Physics.Math.Code
140K subscribers
5.15K photos
1.92K videos
5.78K files
4.32K links
VK: vk.com/physics_math
Чат инженеров: @math_code
Учебные фильмы: @maths_lib
Репетитор IT mentor: @mentor_it
YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode

Обратная связь: @physicist_i
加入频道
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
⚙️ График, который получается в результате таких манипуляций — трохоида, у которой опорная поверхность не плоская, а имеет переменный радиус кривизны. По сути это совокупность эпитрохоид, построенных на поверхности с переменным радиусом кривизны.

Для понимания процесса нужно записать на черновике два параметрических уравнения, которые получаются, когда кругл «катится» по плоскости:
x = r⋅t - h⋅sin(t)
y = r - h⋅cos(t)

Для эпициклоиды уже сложнее:
x = R⋅(m+1)⋅cos(m⋅t) - h⋅cos((m+1)⋅t)
y = R⋅(m+1)⋅sin(m⋅t) - h⋅sin((m+1)⋅t)

где m = r/R , R — радиус неподвижной окружности (опорная поверхность), r — радиус катящейся окружности. h — расстояние от центра катящейся окружности до точки маркера (за которой мы следим, точка, которая рисует).
Ну а если тут положить R → ∞ и h → R , то мы получаем уравнения классической циклоиды, график которой описывает крайняя точка на колесе машины, которая едет с постоянной скоростью и без проскальзывания.

Математические вопросы для наших подписчиков:
▪️ Попробуйте выразить явную зависимость y(x). Получится у вас это сделать?
▪️ На видео видно, что мы получаем семейство кривых, которые после каждого полного «круга» немного смещаются. Для этого смещения обязательно ли число зубьев на маленьком колесе и число зубьев на опорной кривой должны быть взаимно простыми числами? Или достаточно лишь того, чтобы они отличались хотя бы на 1 ?

Красота параметрических кривых

⭕️ Точки пересечения кругов на воде движутся по гиперболе

🕑 Экстремальная задача на смекалку

#математика #mathematics #animation #math #геометрия #geometry #gif

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
51👍51🔥16🤔4😍31❤‍🔥1💯1
👨‍🎓Ежегодная стипендиальная программа для студентов от Т-Банка открывает набор по двум направлениям: “Аналитика” и “Разработка”

Направление “Аналитика” рассчитано на тех, кто обладает знаниями в математике и анализе данных. “Разработка” предполагает наличие достижений в области программирования и информатики. При выборе 200 победителей конкурса также будут учитываться призовые места на олимпиадах, хакатонах, соревнованиях и высокий рейтинг на Codeforces или Kaggle. Цель крупнейшей в России негосударственной стипендиальной программы в IT, точных науках и аналитике — помочь талантливым студентам сфокусироваться на образовании и науке, не отвлекаясь на подработку.

Заявки принимаются от студентов из любых вузов России до 7 апреля. Студенты, прошедшие отбор, будут ежемесячно получать стипендию в размере 25 000 рублей в течение следующего учебного года. Также стипендиаты смогут пройти упрощенный отбор в штат и на стажировки Т-Банка. Пропустив первые этапы собеседования, они сразу перейдут к техническим интервью и знакомству с другими специалистами. Каждую неделю финалисты будут общаться с менторами – экспертами компании. Они подскажут, как правильно ставить проектные цели и поделятся профессиональным опытом. Кроме этого, стипендиатам откроется доступ к лекциям и ИТ-курсам от Т-Образования и другим образовательным материалам.
#наука #математика #mathematics #math #science #программирование #олимпиады

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
1👍38🙈643🗿3🔥1😱1👻1👾1
📚 Алгебра Учебники для школьников [2 книги] Барсуков Александр Николаевич

💾 Скачать книги

▪️Алгебра [1 часть] [1966] Барсуков А.Н.
▪️Алгебра [2 часть] [1957] Барсуков А.Н.

Александр Николаевич Барсуков (1891—1958) — русский учёный-математик, педагог. С 1914 года он преподавал физику и математику в Ковровском реальном училище, где инспектором училища был учитель физики Григорий Иванович Фалеев. В это время он написал свою первую научную работу «О представлении целого числа в виде суммы ряда последовательных нечётных чисел», которая была опубликована журнале «Математическое образование». С 1934 года он редактировал журнал «Математика и физика в школе», а с 1937 года — «Математика в школе». А. Н. Барсуков — автор многих научно-педагогических работ и школьных учебников. Им было написано более 30 работ по различным разделам алгебры.

#алгебра #наука #математика #math #mathematics #maths

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍4921🔥5🆒41🤩1
Алгебра [2 книги] Барсуков А.Н.zip
15.3 MB
📚 Алгебра Учебники для школьников [2 книги] Барсуков Александр Николаевич

▪️Алгебра. Часть I. Учебник для 6–7 кл. представляет собой репринтное издание учебника А. Н. Барсукова для 6–7 классов средней школы (1959 год, часть 1). В книге представлен теоретический материал по программе, подробные объяснения и развернутые примеры решения задач и уравнений. Ученики изучат коэффициенты, возведение в степень, законы сложения, графики, действия с одночленами и многочленами, неравенства и различные виды зависимостей. Они научатся раскладывать на множители, выполнять действия с дробями (сложение, вычитание, умножение, деление), решать уравнения и системы уравнений с двумя и тремя неизвестными. Особая ценность книги в том, что она написана простым и понятным языком, что позволяет ученику разобраться в материале самостоятельно. Родители также смогут легко освежить в памяти школьные знания и помочь ребенку. Учебник можно использовать как основной источник знаний по алгебре и как дополнительный материал для самостоятельной подготовки.

▪️Алгебра. Часть II. Учебник для 8-10 кл. является репринтным изданием учебника А. Н. Барсукова для 8–10 классов средней школы (1957 год, часть 2). Автор детально объясняет новый материал, предоставляет необходимые определения и примеры решения задач и уравнений. Ученики познакомятся с действительными числами, понятиями степеней с натуральным, нулевым и отрицательным показателями, уравнениями разных видов, аргументом и функцией, пределами, прогрессиями, логарифмами и многим другим. Они научатся возводить числа в квадрат и извлекать из них квадратный корень, решать задачи на максимум и минимум, выполнять действия над комплексными числами. Книга написана доступным языком, поэтому каждый ученик сможет освоить учебный материал самостоятельно. Этот учебник станет надежным помощником в получении знаний по алгебре. Его могут использовать также учителя и родители как источник дополнительного материала для подготовки интересных и полезных заданий по предмету.
#алгебра #наука #математика #math #mathematics #maths

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍52🔥1782🥰21
📚_7_книг_по_математике_от_автора_—_Дьерд_Пойа.zip
108.1 MB
📚 7 книг по математике от автора — Дьерд Пойа

Дьёрдь Пойа, или, в английском варианте, Джордж Полиа (венг. Polya Gyorgy, англ. George Polya, 1887-1985) вошел в историю науки не только как выдающийся математик, но даже в большей мере — как выдающийся педагог и автор блестящих книг, посвященных методике математического преподавания и математического творчества. Все интересные факты читайте в прикрепленной статье.

📗 Задачи и теоремы из анализа (в 2-х частях) [1978] Полиа, Сеге
📗 Математика и правдоподобные рассуждения [1975] Джордж Пойа
📗 Неравенства [1948] Дьерд Пойа, Харди, Литлвуд
📗 Изопериметрические неравенства в математической физике [1962] Полиа, Сеге
📗 Как решать задачу [1961] Д. Пойа
📗 Математическое открытие. Решение задач. Основные понятия, изучение и преподавание [1970] Пойа Джордж
#математика #подборка_книг #math #maths #алгебра #mathematics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍54🔥127😍1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Красота параметрических кривых

Параметрическое представление — используемая в математическом анализе разновидность представления переменных, когда их зависимость выражается через дополнительную величину — параметр. Параметризация – метод представления кривой, поверхности или объекта в пространстве с помощью одной или нескольких переменных, называемых параметрами. Параметризация позволяет описывать траекторию объекта на кривой или поверхности, изменяя значение параметра. Это гибкий подход для изучения и анализа форм и движений объектов.

#математика #mathematics #animation #math #геометрия #geometry #gif

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
94👍43🔥27🥰2
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
〰️ Создание наклонных труб путем скручивания плоскостей, ограниченных синусоидами

Процесс создания такой трубы включает несколько этапов, которые выполняются в САПР-системах (например, AutoCAD, Inventor, «КОМПАС-3D»):

▪️1. Построение базового участка. Рисуется прямой или изогнутый участок, который будет служить основой для трубы.

▪️2. Создание эскиза. На торце базового участка делается скетч, задаётся угол, если нужно, дорисовывается изогнутый участок.

▪️3. Скручивание плоскостей. Плоскости, ограниченные синусоидами, скручивается вокруг базовой оси, при этом профиль трубы формируется автоматически.

▪️4. Редактирование трассы. Если трасса не устраивает, можно изменить расстояния и углы между плоскостями.

После этого получается 3D-модель трубы, гнутой в разных плоскостях, которая может быть использована для проектирования реальных конструкций.

Вопрос для подписчиков: Можете ли вы математически доказать, что две поверхности, ограниченные синусоидой, при скручивании дадут цилиндрическую трубу с определенным наклоном? И как наклон трубы в градусах будет зависеть от амплитуды синусоиды? #математика #mathematics #animation #math #геометрия #geometry #gif #science #опыты #задачи

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
1🔥11070👍42🤯7😱3❤‍🔥2🙈1
📚_6_лучших_книг_по_теории_вероятностей_и_математической_статистике.zip
36 MB
📚 6 лучших книг по теории вероятностей и математической статистике

Базовый курс в трёх томах по теории вероятностей и математической статистики (в примерах и задачах). Книги предназначены для начального ознакомления с основами теории вероятностей и математической статистики и развития навыков решения практических задач.

📘 Теория вероятностей и математическая статистика [2008] Кремер
📗 Теория вероятностей и математическая статистика [2005] Кибзун, Наумов
📕 Вероятность и статистика в примерах и задачах [Том 1] Кельберт, Сухов 2007
📔 Вероятность и статистика в примерах и задачах [Том 2] Кельберт, Сухов 2009
📙 Вероятность и статистика в примерах и задачах [Том 3] Кельберт, Сухов 2013
📓 Теория вероятностей и математическая статистика [2004] Гмурман

Для освоения теории вероятностей и математической статистики тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них — к практике.

📖 Том 1. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики.

Часть А Вероятность
Глава 1. Дискретные пространства элементарных исходов
Глава 2. Непрерывные пространства элементарных исходов
Часть В Основы статистики
Глава 1. Оценивание параметров
Глава 2. Проверка гипотез
Глава 3. Задачи кембриджских «Математических треножников» к курсу «Статистика»

📖 Том 2. Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения.

Глава 1. Цепи Маркова с дискретным временем
Глава 2. Цепи Маркова с непрерывным временем
Глава 3. Статистика цепей Маркова с дискретным временем
Приложение I. Андрей Андреевич Марков и его время
Приложение II. Пирсон, Максвелл и другие знаменитые Кембриджские лауреаты: уроки, которые следует усвоить

📖 Том 3. Теория информации и кодирования.

Глава 1. Основные понятия теории информации
Глава 2. Введение в теорию кодирования
Глава 3. Дальнейшие темы из теории кодирования
Глава 4. Дальнейшие темы из теории информации
#математика #статистика #подборка_книг #теория_вероятностей #комбинаторика #math #maths #mathematics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍6831🔥11❤‍🔥42👏2😍2👻1