Истинным праздником был день поворота солнца к новому свету. С этого момента начинается почти беспрерывная цепь различных обрядовых празднеств. Именно с этим днем у древней мордвы было связано моление, посвященное божеству-покровителю свиней Таунсяю.

Впоследствии, когда в обиход стал входить гражданский календарь, праздник, посвященный Таунсяю, стал проводиться на Новый год. Самородов об этом пишет так, «вечером под Новый год мордва (мокша и эрзя) начинала совершать праздничное моление – «Тавунсяй» – в честь бога покровителя свиней. В день Нового года в каждой семье варили свиную голову, жарили поросят и совершали обряды, которые сопровождались песнями-тавунсяями» (Самородов 1980, 63).

Данные песни по своей структуре очень близки к колядкам. Это свидетельствует о том, что тавунсяи были более древнего происхождения, но под влиянием русского фольклора постепенно слово «таунсяй» стало вытесняться словом «коляда». Хотя этот процесс был взаимным. Пропп, исследуя русские аграрные праздники, подчеркивает, что слово «коляда» известно не по всей России. Его нет в центральной полосе и в Поволжье. Здесь ему соответствует другое слово «овсень» (Пропп 2004, 43).

Таким образом, в тех районах, где исконно проживала мордва и другие финно-угорские племена, а затем переселялись и русские, сохранились древние мордовские обрядовые элементы. И далее он продолжает «песни, поющиеся на Рождество, могли называться колядками, «овсеня» же пели под Новый год» (Пропп 2004, 43).

Здесь мы наблюдаем отголоски древнего моления, элементы которого сохранилось в зимнем календарном обряде не только мордвы, также встречается и у русских, которые проживают по соседству. Такую же точку зрения на бытование овсеня или таусеня еще до Проппа высказал Мельников в середине XIX века, когда изучал быт и обычаи мордвы Нижегородской губернии.

«Вечером под Новый год у мордвы справляется таунсяй, что значит свиной (праздник). Отсюда, кажется, произошел и русский таусень или авсень, обряды которого очень сходны с обрядами мордовского таунсяя. Русский таусень едва ли не старинный мордовский обряд, перешедший к русским. По крайней мере, он справляется только в тех местностях Великой Руси, где издревле обитала мордва» (Мельников 1981, 102).