Обещал раскрыть «интригу» про цитату из Честертона о логике. Выполняю обещание.

Многие предположили, что Честертон говорит тут о том, что нужна вера – и без нее истину не познать.

Это предположение было не лишено оснований. Подобная линия мысли у Честертона, действительно, есть – в других произведениях.

▪️Правда не совсем в таком виде.

Обычно он говорит, скорее, о том, что для того, чтобы оставаться умственно и нравственно здоровым, человеку нужен баланс «логики» и «мистики».

Или, другими словами, о том, что нельзя все истинное сводить к «рациональному».

От себя добавлю: из этого многие делают ошибочный вывод – что «мистическое» вправе быть иррациональным. Но это как раз не так.

Скажем, религия вовсе не стоит «вне логики и над логикой». В религии нет ничего нелогичного – здравая религиозная вера абсолютно разумна. Вера и здравый разум всегда вполне согласны друг с другом – и вдвоем свидетельствуют об Истине.

Но свидетельствуют они по-разному. Противоречия нет – но просто свести одно к другому не выйдет.

Вера вполне согласуется с разумом. Здравый разум побуждает согласиться с ее свидетельством. Но при этом до многого из того, что сообщает вера, одним разумом не дойти. Разум не является заменой веры. Как и вера – заменой разума.

▪️Но конкретная цитата из Честертона, которую я приводил, не про это.

Напомню ее (это цитата из эссе «Максимы Мэксима» 1905 года – где Честертон комментирует письмо в редакцию газеты некого сэра Хайрэма Мэксима):

«Вы можете найти истину с помощью логики, только если вы уже нашли истину без нее».

Здесь речь не о вере – только о сугубо разумном познании. Честертон говорит именно об особенностях формальной логики как дисциплины.

И он совершенно прав – логика, действительно, сама по себе не сможет отделить истину от лжи. Для этого она должна опираться на какую-то уже известную истину.

Иными словами, чтобы логическое рассуждение надежно вело к истине, оно должно само опираться на какую-то уже познанную истину. То есть должно иметь какую-то опору, полученную вне самой формальной логики и проверенную иным путем.

Задача логики проста – следить, чтобы мы не потеряли почву под ногами и не повисли в воздухе.

Если мы опираемся на почву истины и двигаемся вперед, логика позволяет нам оставаться в контакте с истиной – следить, чтобы наши выводы из истинных оснований тоже были истинными.

Иначе говоря, чтобы идти к истине нам нужны два инструмента – истинные отправные точки и правильная логика:

✔️ Без логики мы можем, даже начав с истины, зайти в дебри любых заблуждений.

✔️ Без истинной отправной точки мы тоже можем, даже применяя безупречную логику, оказаться где угодно.

Нужно и то, и другое. Логика – один из инструментов познания. Необходимый, но не достаточный.

🔽 #логика #цитата #книги

🔼 ▪️Приведу теперь слова Честертона с более пространным контекстом:

«Логика и истина, на самом деле, имеют мало общего друг с другом. Логика занимается лишь правильностью и аккуратностью выполнения определенного процесса, который может быть применен к любой материи, к любым предположениям. Можно быть столь же логичным, рассуждая о грифонах и василисках, как об овцах и свиньях. Если принять, что у человека два уха, логично, что у трех человек шесть ушей; но если принять, что у человека четыре уха, то будет столь же логично, что у трех человек двенадцать ушей. А способность видеть, сколько ушей у среднего человека, умение точно и без математической путаницы подсчитать уши джентльмена — это не логическая способность, а предмет первичного и непосредственного опыта, такого как физическое чувство или религиозное видение. Способность видеть уши может быть ограничена ударом по голове; она может быть нарушена или даже усилена двумя бутылками шампанского; но на нее не влияет рассуждение. <…>

<…> Если человек исходит из одних предпосылок, он может быть хорошим логиком и добропорядочным гражданином, мудрецом, успешной фигурой. Если же он исходит из других предпосылок, он может быть столь же хорошим логиком, но оказаться банкротом, преступником или безумцем. Таким образом, логика не обязательно служит инструментом обретения истины; напротив, истина необходима как инструмент для применения логики, то есть, для использования ее в целях открытия новой истины и на благо человечества. Короче говоря, вы можете найти истину с помощью логики, только если вы уже нашли истину без нее».

(Все ведь умеют развертывать свернутые цитаты, да?)

И, в качестве бонуса, еще одна его мысль из того же эссе – на мой взгляд, очень злободневная:

«Почему кто-то вообще решил, что ученый более привержен истине, чем другие? Это все равно что говорить, будто каждый мыловар одержим неистовой жаждой чистоты и страстно стремится к совершенной незапятнанности тела. Или что каждый флорист — поэт и любитель природы, а каждый мясник — сильный охотник пред Господом. Конечно, ученый, занимаясь своей работой, считает наблюдательность и точность крайне важными; но так же думает любой другой человек, занятый своим делом. Ученый знает, что важно не перепутать восемь граммов с девятью, точно так же, как меняла знает, что нельзя путать восемь шиллингов с девятью, а шляпник, отправляющий большие заказы, понимает, что нельзя ошибиться, отправляя восемь шляп вместо девяти. Но я никогда не слышал, чтобы меняла в Чаринг-Кросс объявлял себя непреклонным поклонником истины или говорил, что его любовь к правде искалечила ему душу. И не слышал, чтобы богатый шляпник в обычном разговоре заявлял, как трудно людям, не связанным со шляпным делом, быть верными истине».

#логика #цитата #книги

🧠 Предлагаю желающим попробовать свои силы в решении очередной воскресной логической задачи.

На этот раз она будет немного геополитической

😊 Итак, что-то случилось...

... и послы европейских государств в России повалили проситься на личный прием к министру иностранных дел Сергею Лаврову.

Сергей Викторович добрый – согласился принять.

Пятеро послов из разных европейских стран (Бельгия, Германия, Нидерланды, Франция и Швеция) ждут своей очереди в приемной министра.

Они дисциплинированно уселись в ряд (за первое место считается крайнее слева, а крайнее справа – за последнее).

Каждому из них назначено свое время приема (9, 10, 11, 12 и 13 часов), каждый одет в рубашку своего цвета (красная, белая, зеленая, синяя и розовая). Зовут послов тоже по-разному (Лука, Карл, Даниэль, Мартин и Алекс). Наконец, каждый приготовил министру ценный подарок (ваза, икона, статуэтка, гравюра и часы).

Пользуясь приведенными подсказками, определите, где сидит посол каждой страны, как его зовут, на какое время ему назначено, в рубашку какого цвета он одет и что собирается подарить нашему министру.

Подсказки:

1️⃣ Посол, которому назначено на 10:00 сидит последним.

2️⃣ Посол, приготовивший в подарок часы, сидит в центре ряда.

3️⃣ Посол, который принес вазу, сидит сразу слева от посла, которому назначено на полдень.

4️⃣ Посол в розовой рубашке сидит где-то левее Луки.

5️⃣ Посол, который принес часы, сидит рядом с послом, одетым в белую рубашку.

6️⃣ Посол в красной рубашке сидит где-то левее Даниэля.

7️⃣ Шведский посол носит розовую рубашку.

8️⃣ Сразу справа от французского посла сидит посол, приготовивший в подарок статуэтку.

9️⃣ Посол, которому назначено на час дня сидит сразу справа от посла Франции.

1️⃣0️⃣ Посол, которому назначено на 11:00 сидит где-то между послом в розовой рубашке и Мартином (именно в таком порядке).

1️⃣1️⃣ Посол в розовой рубашке принес в подарок гравюру.

1️⃣2️⃣ Посол Нидерландов сидит где-то между послом с часами и немецким послом (именно в таком порядке).

1️⃣3️⃣ Сразу за Мартином сидит посол, которому назначено на 10:00.

1️⃣4️⃣ Посол в розовой рубашке сидит где-то между тем, кому назначено на девять утра и послом Германии (именно в таком порядке)

1️⃣5️⃣ Посол в розовой рубашке сидит где-то между послом в синей рубашке и послом Франции (именно в таком порядке).

1️⃣6️⃣ Карл сидит сразу слева от посла, которому назначено на 11:00

✍️ Как всегда, предлагайте свои варианты ответа в комментариях.

Удачного вам решения! 🌱

P. S. И не забывайте делиться задачкой с теми, кому тоже может оказаться интересно.

#логика #воскресное

🧠 Ответ на воскресную логическую задачку.

Один из вас отметил, что можно прийти однозначно к правильному решению и без подсказки 9.

Да, это так! Набор подсказок немного избыточен. Было, наверное, непросто это заметить?

Хм... А других вариантов обойтись без одной из подсказок нет? 😊

Хм... Нет, если начну проверять, исчезну из канала на неделю 😂

Молодцы все, кто решал - а все, кто решил правильно, молодцы вдвойне! ❤️💪

#логика #воскресное

🧠 Ну что же... время для воскресной логической задачки?

Ох, избалую я ими вас всех! 😊

Сегодня у нас опять будет подобие "загадки Эйнштейна".

🧩 Пять мальчиков (Борис, Владимир, Иван, Михаил, Петр) сидят рядышком на скамейке в парке (места с 1 по 5 слева направо) и обсуждают головоломки - паззлы.

Каждый из них собрал паззл на уникальную тему (спорт, животные, машина, натюрморт, рыцари) и своего уровня сложности (400, 800, 1000, 1200 и 1600 кусочков) – и у каждого ушло на это разное время (4, 8, 12, 14 и 18 часов).

Каждый мальчик одет в рубашку своего цвета (зеленая, лиловая, красная, желтая, синяя).

Пользуясь подсказками, приведенными ниже, определите, кто где сидит, паззл про что и какого уровня сложности он собирал, сколько часов у него на это ушло, а также цвет рубашки каждого из мальчиков.

Подсказки

1️⃣ Мальчик, который потратил на решение паззла 12 часов, сидит на 4 месте.

2️⃣ Мальчик, собиравший паззл с натюрмортом, сидит где-то правее мальчика в зеленой рубашке.

3️⃣ Мальчик, который собрал паззл из 1200 кусочков, сидит где-то между мальчиком, собравшим паззл из 1600 кусочков, и тем, у кого был паззл из 1000 фрагментов (именно в таком порядке).

4️⃣ Мальчик, собиравший паззл про спорт, сидит сразу за Михаилом.

5️⃣ Мальчик, собиравший паззл про животных, сидит рядом с мальчиком, собравшим паззл из 1600 кусочков.

6️⃣ Мальчик, собиравший паззл с натюрмортом, сидит на одном из крайних мест.

7️⃣ Мальчик в лиловой рубашке сидит где-то между мальчиком, собравшим паззл из 400 фрагментов, и мальчиком в красной рубашке (именно в таком порядке).

8️⃣ Петр сидит непосредственно перед мальчиком, потратившим на свою головоломку 8 часов.

9️⃣ Владимир сидит рядом с мальчиком в синей рубашке.

1️⃣0️⃣ Мальчик, собравший свой паззл за 14 часов, сидит на одном из крайних мест.

1️⃣1️⃣ Мальчик в лиловой рубашке сидит где-то левее мальчика, собиравшего паззл про рыцарей.

1️⃣2️⃣ Мальчик, собиравший паззл из 1200 кусочков, сидит рядом с тем, кто собрал свой паззл за 4 часа.

1️⃣3️⃣ Мальчик, у которого ушло на паззл 8 часов, сидит сразу перед тем, кто собирал паззл из 1200 кусочков.

1️⃣4️⃣ Мальчик, собравший свой паззл за 4 часа, сидит на одном из крайних мест.

1️⃣5️⃣ Мальчик в синей рубашке сидит на одном из крайних мест.

1️⃣6️⃣ Мальчик, собиравший паззл с машиной, сидит рядом с мальчиком в синей рубашке.

1️⃣7️⃣ Мальчик в желтой рубашке сидит рядом с тем, кто собирал паззл с натюрмортом.

1️⃣8️⃣ Мальчик в лиловой рубашке сидит где-то между мальчиком, собиравшим паззл из 400 кусочков, и тем, кто собрал свой за 4 часа (именно в таком порядке).

1️⃣9️⃣ Мальчик, собиравший паззл про спорт, сидит рядом с Борисом.

2️⃣0️⃣ Мальчик, собиравший паззл из 400 кусочков, сидит рядом с мальчиком, который собрал паззл из 1600 кусочков.

Примечания: (1) Просто "левее" или "правее" не обязательно означает непосредственное соседство. (2) "Именно в таком порядке" - тоже не обязательно про "рядом", речь просто о порядке, в каком мы находим этих ребят в ряду - кто левее, кто правее.

Итак, жду ваших решений в комментариях! ✍️

В качестве метазадачи особо въедливые могут попытаться выяснить, есть ли тут "лишние" (избыточные) подсказки. 🤯

#воскресное #логика

🔼🧠 Кто решал воскресную задачу, признавайтесь? 😊

Вот вам правильный ответ - для сверки.

Вы молодцы. что заботитесь о том, чтобы поддерживать свой "аналитический разум" в форме! ❤️🌱

#логика #воскресное

🧠 Наступило воскресенье. Побалую вас еще одной разновидностью логической задачи. 😊

Итак:

Восемь человек – Александр, Борис, Виктор, Григорий, Даниил, Егор, Жорес и Захар – сидят (в неизвестном порядке), на восьми стульях, стоящих у круглого стола. Все места заняты, и других стульев у стола нет. Все люди сидят лицом к центру стола.

Вам известно следующее:

1️⃣ Жорес сидит вторым справа от Виктора.

2️⃣ Борис сидит третьим слева от Григория, который сидит рядом с Жоресом.

3️⃣ Егор не сидит рядом ни с Борисом, ни с Жоресом.

4️⃣ Александр и Борис сидят не на соседних местах.

5️⃣ Даниил и Виктор тоже сидят не на соседних местах.

Ответьте на такие вопросы:

1️⃣ Кто сидит вторым справа от того, кто сидит третьим слева от Бориса?

2️⃣ На каком месте Захар сидит относительно Жореса?

3️⃣ Сколько людей сидит между Даниилом и Захаром, если считать по часовой стрелке от Даниила?

4️⃣ Кто сидит напротив Егора?

5️⃣ Кто сидит вторым справа от Александра?

Как всегда, жду ответов (желательно - с объяснениями!) в комментариях! Успехов! ✍️

#логика #воскресное

🧠 Ответ на воскресную логическую задачу.

Некоторые из вас уже жалуются, что «слишком просто». Отвечаю:

— Я стараюсь разнообразить уровень, чтобы было полезно людям с разным уровнем начальной подготовки 😊

— Если хотите побаловать себя и других более сложным - предлагаю вам присылать свои задачи. Если они подойдут по теме и качеству – с радостью и благодарностью ими воспользуюсь и поделюсь! ✍️

▪️ А теперь объяснение решения и ответы:

Начнем с решения в общем виде.

0️⃣ Пронумеруем места вокруг стола от 1 до 8 по часовой стрелке.

Пусть Виктор сидит у нас на месте 1. Или, иначе говоря, примем за место 1 то место, где сидит Виктор.

Тогда:

По подсказке 1️⃣: Жорес сидит на месте 7.

По подсказке 2️⃣: Григорий сидит рядом с Жоресом – следовательно, он может сидеть на местах 8 или 6. Но если бы он сидел на месте 6, то на месте 1 сидел бы Борис, а оно уже занято у нас Виктором. Значит, Григорий сидит на месте 8, а Борис, соответственно, на месте 3.

По подсказке 3️⃣: Егор не сидит рядом с Борисом – значит, места 2 и 4 отпадают. Он не сидит и рядом с Жоресом, значит отпадает и место 6, и место 8 (которое, впрочем, уже занято Григорием). Место 1 уже занято Виктором. Следовательно, Егор сидит на месте 5.

По подсказке 4️⃣: Александр не сидит рядом с Борисом – то есть, места 2 и 4 опять отпадают. Места 1, 3, 5, 7 и 8 уже заняты. Следовательно, для Александра остается только место 6.

По подсказке 5️⃣: У нас остались места 2 и 4. Но место 2 – соседнее с Виктором, значит Даниил не может на нем сидеть. Следовательно, он сидит на месте 4.

6️⃣ Для Захара осталось единственное свободное место – 2.

Таким образом, начиная с места 1 по часовой стрелке сидят: Виктор, Захар, Борис, Даниил, Егор, Александр, Жорес и Григорий.

▪️ Ответы на вопросы:

1️⃣ Вторым справа от того, кто сидит третьим слева от Бориса, сидит Даниил.

2️⃣ Захар сидит третьим слева от Жореса.

3️⃣ Между Даниилом и Захаром, если считать по часовой стрелке от Даниила, сидят пятеро.

4️⃣ Напротив Егора сидит Виктор.

5️⃣ Вторым справа от Александра сидит Даниил.

▪️У многих получилось правильно – и это здорово. 💪

У кого получается не сразу – молодцы, что стараетесь и пробуете!

Важно «пробиваться» сквозь сложности – это дает накопительный эффект, так уж устроен наш мозг. Через некоторое время проб и переживаний «вдруг» начинает получаться лучше.

Кто-то это уже на себе заметил, а кто-то обязательно заметит позже! ☀️🌱

#воскресное #логика

🧠 Настало воскресенье! И ведь вы наверняка ждете от меня новой логической головоломки? 🌧🌱☀️

На этот раз – еще одна задача про рассадку за круглым столом.

В прошлый раз некоторые жаловались на то, что задача слишком простая. Поэтому на этот раз я разрешил участникам пересаживаться по ходу дела 😂

Поглядим, как вы справитесь с этим!

▪️Итак, условия задачи:

Восемь человек – Игорь, Константин, Леонид, Михаил, Николай, Олег, Петр и Руслан – сидели (в неизвестном порядке), на восьми стульях, стоящих у круглого стола. Все места были заняты, а других стульев у стола нет. На протяжении всей задачи все люди сидели лицом к центру стола.

Примечание: Таким образом, направление налево от человека – это направление по часовой стрелке, а направо – против часовой стрелки.

▪️ Нам известно об их расположении следующее:

1️⃣ Игорь сидел третьим справа от Николая.

2️⃣ Леонид сидел рядом с Игорем.

3️⃣ Олег сидел напротив Леонида.

4️⃣ Константин и Олег сидели рядом.

▪️Затем Константин и Николай поменялись местами.

Об их новом расположении нам стало известно вот что:

5️⃣ Михаил оказался напротив Николая.

6️⃣ Между Михаилом и Русланом оказался ровно один человек.

Наконец, Леонид и Олег тоже поменялись местами, после чего больше ничего не менялось.

▪️ Нужно ответить на вопросы:

1️⃣ Кто теперь сидит вторым справа от того, кто сидит вторым справа от Михаила?

2️⃣ Сколько человек сидят между Леонидом и Михаилом по часовой стрелке?

3️⃣ Кто сидит напротив Леонида?

4️⃣ Кто одновременно является соседом и Михаила, и Руслана?

5️⃣ Кто одновременно является соседом и Константина, и Николая?

Ну что же, жду ваших ответов и объяснений в комментариях, как водится. ✍️

Успехов в решении! 💪

#логика #воскресное

🧠 Друзья, наступило воскресенье – день традиционной логической задачи.

На этот раз – будет головоломка из области логики высказываний.

Итак, условие:

В одной очень далекой и незнакомой стране есть единственная партия – она же правящая.

Все граждане этой страны – или беспартийные, или члены этой партии.

Беспартийные граждане всегда говорят правду, а члены партии – всегда лгут.

Кроме того, часть граждан – абсолютно здравомыслящие, а часть – совершенно безумны.

Здравомыслящие считают все истинные высказывания истинными, а ложные – ложными.

Что же до безумцев, то они, напротив, считают все истинные высказывания ложными – и наоборот.

Вы встречаете гражданина этой страны. Вам можно задать ему единственный вопрос, на который можно ответить только «да» или «нет».

1️⃣ Какой вопрос позволит выяснить, является ли он здравомыслящим членом партии?

2️⃣ А какой вопрос позволит выяснить, является ли он беспартийным безумцем?

3️⃣ И – какой вопрос позволит выяснить, является ли он здравомыслящим беспартийным?

И, наконец:

4️⃣ Можно ли придумать такой вопрос, положительный ответ на который точно докажет, что собеседник не является гражданином этой страны?

Как и всегда, жду ваших вдумчивых ответов с объяснениями в комментариях! ✍️

#воскресное #логика

🧠 Итак, друзья, даю ответы на воскресную логическую задачу.

Она, конечно, не очень сложная, но занятная.

Как я упоминал, эта задача – из области логики высказываний.

Это один из двух важнейших разделов традиционной логики – наряду с категорической логикой.

Категорическая логика построена на детальном анализе понятий – их содержания и отношений. А логика высказываний – на анализе целых высказываний: их истинности/ложности, логических связей и взаимного влияния.

К слову – о новостях! Как вы знаете, вводный курс по категорической логике в вариантах для подростков и взрослых у меня уже был, но в этом году не повторялся. А теперь я подготовил и вводный курс логики высказываний.

И оба курса – а они дополняют друг друга – уже скоро будут доступны для всех желающих в обновленном, доработанном формате. В ближайшее время ждите подробностей!

Итак, задачи такого типа – классические для логики высказываний. В них часто встречаются метавысказывания – высказывания о высказываниях. Или ситуации, в которых люди что-то думают о собственных мыслях – как раз как в нашей задаче.

▪️ Правильных ответов в ней может быть много.

Вот только некоторые варианты:

1️⃣ Выяснить, является ли человек здравомыслящим членом партии, можно, например, с помощью таких вопросов:

— Верно ли, что вы являетесь партийным или здравомыслящим?

На этот вопрос только здравомыслящий член партии ответит «Нет», все остальные виды жителей ответят «Да».

— Верно ли, что вы являетесь сумасшедшим беспартийным?

На этот вопрос, наоборот, только здравомыслящий член партии ответит «Да», все остальные виды жителей ответят «Нет».

2️⃣ «Выявить» беспартийного безумца можно аналогичным способом, с помощью, к примеру, таких вопросов:

— Верно ли, что вы являетесь беспартийным или сумасшедшим? (Только он ответит «Нет»).

— Верно ли, что вы являетесь здравомыслящим членом партии? (Только он ответит «Да»).

3️⃣ Для (возможного) выявления того, кто не является гражданином этой страны, нам понадобится вопрос посложнее. Например, такой:

— Если я спрошу, верно ли, что вы – гражданин этой страны, что вы ответите?
— Если я спрошу, действительно ли ложно, что Вы — гражданин этой страны, что Вы ответите?

Ни один из типов граждан не сможет ответить на этот вопрос «Да», только иностранец.

NB: Разумеется, если собеседник ответит «Нет», мы не узнаем, иностранец он или гражданин – мы же ничего не знаем о степени правдивости и состоянии психики иностранцев!

▪️Теперь немного общих объяснений:

Для размышления о таких задачах полезно выделять три разных элемента: назовем их «факт», «восприятие» и «ответ».

Факт – это то, что имеется на самом деле. То есть это реальный достоверный ответ на заданный вопрос. Например, если наш собеседник член партии – то это и будет фактом.

Восприятие – это то, что происходит в разуме человека. По условиям нашей задачи у здравомыслящих восприятие = факту, а у безумных – противоположно факту.

Ответ – это то, что человек говорит, отвечая на вопрос. Обратите внимание, что ответ опирается вовсе не на факт, а на восприятие! Для ответа важно, каким человек считает факт, а не каков факт на самом деле.

По нашим условиям, у правдивого собеседника ответ = восприятию (и неважно, истинно или ложно само восприятие!), а у лживого – противоположно ему.

Пример: Мы спрашиваем у безумного члена партии, является ли он членом партии. В его случае факт – «да», поскольку он им является. Восприятие – «нет», оно обратно факту, поскольку собеседник безумен. Сообщение – обратно восприятию, поскольку он лжец: «да».

То есть безумный член партии – это «парадоксальный агент»: он, сам того не желая, вынужден сообщить нам правду.

Понимание этих элементов – существенное подспорье в создании нужных нам вопросов.

🔽 #логика #воскресное

🔼 ▪️Разберу подробно только один пример – с первым вопросом задачи:

Нам нужно выявить здравомыслящего партийца. Давайте посмотрим, о каком факте нам стоит спросить, чтобы получить подходящий для нас ответ.

Всего у нас есть четыре типа граждан: здравомыслящие беспартийные (ЗБ), сумасшедшие беспартийные (СБ), здравомыслящие члены партии (ЗП) и сумасшедшие члены партии (СП).

Допустим, мы хотим сконструировать вопрос, на который только ЗП даст ответ «да». Давайте построим табличку нужных нам ответов:

Элемент     ЗБ   СБ   ЗП   СП
-----------------------------
Ответ       -    -    +    -

А каким должно быть восприятие собеседников, чтобы ответы стали именно такими?

Все очевидно: у Б оно будет = ответу, а у П – противоположно ему:

Элемент     ЗБ   СБ   ЗП   СП
-----------------------------
Ответ       -    -    +    -
Воспр.      -    -    -    +

Наконец, каким же должен быть факт, чтобы получить такое восприятие?

Тоже просто: у З он = восприятию, а у С – противоположен ему:

Элемент     ЗБ   СБ   ЗП   СП
-----------------------------
Ответ       -    -    +    -
Воспр.      -    -    -    +
Факт        -    +    -    -

Как видите, теперь вывод очевиден: если мы спросим собеседника, является ли он СБ, то только ЗП ответит нам «да» при наших правилах.

Таким же образом можно установить и какой нам нужен факт, чтобы получить от ЗП только отрицательный ответ – «Нет». Можете сами это проделать.

Итог: спросив у собеседника, верно ли, что он - БС, мы получим ответ "Да" только от ЗП.

Примечание для любопытных: второй вариант в двух предложенных мной ответах на первые два вопроса задачи иллюстрирует интересный закон логики высказываний – закон де Моргана.

Закон де Моргана – очень полезная штука. Он хитро и интересно связывает между собой «и», «или» и отрицание. В нашем случае:

«Ложно, что БС» = «Ложно, что Б» или «Ложно, что С»
(равенство работает «в оба конца»)

А если учесть закон исключенного третьего, то еще и:

«Ложно, что Б» или «Ложно, что С» = «Верно, что П» или «Верно что З»

Я было хотел объяснить, как все это получается, подробно, но это оказалось ужасно длинно. Так что, видимо, придется просто пригласить интересующихся на мой курс основ логики высказываний, на который уже скоро можно будет записаться – там мы рассмотрим и закон де Моргана, и другие интересные логические правила. 😊

▪️ Третий вопрос интереснее.

Это как раз пример метавопроса – вопроса об ответе на другой вопрос.

И здесь все работает хитрее, потому как наша цепочка «факт – восприятие – ответ» удваивается!

Давайте разберем на одном примере – скажем, на примере ЗП. Спросим его: «Если я спрошу, действительно ли ложно, что Вы — гражданин этой страны, что Вы ответите?».

Рассмотрим сперва, что он ответил бы на самом деле, если бы мы задали ему вопрос «Действительно ли ложно, что Вы — гражданин этой страны?». (В терминологии таких логических задач – наш вложенный вопрос):

Элемент   ЗП
-------------
Факт      -
Воспр.    -
Ответ     +

Он – не гражданин, то есть то, что он не гражданин - НЕ ложно. Его восприятие достоверно, но ответ – лжив. Он ответил бы нам «Да».

И вот теперь – вторая «ступень». Теперь для нашего вопроса реальный ответ на вложенный вопрос становится фактом. Потому что это ведь - достоверный ответ на весь задаваемый нами вопрос в целом.

ЗП ответил бы «Да». Его восприятие соответствует этому факту – он верно думает, что ответил бы «Да». А его ответ будет лжив – то есть, он скажет нам, что ответил бы «Нет»:

Элемент     ЗП
----------------
Факт 2       +
Воспр. 2     +
Ответ 2      -

Вы можете проверить ответы для всех других категорий сами и убедиться, что наш вопрос подходит в качестве решения задачи.

Поздравляю всех, у кого получились правильные решения – или кто смог подойти к правильному ходу мысли, это уже важное достижение. 🏆

Все, кто хотя бы пытался разобраться - тоже молодцы. Может быть, до решения вы и не добрались в этот раз, но ваши серые клеточки (как сказал бы Эркюль Пуаро) все равно начали выстраиваться понемногу в нужном порядке.

#логика #воскресное

Между прочим. наблюдательный читатель по имени Александр сегодня заметил ошибку в моем объяснении - в третьем вопросе я опечатался и дважды забыл указать "НЕ".

Сейчас я исправил, переформулировав вопрос так, чтобы сделать этот отрицательный смысл более явным. Старый вопрос оставил в зачеркнутом виде для истории.

Кстати, на мой первоначальный вопрос (в его неисправленном виде) все жители той далекой страны вынуждены были бы ответить "Да!".

Александр молодец, спасибо ему! 💪

Но! Как же так??! Только сегодня вы заметили этот огрех!

Делаю вывод. что почти все злоупотребляют летним временем - манкируют своими логико-мыслительными обязанностями и невнимательны. 😂

👹 Выношу всем торжественное коллективное логическое порицание (и себе за опечатку. конечно, тоже - я же ужасающе справедлив!)

Наверное, надо начать специально делать ошибки в ответах и объяснениях и выдавать символические награды первым, кто их обнаружит! 🤔

#логика #воскресное

Некоторые, помнится, жаловались на простоту логических задач, которые я обычно предлагаю.

Замечательная подписчица прислала мне тут интересную логическую задачу.

И довольно сложную - во всяком случае, я за полчаса ее решить не смог (скорее всего, пропустил правильное решение при анализе по невнимательности 😊). Хотя обычно мне минут двадцати хватает.

Тем не менее, решение существует.

Теперь я в раздумьях.

С одной стороны боюсь всех распугать, с другой - мне совестно такую прекрасную сложность зажиливать для себя одного.

Поэтому перекладываю ответственность на вас, дорогие.

Итак, вопрос - хотите ее на это воскресенье или боитесь? 😂

#логика

🧠 Итак, вы решили свою судьбу! Ну... на это конкретное воскресенье.

Вот вам обещанная – довольно сложная – логическая задача, присланная замечательной подписчицей по имени Мария. На этот раз ИИ даже нарисовал к ней сносную иллюстрацию. 😂

В одном самом обыкновенном городе на самой обыкновенной улице в каком-то порядке стоят в одну линию 6 домов: красный, синий, желтый, зеленый, белый и коричневый (здесь и далее все перечисляется в произвольной последовательности).

В них живут Алекс, Боря, Вова, Гоша, Дима и Егор. Все они имеют разные профессии: учитель, врач, полицейский, повар, парикмахер и геолог. У каждого из них только один, отличный от других автомобиль: BMW, Volvo, Fiat, Ford, Audi и ГАЗ.

Еще все они любят кошек, но у каждого в доме живет кошка отличной от других породы: сиамская, британская, персидская, корниш-рекс, невская маскарадная и сфинкс. Любимым фруктом этих людей является только один (и он, разумеется, у всех разный): яблоко, груша, апельсин, банан, вишня и клубника.

Кроме этого известно, что:

1) Учитель живет в красном доме.

2) В коричневом доме живет Алекс и у него британская кошка.

3) Владелец Ford обожает апельсины.

4) Владелец корниш-рекса имеет и ГАЗ.

5) У Гоши живет невская маскарадная кошка.

6) Владелец Audi имеет сфинкса, работает парикмахером и живет в желтом доме.

7) У полицейского сиамская кошка.

8) Fiat ставится в гараж по соседству с зеленым домом.

9) Егор живет по соседству с геологом.

10) Боря живет рядом с тем, у кого персидская кошка.

11) Владелец Volvo живет рядом с любителем клубники.

12) Вова живет рядом с любителем груш.

13) Учитель - сосед любителя вишни.

14) У врача по соседству находится сфинкс.

15) Любители груш и яблок живут рядом.

16) Рядом с белым домом живет повар.

17) В соседних домах находятся персидская кошка и Fiat.

18) В соседних домах паркуются ГАЗ и BMW.

19) Дима живет по соседству с коричневым домом.

20) У владельца британской кошки по соседству желтый дом.

21) Красный дом находится правее коричневого.

22) Через дом от Гоши живет полицейский, а между ними учитель.

23) Через дом от Димы живет геолог.

Определите последовательность домов, имена проживающих, а также их профессию, марку автомобиля, породу кошки и любимый фрукт.

Предлагайте решения в комментариях, как всегда ✍️

P.S. И пишите сразу - ибо очень интересно - сколько времени ушло и какой метод был использован 😊

#восресное #логика #GPTArt

🧠 Выше – правильный ответ к воскресной логической задаче.

Поздравляю всех, кто сражался с ней и победил! Это был довольно серьезный вызов! 💪

В комментариях к самой задаче мы с подписчиком обсуждали пару методов решения – тех, кому они интересны, посылаю туда. 😊

Тут дам только пару общих пояснений.

▪️ Часто в таких задачах есть «простой» аналитический путь.

В этом случае, анализируя раз за разом подсказки, можно довольно установить первую «опорную точку» - точное место какого-то из атрибутов. И дальше, «витками» добавлять новые, делая выводы.

С этой задачей так не выйдет – и этим она сложнее и интереснее.

Пара базовых методов (как раз ими мы с упомянутым подписчиком и воспользовались – он одним, а я – вторым) выглядят примерно так:

▪️ 1. Анализируются подсказки и выбирается наиболее «ограниченный» по «степени свободы» атрибут.

Это путь упомянутого выше подписчика.

К примеру, в нашем случае интуитивно легко заметить, что это – учитель, живущий в красном доме (подсказка 1).

Потому что мы знаем, что учитель – находится в середине некой тройки (подсказка 22), то есть живет не в одном из крайних домов.

Еще мы знаем, что его красный дом находится (где-то) правее коричневого (подсказка 21). При этом рядом с коричневым есть еще желтый (подсказки 20, 2 и 6). Это исключает для красного сразу два крайних левых места.

Дальше используется простой прием – мы по очереди предполагаем, что красный дом находится на одном из оставшихся для него мест, делаем из этого цепочку выводов и либо приходим к противоречию, либо нет.

Я раскрутил подписчика в ответах показать для вас, как это делается 😊 – остается единственное место.

Таким образом, мы получаем искомую «опорную точку» - и дальше уже идем более привычным путем.

▪️ 2. Более общий аналитический путь (мой).

Он может быть труднее в исполнении – это минус. Но у него есть и плюс – он не зависит от конкретных условий и его можно представить обобщенно.

В этом случае мы тоже анализируем условия и выбираем группы условий, задающих наиболее жесткие связки между наибольшим количеством атрибутов.

В нашей задаче такими можно счесть, к примеру:

а) Ту же пару желтый и коричневый дом с их известными атрибутами. Они соседи и это дает два варианта расположения этих атрибутов.

б) Уже упомянутую тройку с учителем в красном доме. Она тоже дает два варианта расположения упомянутых в ней атрибутов.

в) Я использовал еще связку «Дима + геолог + коричневый дом». Она давала четыре варианта расположения («Коричневый – Дима – Х – геолог», «Дима – коричневый – геолог» – и два «отраженных»).

После этого начинается самый скучный этап – мы рассматриваем все возможные пространственные комбинации этих выделенных вариантов – все их возможные расположения на «поле» шириной в шесть домов.

Некоторые комбинации самих связок возможны, но быстро – в 1-2 шага выпадают по условиям. Их мы отсеиваем. Каждую возможную комбинацию двух связок (я выбрал «а» и «в») быстро проверяем по условиям, не сильно задерживаясь.

После этого к каждой (!) возможной комбинации двух связок пытаемся пристроить третью. Опять же – многие варианты сразу «выпадают», нарушая условия, другие – через 1-2 шага экспресс-проверки.

Я рассмотрел за 40 минут что-то около 70 расположений (которые не «выпадали» моментально) и, после экспресс-проверок, из них осталось 6.

Чуть более серьезная проверка «уничтожила» еще четыре, для двух потребовалось больше шагов, но в результате осталась только одна – единственное верное решение.

▪️ Что тут еще замечу:

Начинающие часто пытаются тем или иным способом подобрать ключи к подходящему решению.

Но простой подбор, увы, несовершенен. Он может дать подходящее решение – но он не может дать никакой уверенности в том, что это решение – единственное.

А я, как человек, выросший на школьной математике, считаю уравнение решенным только когда найдены все его корни 😂

Оба метода, приведенные выше, хороши тем, что они позволяют (оба – путем проверки всех возможных допущений и отсечения противоречивых) найти все существующие решения, ничего не упуская.

#логика #воскресное

🔼 И – не удержусь:

«— Следует вспомнить старую аксиому: когда исключаются все возможности, кроме одной, эта последняя, сколь ни кажется она невероятной, и есть неоспоримый факт».

Шерлок Холмс («Чертежи Брюса-Партингтона»)

#логика #воскресное

🧠 Наступило время для традиционной логической задачки!

Эту задачу прислал один из подписчиков (спасибо! 🌱), а я лишь чуть-чуть изменил сюжет.

Каникулы в самом разгаре. У некоторых дети поехали отдыхать в летние лагеря.

Вот и герои этой задачи тоже туда отправились:

Два мальчика – Антон и Борис – познакомились в летнем лагере с девочкой Верой и захотели узнать, когда у неё день рождения.

Вера сообщила им, что это одна из десяти возможных дат: 25 сентября, 26 сентября, 29 сентября, 27 октября, 28 октября, 24 ноября, 26 ноября, 24 декабря, 25 декабря или 27 декабря.

Затем Вера сообщила Антону только месяц своего рождения, а Борису – только число, когда родилась.

После этого между мальчиками состоялся такой диалог:

Антон: «Я не знаю, когда у Веры день рождения, но я точно знаю, что и Борис тоже этого не знает».

Борис: «Это сначала я не знал, когда у Веры день рождения, но теперь уже знаю».

Антон: «О! Теперь и я тоже точно знаю, когда у Веры день рождения!».

Предположим, оба мальчика прекрасно рассуждают логически.

Так когда же у Веры день рождения?

Дополнение: Переспрашивают. Уточняю. Условия предполагают, что мальчики знают, что одному из них сообщен только месяц, а другому - только число.

✍️ Жду ваших ответов (с непременными объяснениями!) в комментариях.

#воскресное #логика

🧠 Обнаружил, что в среду я забыл дать вам ответ на воскресную логическую задачу. 😊

Даю его сегодня.

Ответ: День рождения Веры – 26 ноября.

Объяснение:

Это довольно интересная разновидность задач – в них мы «реконструируем» логические рассуждения участников, зная их реплики и действия и исходя из информации о том, что они «идеально» умеют рассуждать логически.

▪️Итак, рассмотрим первую реплику Антона.

Антон знает месяц рождения Веры, но не число ее рождения. Борис, наоборот, только число – но не месяц.

В каком случае Борис мог бы знать ответ с самого начала? Если бы известное ему число было уникальным, то есть встречалось в списке лишь один раз – для единственного месяца. Таких чисел в списке два – 28 и 29.

Антон знает, что Борис не знает ответ. Следовательно, он откуда-то знает, что число – не 28 и не 29. Как он мог бы это узнать, зная только месяц рождения? Если бы известным Антону месяцем рождения Веры был октябрь, то Борис мог бы знать ответ (если число 28). То же – для сентября (если число 29).

Но Антон знает, что Борис ответа знать не может. Следовательно, известный ему месяц рождения Веры – не сентябрь и не октябрь.

▪️Рассмотрим теперь, что дает нам ответная реплика Бориса.

Как и мы с вами, из слов Антона Борис понял, что месяц рождения – не сентябрь и не октябрь. Иными словами, что это – ноябрь или декабрь. И после этого, как мы знаем, он понял правильный ответ.

Из этого следует, что известное ему число рождения «уникально» для оставшихся двух месяцев. Это исключает «не уникальное» число – 24. В самом деле, если бы Борису было известно, что число рождения Веры – 24, то и после слов Антона он не смог бы определить, идет речь о ноябре или о декабре. Таким образом, известное ему число - это не 24.

▪️Далее проанализируем следующую реплику Антона.

Как и мы с вами, после реплики Бориса он знает, что число 24 исключается. И теперь, зная месяц, он знает правильный ответ.

Но если бы это был декабрь, он не мог бы узнать правильный ответ – у него все еще оставалось бы два возможных варианта - 25 или 27 декабря.

Следовательно, раз он ответ узнал, речь не о декабре, а о ноябре, где у него была единственная возможная дата – 26 ноября.

Это и дает нам итоговый ответ на задачу.

▪️Интересно, что было весьма много разных вариантов.

При этом правильный ответ требует не только "попадания", но и верного объяснения хода рассуждений. Я заметил, что корректный вариант объяснения появился в комментариях далеко не сразу.

Похоже, с задачами на "типовой", шаблонный логический анализ (табличными) многим справиться заметно легче, чем с теми, где требуется выстроить последовательную содержательную цепочку собственных безупречных рассуждений. 😊

В любом случае, все пытавшиеся – и, уж конечно, все преуспевшие – молодцы! 💪

Обойдусь без солнышка. Оно немного утомило за эти дни жары. Так что 🌧🌱. Или, может быть, даже и ❄️? 😊

#логика #воскресное

🧠 Случилось приятнейшее для меня событие!

Нашлись подписчики, не просто решающие воскресные логические задачи, но и пошедшие совсем по моим стопам – начавшие логические задачи создавать. 🥰

Занятие, между прочим, отнюдь не самое простое. Недостаточно придумать решение и набор подсказок - надо еще быть уверенным, что задача (а) решаема и (б) имеет единственное возможное решение. А если не единственное - это надо отразить в условии (ну или получится задача «c подвохом»).

Замечательная подписчица по имени Мария, надо сказать, прекрасно справилась с этими трудностями (задача проверена, решение есть!).

Задача у нее получилась необычной, оригинальной и достаточно сложной. Во всяком случае, я сам ее решил вовсе не моментально. Мария, великолепно! ❤️🏆

Надеюсь, что среди вас найдутся и другие интересные логические «авторы-разработчики».

И с гордостью представляю!

🔸 Все читали историю про то, как Незнайка с друзьями отправился в путешествие на воздушном шаре?

Огромный шар, надутый паром,
Поднялся в воздух он недаром.
Наш коротышка хоть не птица,
Летать он все-таки годится.
И все доступно уж, эхма!
Теперь для нашего ума!

— Н. Носов

Напомним, что друзей Незнайки звали Знайка, Пилюлькин, Винтик, Шпунтик, Сиропчик, Пулька, Тюбик, Гусля, Торопыжка, Ворчун, Молчун, Пончик, Растеряйка, Авоська и Небоська.

И вот, строительство шара закончено. Коротышки чинно уселись в квадратной корзине, которую привязали к воздушному шару, и плавно взлетели.

В корзине по периметру были установлены 4 прямых скамейки по 4 места на каждой.

Известно, что:

1. Ворчун уселся непосредственно между Незнайкой и Растеряйкой.

2. На одной скамейке не сидят коротышки с именами, начинающимся на одинаковую букву.

3. Пончик и Сиропчик сидят рядом по краям скамеек.

4. Авоська и Небоська сидят рядом.

5. Винтик со Шпунтиком сидят рядом на одной скамейке.

6. Торопыжка и Тюбик сидят непосредственно напротив друг друга. Это же относится к парам Ворчун и Винтик, Гусля и Молчун.

7. Между Сиропчиком и Торопыжкой одинаковое количество коротышек и справа, и слева.

8. Знайка и Незнайка сидят не на крайних местах скамеек (и на разных скамейках).

9. Между Пончиком и Пилюлькиным сидят ровно два коротышки.

10. Винтик не сидит на одной скамейке с Пончиком.

11. Небоська сидит сразу справа от Винтика.

12. Пулька сидит рядом с Молчуном.

Используя эту информацию, установите, как расселись коротышки в корзине.

Примечание: Как ясно из подсказки 3, «рядом» - не обязательно на одной скамейке. Если не указано иное, это могут быть и соседние крайние места двух скамеек.

✍️ Как и всегда, жду ваших ответов в комментариях. Лучше – с пояснениями: каким способом вы искали ответ, как подошли к решению задачи.

Всем хорошего воскресного дня. И скорейшего спада жары, конечно: меня она уже совсем утомила. 💦🌱 Особенно жара с градом 😂

#логика #воскресное