Поверхности и конфигурационные пространства шарнирных механизмов

Один из важнейших понятий механики и теоретической физики — понятие конфигурационного пространства механической системы — почему-то остается неизвестным не только школьникам, но и большинству студентов-математиков. В лекции рассмотрен очень простой, но весьма содержательный класс механических систем — плоские шарнирные механизмы с двумя степенями свободы. Мы обнаружим, что в «общем случае» их конфигурационные пространства являются поверхностями, и постараемся понять — какими именно. Далее обсуждаются нерешенные математические задачи, связанные с шарнирными механизмами.

Материалы
▪️Видеозаписи (продолжительность: 2 часа)
▪️Упражнения

Литература
▪️М. Д. Ковалёв. О геометрическом определении шарнирного механизма, теореме Кемпе и перезрелой математике. Сиб. журн. индустр. матем., 25:3 (2022), 41–54.
▪️D. Schutz. Topology of Configuration Spaces. Parts I, II, III. Applied Algebraic Topology Workshop (2014).

Пререквизиты
Лекции доступны всем студентам, а также школьникам, кроме тех, кто 1) настолько испорчен изучением математики, что не понимает простые наглядные понятия, которым не было дано формальное определение, и 2) при этом не знает, что такое топологическое пространство.

Сборник материалов по маломерной топологии: ссылка