Кривая Гильберта: пример непрерывной сюръекции из окружности в квадрат

Кривая Серпинского тоже заполняет всё пространство

Конструкции необычных метрических пространств: портал сокращает расстояние

Портал увеличивает расстояние

Спуск вниз ведёт наверх (и подъём наверх ведёт вниз)

Портал изменяет размеры объектов

Голубая, красная, зелёная: куда делась четвёртая комната?

Голубая, оранжевая, фиолетовая, серая, зелёная, красная: откуда взялись лишние комнаты?

Чайник, обезьянка, кролик: обход столба телепортирует в следующую комнату

Все 29 топологий на трёхэлементном множестве (link)

Все 9 попарно негомеоморфных трёхточечных топологических пространств

Карта математики широкими мазками (link)

Карта топологии в первом приближении (link)

Карта маломерной (геометрической) топологии (link)

Карта простейших типов математических пространств (link)

Карта типов отображений в геометрии и топологии (link)

Карта простейших алгебраических структур (link)

Окружность без точки гомеоморфна прямой

Рогатая сфера Александера — вложение обычной сферы S^2 в R^3, внешняя часть которого не гомеоморфна внешней части стандартного вложения этой сферы

Соленоид: бесконечное пересечение вложенных друг в друга полноториев