#Олимпиады #СтереометрияДляВсех
“Теорема о трёх апельсинах”
Сегодня одна из самых “вкусных” задач, которую я придумал. Она была на устном туре Турнира Городов несколько лет назад:
В небольшую кубическую коробку поместилось 3 одинаковых апельсина (шары одинакового радиуса). Докажите, что в точно такую же пустую коробку можно поместить 4 таких апельсина.
Как вообще это можно доказать, ведь апельсины могли лежать как угодно??? Оказывается, что можно и не очень сложно. А если вы хотите узнать решение, то ставьте лайк. Если будет много лайков, то мы обязательно опубликуем решение!
“Теорема о трёх апельсинах”
Сегодня одна из самых “вкусных” задач, которую я придумал. Она была на устном туре Турнира Городов несколько лет назад:
В небольшую кубическую коробку поместилось 3 одинаковых апельсина (шары одинакового радиуса). Докажите, что в точно такую же пустую коробку можно поместить 4 таких апельсина.
Как вообще это можно доказать, ведь апельсины могли лежать как угодно??? Оказывается, что можно и не очень сложно. А если вы хотите узнать решение, то ставьте лайк. Если будет много лайков, то мы обязательно опубликуем решение!
#Олимпиады #Игры
Завершилась 65-ая Международная Математическая Олимпиада. Поэтому сегодня одна из задач этой олимпиады (автор из Гонконга). Во-первых, эта задача, которую хочется решать. Во-вторых, судя по результатам, это именно та задача (P5), с которой плохо справилась команда Китая, что не позволило ей стать первой. Насколько мне известно, Россия в неофициальном зачете на 3-м месте с 185 баллами.
Улитка Турбо играет на доске, имеющей 2024 ряда и 2023 столбца, в следующую игру. В 2022 клетках доски прячутся монстры. Изначально Турбо не знает, где находится какой-либо из монстров, но она знает, что в каждом ряду, кроме первого и последнего, есть ровно один монстр и что в каждом столбце находится не более одного монстра. Турбо делает серию попыток, чтобы пройти из первого ряда в последний. При каждой попытке она может выбрать в качестве начальной любую клетку в первом ряду, а затем совершает серию перемещений из клетки в соседнюю клетку, имеющую общую сторону. (Ей разрешается возвращаться в ранее посещенные клетки.) Если она посещает клетку с монстром, то её попытка завершается, и она переносится обратно в первый ряд, чтобы начать новую попытку. Монстры не двигаются, а Турбо запоминает, есть ли в каждой посещенной ею клетке монстр. Если она достигнет любой клетки в последнем ряду, её попытка завершается и игра оканчивается. Определите минимальное значение n такое, что у Турбо есть стратегия, которая, независимо от местонахождений монстров, гарантирует достижение последней строки за n попыток или раньше.
Завершилась 65-ая Международная Математическая Олимпиада. Поэтому сегодня одна из задач этой олимпиады (автор из Гонконга). Во-первых, эта задача, которую хочется решать. Во-вторых, судя по результатам, это именно та задача (P5), с которой плохо справилась команда Китая, что не позволило ей стать первой. Насколько мне известно, Россия в неофициальном зачете на 3-м месте с 185 баллами.
Улитка Турбо играет на доске, имеющей 2024 ряда и 2023 столбца, в следующую игру. В 2022 клетках доски прячутся монстры. Изначально Турбо не знает, где находится какой-либо из монстров, но она знает, что в каждом ряду, кроме первого и последнего, есть ровно один монстр и что в каждом столбце находится не более одного монстра. Турбо делает серию попыток, чтобы пройти из первого ряда в последний. При каждой попытке она может выбрать в качестве начальной любую клетку в первом ряду, а затем совершает серию перемещений из клетки в соседнюю клетку, имеющую общую сторону. (Ей разрешается возвращаться в ранее посещенные клетки.) Если она посещает клетку с монстром, то её попытка завершается, и она переносится обратно в первый ряд, чтобы начать новую попытку. Монстры не двигаются, а Турбо запоминает, есть ли в каждой посещенной ею клетке монстр. Если она достигнет любой клетки в последнем ряду, её попытка завершается и игра оканчивается. Определите минимальное значение n такое, что у Турбо есть стратегия, которая, независимо от местонахождений монстров, гарантирует достижение последней строки за n попыток или раньше.
#ЗадачиИзЖизни #УтренняяРазминка
Сегодня в качестве утренней разминки моя задачка, которая предлагалась на олимпиаде несколько лет назад. Она основана на реальных событиях, так как именно такие курсы доллара и были в это время. Теперь с новой картинкой от нашего художника:)
Однажды Миша заметил, что на электронном табло, показывающем курс доллара к рублю (4 цифры, разделенные десятичной запятой), горят те же самые четыре различные цифры, что и месяц назад, но в другом порядке. При этом курс вырос ровно на 20%. Чему он стал равен?
Подписаться на канал
Сегодня в качестве утренней разминки моя задачка, которая предлагалась на олимпиаде несколько лет назад. Она основана на реальных событиях, так как именно такие курсы доллара и были в это время. Теперь с новой картинкой от нашего художника:)
Однажды Миша заметил, что на электронном табло, показывающем курс доллара к рублю (4 цифры, разделенные десятичной запятой), горят те же самые четыре различные цифры, что и месяц назад, но в другом порядке. При этом курс вырос ровно на 20%. Чему он стал равен?
Подписаться на канал
#ГеометрияДляВсех #Олимпиады
Как и было обещано, моя задачка с недавней олимпиады им. Шарыгина:
Из бумаги вырезан квадрат, сторона которого равна 1. Сделав не больше 20 сгибов, постройте отрезок длины 1/2024. Никаких инструментов нет, можно только сгибать бумагу и отмечать точки пересечения линий сгиба.
Интересно, что у задачи появилось неожиданное продолжение. Оказалось, что можно построить отрезок 1/2024, сделав менее 10 сгибов! Попробуйте решить и эту более сложную головоломку.
Как и было обещано, моя задачка с недавней олимпиады им. Шарыгина:
Из бумаги вырезан квадрат, сторона которого равна 1. Сделав не больше 20 сгибов, постройте отрезок длины 1/2024. Никаких инструментов нет, можно только сгибать бумагу и отмечать точки пересечения линий сгиба.
Интересно, что у задачи появилось неожиданное продолжение. Оказалось, что можно построить отрезок 1/2024, сделав менее 10 сгибов! Попробуйте решить и эту более сложную головоломку.
#Новости #Олимпиады
Мы запустили Финал сезона Квантландии с новыми интерактивными задачами и головоломками! Турнир ориентирован на школьников 5-9 класса, но участвовать могут все желающие! Участие бесплатное, просто зарегистрируйтесь на сайте https://www.kvantland.com/ и можно приступать к задачкам. Турнир открыт до 10 сентября. В середине сентября мы планируем подвести итоги и наградить победителей на фестивале Квантика.
Вот названия некоторых новых задачек (простых и довольно сложных), в которых наши программисты реализовали интерактив и которые уже ждут вас на сайте Квантландия:
“Волшебный нектар”
“Переставленные гирьки”
“Код замка”
“Быки и коровы”
“Восстановите разбиение”
“Трёхцветные колпаки”
“Авиалинии”
“Ладьи на доске”
Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям! А важные новости о турнирах мы публикуем в этом Телеграм-канале.
Подписаться на канал
Мы запустили Финал сезона Квантландии с новыми интерактивными задачами и головоломками! Турнир ориентирован на школьников 5-9 класса, но участвовать могут все желающие! Участие бесплатное, просто зарегистрируйтесь на сайте https://www.kvantland.com/ и можно приступать к задачкам. Турнир открыт до 10 сентября. В середине сентября мы планируем подвести итоги и наградить победителей на фестивале Квантика.
Вот названия некоторых новых задачек (простых и довольно сложных), в которых наши программисты реализовали интерактив и которые уже ждут вас на сайте Квантландия:
“Волшебный нектар”
“Переставленные гирьки”
“Код замка”
“Быки и коровы”
“Восстановите разбиение”
“Трёхцветные колпаки”
“Авиалинии”
“Ладьи на доске”
Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям! А важные новости о турнирах мы публикуем в этом Телеграм-канале.
Подписаться на канал
#УтренняяРазминка #Олимпиады
Сегодня в качестве утренней разминки моя задачка для любого возраста с базового Турнира Городов 2018 года.
Клетчатый прямоугольник размера 7×14 разрезали по линиям сетки на квадраты 2×2 и уголки из трёх клеток. Какое наименьшее число уголков могло при этом получиться?
Сегодня в качестве утренней разминки моя задачка для любого возраста с базового Турнира Городов 2018 года.
Клетчатый прямоугольник размера 7×14 разрезали по линиям сетки на квадраты 2×2 и уголки из трёх клеток. Какое наименьшее число уголков могло при этом получиться?
#УтренняяРазминка #Олимпиады
Сегодня моя задачка, которая была на ММО. Но для начала напомним, что в арифметической прогрессии каждое следующее число получается из предыдущего добавлением некоторого фиксированного, а в геометрической прогрессии – умножением на некоторое фиксированное ненулевое число. Это и постарался изобразить художник:)
Какое наименьшее количество различных целых чисел нужно взять, чтобы среди них можно было выбрать как геометрическую, так и арифметическую прогрессию длины 5?
Сегодня моя задачка, которая была на ММО. Но для начала напомним, что в арифметической прогрессии каждое следующее число получается из предыдущего добавлением некоторого фиксированного, а в геометрической прогрессии – умножением на некоторое фиксированное ненулевое число. Это и постарался изобразить художник:)
Какое наименьшее количество различных целых чисел нужно взять, чтобы среди них можно было выбрать как геометрическую, так и арифметическую прогрессию длины 5?
#Новости
Ура! Нас 5000. Мы провели серию турниров с интерактивными головоломками на сайте и проводим различные конкурсы на этом канале. Также добавили новые разделы в Телеграм-канал (полный список ниже). Если Вас интересуют, например, задачки с собеседований, то достаточно нажать на соответствующую ссылку ниже.
А ещё мы вышли на тестирование турнира по информатике и планируем турнир по математике с интерактивными задачками для маленьких (1-4 классы)! Все турниры будут доступны бесплатно на сайте https://www.kvantland.com/, а победители получат призы. Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!
#ЗадачиКартинки
#ЗадачиИзЖизни
#Юмор
#задачки_с_собеседований
#ЗадачиИзФильмов
#ЗабавныеВопросы
#Логика
#УстныйСчёт
#ГеометрияДляВсех
#Вероятность
#Видеоразборы
#Новости
#Цитаты
#Книги
#СтоГранейМатематики
#ЕГЭ
#Информатика
#ИскусственныйИнтеллект
#Физика
#Олимпиады
#Конкурс
#УтренняяРазминка
#Фокусы
#Игры
#Шахматы
#СтереометрияДляВсех
#ТопологияДляВсех
#Головоломки
Подписаться на телеграм-канал
Ура! Нас 5000. Мы провели серию турниров с интерактивными головоломками на сайте и проводим различные конкурсы на этом канале. Также добавили новые разделы в Телеграм-канал (полный список ниже). Если Вас интересуют, например, задачки с собеседований, то достаточно нажать на соответствующую ссылку ниже.
А ещё мы вышли на тестирование турнира по информатике и планируем турнир по математике с интерактивными задачками для маленьких (1-4 классы)! Все турниры будут доступны бесплатно на сайте https://www.kvantland.com/, а победители получат призы. Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!
#ЗадачиКартинки
#ЗадачиИзЖизни
#Юмор
#задачки_с_собеседований
#ЗадачиИзФильмов
#ЗабавныеВопросы
#Логика
#УстныйСчёт
#ГеометрияДляВсех
#Вероятность
#Видеоразборы
#Новости
#Цитаты
#Книги
#СтоГранейМатематики
#ЕГЭ
#Информатика
#ИскусственныйИнтеллект
#Физика
#Олимпиады
#Конкурс
#УтренняяРазминка
#Фокусы
#Игры
#Шахматы
#СтереометрияДляВсех
#ТопологияДляВсех
#Головоломки
Подписаться на телеграм-канал
#Олимпиады #Игры
А сегодня предлагаем Вам порешать самую "вкусную" задачу прошедшего базового ТурГора (автор А. Шаповалов)!
Мама и сын играют. Сначала сын режет головку сыра 300 г на 4 куска. Затем мама распределяет 280 г масла на 2 тарелки. Наконец, сын раскладывает куски сыра на те же тарелки. Он выиграет, если на каждой тарелке сыра будет не меньше, чем масла (иначе выиграет мама). Кто из них может победить, как бы ни действовал другой?
Ждем Ваших решений в комментариях (просьба не забывать оборачивать в Spoiler)!
А сегодня предлагаем Вам порешать самую "вкусную" задачу прошедшего базового ТурГора (автор А. Шаповалов)!
Мама и сын играют. Сначала сын режет головку сыра 300 г на 4 куска. Затем мама распределяет 280 г масла на 2 тарелки. Наконец, сын раскладывает куски сыра на те же тарелки. Он выиграет, если на каждой тарелке сыра будет не меньше, чем масла (иначе выиграет мама). Кто из них может победить, как бы ни действовал другой?
Ждем Ваших решений в комментариях (просьба не забывать оборачивать в Spoiler)!
#ИскусственныйИнтеллект #Олимпиады
А как бы справились с задачами Турнира Городов различные нейросети? Мы решили провести эксперимент и устроить своеобразную олимпиаду среди самых популярных моделей ИИ: GigaChat, YandexGPT, ChatGPT. Каждому "участнику" были выданы три одинаковые задачи из недавно прошедшего базового Турнира Городов.
В итоге модели не решили ни одной задачи... Может, оно и к лучшему. Будем рады, если Вы в комментариях поделитесь Вашим опытом общения с ИИ!
А как бы справились с задачами Турнира Городов различные нейросети? Мы решили провести эксперимент и устроить своеобразную олимпиаду среди самых популярных моделей ИИ: GigaChat, YandexGPT, ChatGPT. Каждому "участнику" были выданы три одинаковые задачи из недавно прошедшего базового Турнира Городов.
В итоге модели не решили ни одной задачи... Может, оно и к лучшему. Будем рады, если Вы в комментариях поделитесь Вашим опытом общения с ИИ!
#Олимпиады #Информатика
Уже совсем скоро мы запускаем турнир по информатике на сайте www.kvantland.com. Следите за нашими анонсами!
А сегодня мы предлагаем Вам порешать задачу F с недавно прошедшего отборочного тура Московской Командной Олимпиады Школьников по программированию!
Полное условие задачи F Вы можете найти в файле во вложении, мы сократили его для Вашего удобства.
Сфинкс загадал магический квадрат 3х3 (в клетках квадрата расставлены попарно различные числа от 1 до 9, причем суммы чисел в строках, столбцах и двух главных диагоналях равны 15). Евклиду разрешается выбрать две клетки квадрата и спросить у Сфинкса, чему равны числа, записанные в выбранных клетках. Но не все так просто: Сфинкс может соврать, изменив одно из называемых чисел на 1 (к истинному числу прибавляется либо 1, либо -1). Необходимо помочь Евклиду придумать алгоритм, который позволит однозначно восстановить магический квадрат.
Делитесь Вашими решениями в комментариях (просьба не забывать оборачивать Ваши ответы в Spoiler) !
Уже совсем скоро мы запускаем турнир по информатике на сайте www.kvantland.com. Следите за нашими анонсами!
А сегодня мы предлагаем Вам порешать задачу F с недавно прошедшего отборочного тура Московской Командной Олимпиады Школьников по программированию!
Полное условие задачи F Вы можете найти в файле во вложении, мы сократили его для Вашего удобства.
Сфинкс загадал магический квадрат 3х3 (в клетках квадрата расставлены попарно различные числа от 1 до 9, причем суммы чисел в строках, столбцах и двух главных диагоналях равны 15). Евклиду разрешается выбрать две клетки квадрата и спросить у Сфинкса, чему равны числа, записанные в выбранных клетках. Но не все так просто: Сфинкс может соврать, изменив одно из называемых чисел на 1 (к истинному числу прибавляется либо 1, либо -1). Необходимо помочь Евклиду придумать алгоритм, который позволит однозначно восстановить магический квадрат.
Делитесь Вашими решениями в комментариях (просьба не забывать оборачивать Ваши ответы в Spoiler) !
#Олимпиады #ВсОШ
Недавно прошел школьный этап ВсОШ по математике, предлагаем Вам порешать интересную задачу!
На двенадцати карточках написаны числа от 23 до 34 (разные числа на разных карточках). Двум игрокам, А и Б, сообщили об этом и выдали по одной карточке. Игрок может сказать "больше", если уверен, что число на его карточке больше, чем у другого, "меньше", если уверен, что оно меньше. В остальных случаях игрок говорит "пас". Игроки отвечали по очереди: А, затем Б, затем А и т.д. Первым ходил игрок А. Начиная с первого хода были даны последовательные ответы: Пас, Пас, Пас, Пас, Пас, Меньше. Какое число у игрока Б?
Делитесь Вашими решениями в комментариях!
Недавно прошел школьный этап ВсОШ по математике, предлагаем Вам порешать интересную задачу!
На двенадцати карточках написаны числа от 23 до 34 (разные числа на разных карточках). Двум игрокам, А и Б, сообщили об этом и выдали по одной карточке. Игрок может сказать "больше", если уверен, что число на его карточке больше, чем у другого, "меньше", если уверен, что оно меньше. В остальных случаях игрок говорит "пас". Игроки отвечали по очереди: А, затем Б, затем А и т.д. Первым ходил игрок А. Начиная с первого хода были даны последовательные ответы: Пас, Пас, Пас, Пас, Пас, Меньше. Какое число у игрока Б?
Делитесь Вашими решениями в комментариях!
Только что завершился Региональный этап ВСОШ и сегодня приятная и несложная задача с этой олимпиады (автор П. Кожевников). Она доступна и младшим школьникам, но была предложена в 10 классе. Однако эта задачка оказалась коварной для многих судя по работам, которые я вчера проверял:)
В стране 30 городов и 30 двусторонних авиалиний, соединяющих города по циклу. Можно ли добавить дополнительно ещё 10 авиалиний так, чтобы после этого из любого города можно было добраться до любого другого не более чем за 4 перелёта?
#Олимпиады
В стране 30 городов и 30 двусторонних авиалиний, соединяющих города по циклу. Можно ли добавить дополнительно ещё 10 авиалиний так, чтобы после этого из любого города можно было добраться до любого другого не более чем за 4 перелёта?
#Олимпиады
Вчера прошла олимпиада для 6-7 класса Математический Праздник. И сегодня одна из задачек этой олимпиады, которая мне понравилась (авторы Г. Караваев, И. Русских). Задачка получилась по экономике, а для решения нужно было ввести цены :) Условия и решения всех задач можно найти здесь. А какая задача Вам понравилась больше всего? Пишите в комментариях!
В лесном пункте обмена можно обменять
1) апельсин — на две груши,
2) яблоко и грушу — на апельсин,
3) апельсин и грушу — на яблоко.
По случаю праздника в пункте устроили акцию: за каждый обмен в подарок выдают коллекционный фантик. У лисы есть 30 яблок, 30 груш и 30 апельсинов. Какое максимальное количество фантиков она может получить?
#Олимпиады
В лесном пункте обмена можно обменять
1) апельсин — на две груши,
2) яблоко и грушу — на апельсин,
3) апельсин и грушу — на яблоко.
По случаю праздника в пункте устроили акцию: за каждый обмен в подарок выдают коллекционный фантик. У лисы есть 30 яблок, 30 груш и 30 апельсинов. Какое максимальное количество фантиков она может получить?
#Олимпиады
Вторая для тех, кто любит более сложные задачи, хотя пункт a) не очень сложный. Как-то я подумал, а что если посмотреть на аналог задачи про лес в пространстве? И родилась задача, которая была на Московской Математической Олимпиаде и на Турнире Городов.
Звездолёт находится в полупространстве на расстоянии a от его границы. Экипаж знает об этом, но не представляет, в каком направлении двигаться, чтобы достигнуть граничной плоскости. Звездолёт может лететь в пространстве по любой траектории, измеряя длину пройденного пути, и имеет датчик, подающий сигнал, когда граница достигнута. Может ли звездолёт гарантированно достигнуть границы, преодолев путь длиной
а) не более 14а;
б) не более 13а;
в) не более 12a?
Пункт в) довольно сложный и был придуман уже после олимпиады. А сможете ли Вы улучшить оценку или придумать хорошую оценку снизу? Пишите в комментариях!
#Жесть #Олимпиады
Звездолёт находится в полупространстве на расстоянии a от его границы. Экипаж знает об этом, но не представляет, в каком направлении двигаться, чтобы достигнуть граничной плоскости. Звездолёт может лететь в пространстве по любой траектории, измеряя длину пройденного пути, и имеет датчик, подающий сигнал, когда граница достигнута. Может ли звездолёт гарантированно достигнуть границы, преодолев путь длиной
а) не более 14а;
б) не более 13а;
в) не более 12a?
Пункт в) довольно сложный и был придуман уже после олимпиады. А сможете ли Вы улучшить оценку или придумать хорошую оценку снизу? Пишите в комментариях!
#Жесть #Олимпиады
Московская математическая олимпиада (ММО) уже в ближайшее воскресенье, а значит самое время вспомнить какую-нибудь хитрую задачку оттуда. Вот классная задача, которая в этом году празднует юбилей, ведь она была предложена участникам ММО ровно 50 лет назад:) Автор задачи Григорий Гальперин, а прекрасную иллюстрацию к ней нарисовал Николай Воронцов.
Арена цирка освещается n различными прожекторами. Каждый прожектор освещает некоторую выпуклую фигуру. Известно, что если выключить один произвольный прожектор, то арена будет по-прежнему полностью освещена, а если выключить произвольные два прожектора, то арена полностью освещена не будет. При каких значениях n это возможно?
#Олимпиады
Арена цирка освещается n различными прожекторами. Каждый прожектор освещает некоторую выпуклую фигуру. Известно, что если выключить один произвольный прожектор, то арена будет по-прежнему полностью освещена, а если выключить произвольные два прожектора, то арена полностью освещена не будет. При каких значениях n это возможно?
#Олимпиады
Решения задач_Устная 7 класс 2025.pdf
114.9 KB
Условия и решения всех задач Устной олимпиады для 7 класса
#Олимпиады
#Олимпиады
На устной олимпиаде для 7 класса была моя задачка, которая отличается от известной одним словом “подряд” https://yangx.top/kvantland/620, а для 6 класса – одной буквой! (РаЗное вместо раВное) Вот она:
Маша испекла на праздник торт, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, в основании которого – квадрат размером 4×4. Верх и четыре боковые грани торта покрыты тонким слоем шоколадной глазури постоянной толщины. Легко разрезать торт на четыре одинаковые части так, что и глазури в каждом из кусков будет поровну. А можно ли по линиям сетки разрезать торт на четыре части равного объёма так, чтобы все куски имели разное количество глазури?
#УтренняяРазминка #Олимпиады
Маша испекла на праздник торт, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, в основании которого – квадрат размером 4×4. Верх и четыре боковые грани торта покрыты тонким слоем шоколадной глазури постоянной толщины. Легко разрезать торт на четыре одинаковые части так, что и глазури в каждом из кусков будет поровну. А можно ли по линиям сетки разрезать торт на четыре части равного объёма так, чтобы все куски имели разное количество глазури?
#УтренняяРазминка #Олимпиады
Недавно были подведены итоги Московской Математической Олимпиады (ММО). Поздравляем победителей и призёров! И сегодня в качестве утренней разминки одна из моих задачек для любого возраста с этой олимпиады. Теперь с новой иллюстрацией от нашего художника!
На совместный симпозиум лжецов (всегда лгут) и правдолюбов (всегда говорят правду) собрались 100 участников, среди которых не все лжецы и не все правдолюбы. Каждые два участника либо знакомы, либо незнакомы друг с другом. Каждый ответил «да» или «нет» на вопрос «Знакомы ли вы?» про каждого из остальных. Какое наименьшее количество ответов «да» могло быть получено?
Условие всех остальных задач можно найти здесь https://mmo.mccme.ru/2025/ Как видно, авторы Квантландии приняли активное участие в составлении задач ММО. Обязательно поставьте лайк, если Вы любите несложные логические задачки:)
#УтренняяРазминка #Олимпиады
На совместный симпозиум лжецов (всегда лгут) и правдолюбов (всегда говорят правду) собрались 100 участников, среди которых не все лжецы и не все правдолюбы. Каждые два участника либо знакомы, либо незнакомы друг с другом. Каждый ответил «да» или «нет» на вопрос «Знакомы ли вы?» про каждого из остальных. Какое наименьшее количество ответов «да» могло быть получено?
Условие всех остальных задач можно найти здесь https://mmo.mccme.ru/2025/ Как видно, авторы Квантландии приняли активное участие в составлении задач ММО. Обязательно поставьте лайк, если Вы любите несложные логические задачки:)
#УтренняяРазминка #Олимпиады
Сегодня уехал на турнир имени А.П. Савина для школьников 5-8 классов, который проходит рядом с Костромой. Здесь впервые, раньше на турнир вместо меня ездили мои задачи:) Какую-нибудь интересную задачку с турнира обязательно опубликуем. А вот отличная задачка прошлого года (автор Л. Смирнова), к которой наш художник сделал новую забавную иллюстрацию! У нас на канале была похожая задачка про собаку https://yangx.top/kvantland/519 . А что если вместо собаки муха, на скорость которой влияет ветер (в одном направлении скорость мухи будет больше, чем в другом)? Получается новая более сложная задача, которая имеет простое решение!
Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 24 км, одновременно навстречу друг другу вышли два туриста со скоростями 5 км/ч и 3 км/ч соответственно. В это же время из пункта Б вылетела муха со скоростью 10 км/ч. Долетев до первого туриста, она поворачивает и летит обратно до встречи со вторым туристом, потом снова поворачивает и летит навстречу первому и так далее, пока туристы не встретятся. По направлению из А в Б дует ветер со скоростью 2 км/ч – он влияет на скорость мухи, но не на скорости туристов. Сколько километров пролетит муха?
Сколько у вас получилось? Пишите в комментариях!
#Олимпиады #УтренняяРазминка
Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 24 км, одновременно навстречу друг другу вышли два туриста со скоростями 5 км/ч и 3 км/ч соответственно. В это же время из пункта Б вылетела муха со скоростью 10 км/ч. Долетев до первого туриста, она поворачивает и летит обратно до встречи со вторым туристом, потом снова поворачивает и летит навстречу первому и так далее, пока туристы не встретятся. По направлению из А в Б дует ветер со скоростью 2 км/ч – он влияет на скорость мухи, но не на скорости туристов. Сколько километров пролетит муха?
Сколько у вас получилось? Пишите в комментариях!
#Олимпиады #УтренняяРазминка