Представьте, что вам на долю выпало играть на базаре в монету с нечистым на руку торговцем. Он, конечно, заявляет, что монета самая обычная, и шансы, что при подбрасывании выпадет орёл или решка, равны. Вы, не будучи простофилей, ему не верите, но поменять монету на вашу торговец не соглашается. Каким образом, даже играя с «нечестной» монетой, можно сделать честную игру?
Это альтернативная формулировка задачи, которую предлагают на #интервью в #WorldQuant
#игра
Честная игра с «нечестной» монетой (#13)

Друзья, в преддверии праздника и длинных каникул не хочется нагружать вас трудным материалом, поэтому в качестве новогодней задачки предлагается следующая простая #игра.
Ёлочные игрушки (#18)

А вот и мы! Всех с прошедшими праздниками!

В первую очередь, спасибо всем, кто принял участие в предновогоднем опросе! Сегодняшняя #игра является модификацией предыдущей. Главная идея данного сиквела – напомнить/познакомить вас с методом, при помощи которого решается широкий круг подобных игр. Начинаем набирать обороты!
Ёлочные игрушки возвращаются (#17)

Мы уже упоминали про некоторые методы исследования игр: классификация позиций и решение с конца (смотри #17). В этот раз напомним про ещё один полезный приём.
#игра #олимпиады
Игра в клетки (#33)

Развиваем тему монет...

Задача про то, как 5 пиратов делят клад, известна многим. Самое раннее печатное упоминание, которое я нашёл, – в журнале Scientific American за май 1999 (ссылка ниже, спойлер). Несколько лет назад мне её предложили на #интервью в #WorldQuant.

Менее известна расширенная формулировка этой игры: что будет, если пиратов не 5, а 500? При попытке обобщить решение возникает нетривиальный переход. В общем, хороший пример, как из несложного брейнтизера задача превращается в «олимпиадную». #игра

Пираты (#75)

Ним

– Я знаю одну игру, в которой всегда выигрываю.
– Если вы не можете проиграть, это не игра.
– Я могу проиграть, но я всегда выигрываю.

В прошлом году в Мариенбаде

Логичным продолжением игр Баше, рассмотренных в постах Ёлочные игрушки (#18) и Ёлочные игрушки возвращаются (#17), является конечная игра с полной информацией ним.

Поклонникам арт-хауса рекомендуется к просмотру фильм В прошлом году в Мариенбаде, где игра занимает центральную часть сюжета. Здесь мы разбираем вариант стандартного условия выигрыша, когда победителем считается взявший последний предмет. В фильме играют в мизер, другими словами, когда взявший последнее является проигравшим. С точки зрения выигрышной стратегии мизер слегка сложнее, но имеет много общего со стандартным вариантом игры.

#игра #математикавискусстве

Игра Ним (#112)

Год в условии задачи

Интересной традицией для авторов олимпиадных задач является использование года проведения в условии. Чаще всего год можно заменить на произвольное n и решать задачу в общем виде. Иногда это условно общий случай, например, если используется делимость года на некоторое число.

Сегодня предлагаем задачу Московской олимпиады 1994 года для 8 класса. Если заменить в формулировке год на текущий, то получится очень простой случай. Поэтому мы оставили оригинальное условие и дополнительно предлагаем вам решить задачу в общем случае.

#олимпиады #игра

Игра в квадраты (#116)

Игры на клетчатой бумаге

Клетка – неисчерпаемый источник задач, игр и головоломок. В дополнение к раз и два представляем ещё одну игру с симпатичным решением. Примечательно, что во всех упомянутых сейчас задачах применяются совершенно разные стратегии выигрыша.

#олимпиады #игра

• Игра в квадрат
• Решение