#УтренняяРазминка #ЗадачиИзЖизни
Сегодня в качестве утренней разминки неувядающая классика в новом оформлении:) Впервые я эту задачу встретил у Мартина Гарднера, но возможно кто-то знает первоисточник. Пишите свои решения в комментариях, но не забывайте их скрывать (оборачивать в Spoiler). А самая правдоподобная и интересная версия будет опубликована:)
Молодой человек живёт в Москве возле станции метро. Когда он едет к девушке, то садится в поезд, подходящий к платформе со стороны центра города. Когда же едет к матери, то садится в поезд, идущий в центр. Молодой человек приходит на станцию каждый день в разное время и садится на первый попавшийся поезд. По каждому из направлений поезда ходят с одинаковым интервалом 3 минуты. Тем не менее, молодой человек бывает в гостях у девушки примерно в 10 раз чаще, чем в гостях у матери. Почему?
Сегодня в качестве утренней разминки неувядающая классика в новом оформлении:) Впервые я эту задачу встретил у Мартина Гарднера, но возможно кто-то знает первоисточник. Пишите свои решения в комментариях, но не забывайте их скрывать (оборачивать в Spoiler). А самая правдоподобная и интересная версия будет опубликована:)
Молодой человек живёт в Москве возле станции метро. Когда он едет к девушке, то садится в поезд, подходящий к платформе со стороны центра города. Когда же едет к матери, то садится в поезд, идущий в центр. Молодой человек приходит на станцию каждый день в разное время и садится на первый попавшийся поезд. По каждому из направлений поезда ходят с одинаковым интервалом 3 минуты. Тем не менее, молодой человек бывает в гостях у девушки примерно в 10 раз чаще, чем в гостях у матери. Почему?
#УтренняяРазминка #ГеометрияДляВсех
Сегодня мы отправимся в музей современного искусства:) Предлагаем в качестве утренней разминки решить замечательную задачку (автор И. Русских).
Коля пришёл в музей современного искусства и увидел квадратную картину в раме необычной формы, состоящей из 21 равного треугольника (см. рисунок). Коля заинтересовался, чему равны углы этих треугольников. Помогите ему их найти.
Настоящее современное искусство, не правда ли:)?
Сегодня мы отправимся в музей современного искусства:) Предлагаем в качестве утренней разминки решить замечательную задачку (автор И. Русских).
Коля пришёл в музей современного искусства и увидел квадратную картину в раме необычной формы, состоящей из 21 равного треугольника (см. рисунок). Коля заинтересовался, чему равны углы этих треугольников. Помогите ему их найти.
Настоящее современное искусство, не правда ли:)?
#УтренняяРазминка
Возможно Вы соскучились по более сложным задачам. Поэтому сегодня моя задачка с Московской Математической Олимпиады прошлого года. На самой олимпиаде её решило довольно мало участников. Однако, как показывает картинка, для Петровича это не проблема:)
На экране суперкомпьютера напечатано число 11…1 (900 единиц). Каждую секунду суперкомпьютер заменяет его по следующему правилу. Число записывается в виде AB где B состоит из двух его последних цифр, и заменяется на 2⋅A+8⋅B (если B начинается на нуль, то он при вычислении опускается). Например, 305 заменяется на 2⋅3+8⋅5=46. Если на экране остаётся число, меньшее 100, то процесс останавливается. Верно ли, что процесс остановится?
Возможно Вы соскучились по более сложным задачам. Поэтому сегодня моя задачка с Московской Математической Олимпиады прошлого года. На самой олимпиаде её решило довольно мало участников. Однако, как показывает картинка, для Петровича это не проблема:)
На экране суперкомпьютера напечатано число 11…1 (900 единиц). Каждую секунду суперкомпьютер заменяет его по следующему правилу. Число записывается в виде AB где B состоит из двух его последних цифр, и заменяется на 2⋅A+8⋅B (если B начинается на нуль, то он при вычислении опускается). Например, 305 заменяется на 2⋅3+8⋅5=46. Если на экране остаётся число, меньшее 100, то процесс останавливается. Верно ли, что процесс остановится?
#Логика
Продолжаем говорить о необычных компьютерах и сегодняшняя задачка просто огонь:) Если Вы разделяете моё мнение, то обязательно ставьте лайк. Если будет много лайков, то обязательно опубликуем решение.
В магазине продаются три компьютера – «True», «False» и «Random», – но мы не знаем, где какой. Компьютеры знают друг про друга, кто из них кто, и умеют отвечать «Да» и «Нет» на вопросы, а больше ничего не умеют. Компьютер «True» всегда говорит правду, «False» всегда врёт, а «Random» отвечает как попало. Разрешается задать ровно один вопрос ровно одному компьютеру (любому). Как купить компьютер, с которым можно работать (то есть либо «True», либо «False»)?
Продолжаем говорить о необычных компьютерах и сегодняшняя задачка просто огонь:) Если Вы разделяете моё мнение, то обязательно ставьте лайк. Если будет много лайков, то обязательно опубликуем решение.
В магазине продаются три компьютера – «True», «False» и «Random», – но мы не знаем, где какой. Компьютеры знают друг про друга, кто из них кто, и умеют отвечать «Да» и «Нет» на вопросы, а больше ничего не умеют. Компьютер «True» всегда говорит правду, «False» всегда врёт, а «Random» отвечает как попало. Разрешается задать ровно один вопрос ровно одному компьютеру (любому). Как купить компьютер, с которым можно работать (то есть либо «True», либо «False»)?
#Новости
Новость для тех, кто любит решать задачи, слушать лекции и хочет встретиться лично. Сборы для подготовки учеников 7—11-х классов к олимпиадам по математике от Т-банка подходят к концу и 24 ноября в 16:00 в московском офисе T-Space будет моя лекция «Задачи из жизни». Будем разбирать задачки с канала @kvantland, а также некоторые новые задачи, которых на канале не было.
Регистрация по ссылке https://l.tbank.ru/event.tmathopen
Новость для тех, кто любит решать задачи, слушать лекции и хочет встретиться лично. Сборы для подготовки учеников 7—11-х классов к олимпиадам по математике от Т-банка подходят к концу и 24 ноября в 16:00 в московском офисе T-Space будет моя лекция «Задачи из жизни». Будем разбирать задачки с канала @kvantland, а также некоторые новые задачи, которых на канале не было.
Регистрация по ссылке https://l.tbank.ru/event.tmathopen
#УтренняяРазминка
На днях вернулся с турнира Мёбиуса, где прочитал лекцию для детей и посудил финал математического боя 5 класса Ижевск - Долгопрудный. Мне очень понравился девиз турнира “Украшаем жизнь математикой”. Он вполне бы мог стать и девизом проекта Квантландия.
С удивлением обнаружил, что матбой 5 класса это очень интересно! И сегодня одна из забавных задачек этого финала. Дети справились, а у вас получится?
На треугольной сетке расположена банка с пауками (см. рисунок). Каждый паук пускает яд во все соседние по стороне клетки и все клетки, соседние с этими соседними. Пауки живут комфортно, если никто не пускает яд в другого. Какое наибольшее количество пауков могут комфортно жить в такой банке?
На днях вернулся с турнира Мёбиуса, где прочитал лекцию для детей и посудил финал математического боя 5 класса Ижевск - Долгопрудный. Мне очень понравился девиз турнира “Украшаем жизнь математикой”. Он вполне бы мог стать и девизом проекта Квантландия.
С удивлением обнаружил, что матбой 5 класса это очень интересно! И сегодня одна из забавных задачек этого финала. Дети справились, а у вас получится?
На треугольной сетке расположена банка с пауками (см. рисунок). Каждый паук пускает яд во все соседние по стороне клетки и все клетки, соседние с этими соседними. Пауки живут комфортно, если никто не пускает яд в другого. Какое наибольшее количество пауков могут комфортно жить в такой банке?
Какое наибольшее количество пауков могут комфортно жить в такой банке?
Anonymous Quiz
14%
4
16%
5
18%
6
38%
7
11%
8
2%
Другой ответ
#Алгоритмы #Логика
Сегодня одна из моих сложных задач, которая была на ММО с новым рисунком от нашего художника. Сможете найти изящное решение? Если вы хотите задачки проще, то обязательно ставьте ❤️. Если любите сложные, то 🔥.
В каждом из 16 отделений коробки 4×4 лежит по золотой монете. Коллекционер помнит, что какие-то две лежащие рядом монеты (соседние по стороне) весят по 9 грамм, а остальные по 10 грамм. За какое наименьшее число взвешиваний на весах, показывающих общий вес в граммах, можно определить эти две монеты?
Сегодня одна из моих сложных задач, которая была на ММО с новым рисунком от нашего художника. Сможете найти изящное решение? Если вы хотите задачки проще, то обязательно ставьте ❤️. Если любите сложные, то 🔥.
В каждом из 16 отделений коробки 4×4 лежит по золотой монете. Коллекционер помнит, что какие-то две лежащие рядом монеты (соседние по стороне) весят по 9 грамм, а остальные по 10 грамм. За какое наименьшее число взвешиваний на весах, показывающих общий вес в граммах, можно определить эти две монеты?
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
#УстныйСчёт #УтренняяРазминка
Сегодня в качестве утренней разминки задачка, с которой справился китайский мальчик Му Чен. А Вы сможете?
Маленький Му Чен считает на пальцах одной руки так: большой палец – 1, указательный – 2, средний – 3, безымянный – 4, мизинец – 5. Затем он меняет направление: безымянный – 6, средний – 7, указательный – 8, большой – 9. После этого указательный – 10 и так далее. Какому пальцу соответствует 2024?
Сегодня в качестве утренней разминки задачка, с которой справился китайский мальчик Му Чен. А Вы сможете?
Маленький Му Чен считает на пальцах одной руки так: большой палец – 1, указательный – 2, средний – 3, безымянный – 4, мизинец – 5. Затем он меняет направление: безымянный – 6, средний – 7, указательный – 8, большой – 9. После этого указательный – 10 и так далее. Какому пальцу соответствует 2024?
Какому пальцу соответствует 2024?
Anonymous Quiz
9%
Большой
60%
Указательный
12%
Средний
17%
Безымянный
3%
Мизинец
#ГеометрияДляВсех
Недавно мне рассказали, что составители долго обсуждали, какая же задача должна быть под номером М1000 в легендарном Задачнике “Кванта”. Это должно было быть что-то очень красивое. В итоге выбор пал на задачу Архимеда ниже. Мне же кажется, что у Архимеда были ещё более красивые задачи! А Вы как думаете? Пишите в комментариях, какая задача Вам нравится больше всего.
В дугу AВ вписана ломаная АМВ, состоящая из двух отрезков, причём АМ > МВ. Докажите, что основание перпендикуляра КН, опущенного из середины К дуги АВ на отрезок АМ, делит ломаную пополам: AН = HM + MB.
Недавно мне рассказали, что составители долго обсуждали, какая же задача должна быть под номером М1000 в легендарном Задачнике “Кванта”. Это должно было быть что-то очень красивое. В итоге выбор пал на задачу Архимеда ниже. Мне же кажется, что у Архимеда были ещё более красивые задачи! А Вы как думаете? Пишите в комментариях, какая задача Вам нравится больше всего.
В дугу AВ вписана ломаная АМВ, состоящая из двух отрезков, причём АМ > МВ. Докажите, что основание перпендикуляра КН, опущенного из середины К дуги АВ на отрезок АМ, делит ломаную пополам: AН = HM + MB.
#Новости #Информатика
Друзья!
Напоминаем Вам, что сейчас идёт турнир “Квантландия” по ИНФОРМАТИКЕ. Мы решили продлить турнир до 31.12.2024. Чтобы поучаствовать, достаточно зарегистрироваться по ссылке https://informatics.kvantland.com/ и порешать задачи в удобный для Вас день до конца года. Участие бесплатное, победители получат призы! Спешите побороться за звание лучшего программиста Квантландии!
Вас ждут интерактивные задачи, для решения которых потребуется компьютер с мышкой или тачпадом, чтобы перетаскивать объекты и выделять клетки. Также потребуется любая среда программирования для написания кода на Вашем любимом языке (в турнире доступны Python, C, C++, Rust и многие другие). Задачи рассчитаны на школьников 7-9 классов и младше, но участвовать могут все желающие. Взрослые тоже могут участвовать, но в отдельном зачёте. Важно: при регистрации лучше использовать не gmail-почту, а альтернативную, так как от gmail не всегда доходит подтверждение регистрации. Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!
А тем временем мы уже подготовили турнир по математике для 4-6 класса, который планируем запустить в декабре. Следите за нашими анонсами!
Подписаться на канал
Друзья!
Напоминаем Вам, что сейчас идёт турнир “Квантландия” по ИНФОРМАТИКЕ. Мы решили продлить турнир до 31.12.2024. Чтобы поучаствовать, достаточно зарегистрироваться по ссылке https://informatics.kvantland.com/ и порешать задачи в удобный для Вас день до конца года. Участие бесплатное, победители получат призы! Спешите побороться за звание лучшего программиста Квантландии!
Вас ждут интерактивные задачи, для решения которых потребуется компьютер с мышкой или тачпадом, чтобы перетаскивать объекты и выделять клетки. Также потребуется любая среда программирования для написания кода на Вашем любимом языке (в турнире доступны Python, C, C++, Rust и многие другие). Задачи рассчитаны на школьников 7-9 классов и младше, но участвовать могут все желающие. Взрослые тоже могут участвовать, но в отдельном зачёте. Важно: при регистрации лучше использовать не gmail-почту, а альтернативную, так как от gmail не всегда доходит подтверждение регистрации. Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!
А тем временем мы уже подготовили турнир по математике для 4-6 класса, который планируем запустить в декабре. Следите за нашими анонсами!
Подписаться на канал
#УтренняяРазминка
Сегодня ещё одна моя задачка с ММО. Вероятно вы удивитесь, узнав ответ:)
Найдите наименьшее натуральное число N>9, которое не делится на 7, но если вместо любой его цифры поставить семерку, то получится число, которое делится на 7.
Сегодня ещё одна моя задачка с ММО. Вероятно вы удивитесь, узнав ответ:)
Найдите наименьшее натуральное число N>9, которое не делится на 7, но если вместо любой его цифры поставить семерку, то получится число, которое делится на 7.
#УтренняяРазминка
Сегодня в качестве утренней разминки задачка с самым коротким условием из тех, что были на нашем канале. Правда не совсем по математике:)
"Одна седьмая лба мудреца"
Сегодня в качестве утренней разминки задачка с самым коротким условием из тех, что были на нашем канале. Правда не совсем по математике:)
"Одна седьмая лба мудреца"
#Новости
Поздравляем всех с Днём Математика!
Одна из площадок проведения это МГУ. Квантландия и Квантик там тоже сегодня будут. О самом интересном расскажем на нашем канале!
Поздравляем всех с Днём Математика!
Одна из площадок проведения это МГУ. Квантландия и Квантик там тоже сегодня будут. О самом интересном расскажем на нашем канале!
#ЗадачиИзЖизни
“Бобры и математики”
Что общего у бобров и математиков:)? Одна из самых забавных задач на Дне Математика вчера была такой:
Бобры валят деревья, чтобы питаться корой и ветками, строить плотины… В лесу около реки можно найти пеньки от деревьев, поваленных бобром. Но иногда эти пеньки бывают высотой полтора метра. Как бобры оказываются так высоко?
Видимо не так, как показано на картинке:) Но как?
“Бобры и математики”
Что общего у бобров и математиков:)? Одна из самых забавных задач на Дне Математика вчера была такой:
Бобры валят деревья, чтобы питаться корой и ветками, строить плотины… В лесу около реки можно найти пеньки от деревьев, поваленных бобром. Но иногда эти пеньки бывают высотой полтора метра. Как бобры оказываются так высоко?
Видимо не так, как показано на картинке:) Но как?
#Логика #ГеометрияДляВсех #ИскусственныйИнтеллект
Сегодня удивительная задачка, смесь геометрии и работы с информацией (автор А. Грибалко). Ничего не известно, но можно найти всё! На мой взгляд, задачка отличная. Ставьте 🔥, если разделяете моё мнение. Мы проверили разные модели (ChatGPT, …) и ни одна не справилась с задачей. А Вы сможете?
Учитель нарисовал в своей тетрадке треугольник с целочисленными сторонами и сказал об этом трём ученикам математического класса. Кроме того, каждому из них он сообщил длину одной из сторон треугольника (разным ученикам – длины разных сторон). После этого между учениками состоялся следующий разговор.
Первый: «Я знаю, это этот треугольник непрямоугольный».
Второй: «Если бы я знал, что он неравнобедренный, то знал бы все его стороны».
Третий: «Треугольник действительно неравнобедренный».
Чему равны стороны нарисованного учителем треугольника?
Сегодня удивительная задачка, смесь геометрии и работы с информацией (автор А. Грибалко). Ничего не известно, но можно найти всё! На мой взгляд, задачка отличная. Ставьте 🔥, если разделяете моё мнение. Мы проверили разные модели (ChatGPT, …) и ни одна не справилась с задачей. А Вы сможете?
Учитель нарисовал в своей тетрадке треугольник с целочисленными сторонами и сказал об этом трём ученикам математического класса. Кроме того, каждому из них он сообщил длину одной из сторон треугольника (разным ученикам – длины разных сторон). После этого между учениками состоялся следующий разговор.
Первый: «Я знаю, это этот треугольник непрямоугольный».
Второй: «Если бы я знал, что он неравнобедренный, то знал бы все его стороны».
Третий: «Треугольник действительно неравнобедренный».
Чему равны стороны нарисованного учителем треугольника?
Чему равна длина наибольшей стороны нарисованного учителем треугольника?
Anonymous Quiz
41%
4
11%
5
27%
6
12%
19
9%
Правильный ответ другой
#Головоломки
Ровно год назад 4 декабря 2023 года мы запустили первый онлайн-турнир Квантландия. А всего было 4 турнира по математике, в которых поучаствовало около 3500 детей и взрослых из 20 стран мира!
Именно такой была первая карта Квантландии:) Позже мы получили комментарии о том, что “кринжовые карты городов первого турнира нам нравились больше”:) Если Вы хотите увидеть эти карты, то обязательно ставьте ❤️
Ну а сегодня головоломка из четвёртого турнира. Решение опубликуем уже завтра.
Расставьте на шахматной доске 17 ладей так, чтобы все они били одинаковое число других ладей (ладьи бьют насквозь, то есть если три ладьи стоят в ряд, то крайние тоже бьют друг друга).
Ровно год назад 4 декабря 2023 года мы запустили первый онлайн-турнир Квантландия. А всего было 4 турнира по математике, в которых поучаствовало около 3500 детей и взрослых из 20 стран мира!
Именно такой была первая карта Квантландии:) Позже мы получили комментарии о том, что “кринжовые карты городов первого турнира нам нравились больше”:) Если Вы хотите увидеть эти карты, то обязательно ставьте ❤️
Ну а сегодня головоломка из четвёртого турнира. Решение опубликуем уже завтра.
Расставьте на шахматной доске 17 ладей так, чтобы все они били одинаковое число других ладей (ладьи бьют насквозь, то есть если три ладьи стоят в ряд, то крайние тоже бьют друг друга).