Math Atlas 102
158 subscribers
60 photos
36 videos
79 links
Второй год образовательного трека геометрии и топологии

Буст: t.me/boost/geomtop25
Полная таблица: t.me/ldtss/527

Версии других лет:
t.me/geomtop26
t.me/geomtop25
t.me/geomtop24
t.me/geomtop23
加入频道
Forwarded from Math Atlas 103
Calculus BLUE: Анализ функций нескольких переменных

Этот курс, состоящий из четырёх томов, представляет собой абсолютный шедевр; в нём наглядно и интуитивно понятно рассматриваются линейная алгебра, маломерный и многомерный анализ, дифференциальные формы, интегрирование и другие темы и приложения. Профессор Грайст является одним из мировых экспертов, если не лучшим в мире, по прикладной топологии. Его курс Calculus Blue устанавливает новый стандарт. Он сделал его увлекательным и нестрашным, но в то же время продвинутым и глубоким. Я уверен, что это была огромная работа. Я очень благодарен ему и знаю, что другие, кто найдет это сокровище, тоже будут благодарны. (источник)


Видеозаписи доступны по ссылке. На странице курса доступны:
▪️ подробная программа
▪️ предложения по плану занятий
▪️ упражнения
▪️ итоговый тест
(А на Library Genesis можно скачать слайды)
Передайте знакомым старшеклассникам и первокурсникам: новый сезон материалов уже здесь!
🤩31🔥1
Forwarded from Math Atlas 101
Предел доказуемого: почему теоремы Гёделя важны каждому

00:00 Гипотеза о числах-близнецах
00:58 Игра «Жизнь»: алгоритмический хаос
03:55 Теория множеств Кантора
06:47 Раскол в математическом сообществе
08:45 Парадокс Рассела: борода и бесконечность
09:45 Победа формалистов
10:44 Неразмершимость проблемы замощения плитки
11:43 «Principia Mathematica» Рассела и Уайтхеда
13:38 Проблемы Гильберта
14:37 Теоремы Гёделя о неполноте
22:28 Машины Тьюринга
24:24 Неразрешимость проблемы остановки
27:20 Неразрешимость и квантовая механика
28:19 Полнота по Тьюрингу

(источник)
Верно ли, что любая непрерывная инъекция между связными компактными поверхностями без края обязательно сюръективна?
Anonymous Quiz
52%
Да, верно
48%
Нет, неверно
5
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Гомологическая сфера Пуанкаре

Относится к классу гомологических сфер. Наряду с трёхмерной сферой данное трёхмерное многообразие является ключевым персонажем знаменитой гипотезы Пуанкаре, которая была доказана учёным ПОМИ РАН Григорием Перельманом (вместе с гипотезой Тёрстона о геометризации трехмерных многообразий, дающей классификацию всех компактных 3-многообразий)
😱32
Изнутри гомологической сферы Пуанкаре мы видим разбиение трёхмерной сферы на 120 додекаэдров. Это "поверхность" (граница) 120-ячеечника — одного из 6 правильных четырёхмерных многогранников.

Самопроверка: а сколько правильных многогранников в 3D и какие разбиения двумерной сферы на многооугольники они задают?
❤‍🔥32🔥2