Добрый вечер, решили узнать средний возраст нашей аудитории, так что ждём ваших голосов😉
Anonymous Poll
16%
10-15
61%
15-20
11%
20-25
4%
25-30
3%
30-35
3%
35-40
2%
45-50
1%
50+
Производная - центральное понятие математического анализа, которое подается очень строго и непонятно. Мы же постараемся разобраться с этим... с точностью до сотых))
Итак, производная - это, грубо говоря, скорость изменения функции. А скорость какого движения проще всего рассматривать? Очевидно, равномерного прямолинейного. Напрашивается мысль: "Так почему бы не приблизить функцию прямой?". И это верная мысль. Только приближать (по-научному, аппроксимировать) надо на промежутках оси Ох. Действительно, ВЕСЬ синус одной прямой аппроксимировать будет сложно (невозможно), а вот на отрезке, допустим, от 0 до 0.001 - вполне.
Пускай есть функция f(x) и отрезок от х0 до х1. Пускай функция ведет себя очень похоже к прямой, существует на заданном отрезке и не "взрывается" к бесконечности. Тогда средняя скорость роста будет равна изменению f(x) деленное на время, за которое f(x) изменялась. За время логично взять аргумент х. Итак имеем: v = ( f(x1)-f(x0) ) / (x1-x0), где v - скорость изменения f(x).
Отлично! У нас есть приблизительная формула производной! Осталось разобраться с понятием "производная в точке". Ведь тогда мы по нашей формуле будем делить на 0. Неприятно, правда?). Хм.. а что если мы так сузим отрезок, что он будет неотличим от точки? Иными словами, выберем х1 очень близким к х0. И это верная мысль!
Олрайт, сегодня мы получили ОЧЕНЬ полезную формулу почти за бесплатно. Кроме того у нас есть этакий принцип: "сужаем так, чтобы отрезок оставался отрезком, но почти точкой", который нам ой как пригодится😉
Итак, производная - это, грубо говоря, скорость изменения функции. А скорость какого движения проще всего рассматривать? Очевидно, равномерного прямолинейного. Напрашивается мысль: "Так почему бы не приблизить функцию прямой?". И это верная мысль. Только приближать (по-научному, аппроксимировать) надо на промежутках оси Ох. Действительно, ВЕСЬ синус одной прямой аппроксимировать будет сложно (невозможно), а вот на отрезке, допустим, от 0 до 0.001 - вполне.
Пускай есть функция f(x) и отрезок от х0 до х1. Пускай функция ведет себя очень похоже к прямой, существует на заданном отрезке и не "взрывается" к бесконечности. Тогда средняя скорость роста будет равна изменению f(x) деленное на время, за которое f(x) изменялась. За время логично взять аргумент х. Итак имеем: v = ( f(x1)-f(x0) ) / (x1-x0), где v - скорость изменения f(x).
Отлично! У нас есть приблизительная формула производной! Осталось разобраться с понятием "производная в точке". Ведь тогда мы по нашей формуле будем делить на 0. Неприятно, правда?). Хм.. а что если мы так сузим отрезок, что он будет неотличим от точки? Иными словами, выберем х1 очень близким к х0. И это верная мысль!
Олрайт, сегодня мы получили ОЧЕНЬ полезную формулу почти за бесплатно. Кроме того у нас есть этакий принцип: "сужаем так, чтобы отрезок оставался отрезком, но почти точкой", который нам ой как пригодится😉
❤🔥1
Число 42 сдалось!🎉
В течение 65 лет математики по всему миру пытались решить своеобразную головоломку и найти три числа, сумма которых в кубе составила бы 42. И, кажется, им наконец удалось.
Задача звучит следующим образом: может ли любое число от 1 до 100 быть выражено как сумма трех кубов? х^3 + y^3 + z^3 = K.
В последующие десятилетия были найдены решения для почти всех цифр. К 2019 году нерешенными остались только два самых сложных числа: 33 и 42. Математик Эндрю Букер с канала Numberphile опубликовал решение задачи для числа 33.
Итак, у нас осталось самое сложное число: 42. Для его решения Букер прибег к помощи Charity Engine — инициативы, которая охватывает весь земной шар, используя остаточную вычислительную мощность более 500 000 домашних ПК, в результате получая своего рода «планетарный суперкомпьютер»😎
Суммарно вычисления заняли свыше миллиона часов, но ответ все-таки был найден:🎉 (-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42🎉
«Я чувствую облегчение», заявил Букер в своем блоге. И мы ему верим😂
В течение 65 лет математики по всему миру пытались решить своеобразную головоломку и найти три числа, сумма которых в кубе составила бы 42. И, кажется, им наконец удалось.
Задача звучит следующим образом: может ли любое число от 1 до 100 быть выражено как сумма трех кубов? х^3 + y^3 + z^3 = K.
В последующие десятилетия были найдены решения для почти всех цифр. К 2019 году нерешенными остались только два самых сложных числа: 33 и 42. Математик Эндрю Букер с канала Numberphile опубликовал решение задачи для числа 33.
Итак, у нас осталось самое сложное число: 42. Для его решения Букер прибег к помощи Charity Engine — инициативы, которая охватывает весь земной шар, используя остаточную вычислительную мощность более 500 000 домашних ПК, в результате получая своего рода «планетарный суперкомпьютер»😎
Суммарно вычисления заняли свыше миллиона часов, но ответ все-таки был найден:🎉 (-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42🎉
«Я чувствую облегчение», заявил Букер в своем блоге. И мы ему верим😂
🤯2
Самая красивая формула в математике 👇
е^(i*π) + 1 = 0
Тождество Эйлера невероятно красиво, и названо многими великими учеными жемчужиной, или алмазом математики, потому что оно совмещает в себе 5 великих математических констант и идей, таких как e, π, i, 1 и 0.
👉Доказательство тут 👈
е^(i*π) + 1 = 0
Тождество Эйлера невероятно красиво, и названо многими великими учеными жемчужиной, или алмазом математики, потому что оно совмещает в себе 5 великих математических констант и идей, таких как e, π, i, 1 и 0.
👉Доказательство тут 👈
К слову о пользе математики в жизни👇
В сюжете криминальной драмы «Двадцать одно» профессор высшей математики Массачусетского университета Микки Роса – бывший профессиональный картежник, собирает команду из пяти одаренных студентов своего курса, при помощи которых собирается обыграть казино. Роса разработал систему исчислений при которой просчет карт позволяет с легкостью выиграть в карточной игре ♣️♥️BlackJack♦️♠️
В сюжете криминальной драмы «Двадцать одно» профессор высшей математики Массачусетского университета Микки Роса – бывший профессиональный картежник, собирает команду из пяти одаренных студентов своего курса, при помощи которых собирается обыграть казино. Роса разработал систему исчислений при которой просчет карт позволяет с легкостью выиграть в карточной игре ♣️♥️BlackJack♦️♠️
YouTube
Двадцать одно (21) - Русский трейлер (Оффициальный)
http://www.mannvillage.com/ - fast& quality movies, trailers and clips. Быстрые и качественные фильиы, трейлеры и клипы.
«Двадцать одно» (англ. 21) — американский фильм-драма, снятый режиссёром Робертом Лукетичем по роману Бена Мезрича, написанному в 2003…
«Двадцать одно» (англ. 21) — американский фильм-драма, снятый режиссёром Робертом Лукетичем по роману Бена Мезрича, написанному в 2003…
Окей гугл, число е (число Ейлера)
Горячо любимая Википедия описала это число совершенно бестолковым научным жаргоном: "Математическая константа е является основанием натурального логарифма, и равняется приблизительно 2.7182818284...". Определение-то правильное, но понять его крайне сложно. Поэтому сегодня мы поделимся своими соображениями, что такое число е, и чем оно круто!😉
Число е - не просто число.
Число е позволяет взять простой темп прироста и вычислить составляющие этого показателя, при котором с каждой наносекундой всё вырастает ещё на немного.
Число е - совсем не случайное. Число е воплощает в себе идею, что все непрерывно растущие системы являются масштабированными версиями одного и того же показателя. Более подробно👇
Горячо любимая Википедия описала это число совершенно бестолковым научным жаргоном: "Математическая константа е является основанием натурального логарифма, и равняется приблизительно 2.7182818284...". Определение-то правильное, но понять его крайне сложно. Поэтому сегодня мы поделимся своими соображениями, что такое число е, и чем оно круто!😉
Число е - не просто число.
Число е позволяет взять простой темп прироста и вычислить составляющие этого показателя, при котором с каждой наносекундой всё вырастает ещё на немного.
Число е - совсем не случайное. Число е воплощает в себе идею, что все непрерывно растущие системы являются масштабированными версиями одного и того же показателя. Более подробно👇
YouTube
Число e - 2,718. Объяснение математического смысла.
Число е имеет не менее важное значение чем другие общепринятые константы, например число Пи или число Фи. Но по какой-то причине смысл числа е понимается несколько сложнее. В этом ролике я расскажу про математическую запись этого числа, и как можно ее запомнить…
ДЕТСКИЙ САД - ШТАНЫ НА ЛЯМКАХ
Если над предыдущей задачей можно было поломать голову(но минут 5 максимум) и решить не сразу, то здесь ответ просто очевиден.
Решение можно обсудить в нашем чате
Если над предыдущей задачей можно было поломать голову(но минут 5 максимум) и решить не сразу, то здесь ответ просто очевиден.
Решение можно обсудить в нашем чате