Forwarded from Math Atlas 103
Calculus BLUE: Анализ функций нескольких переменных
Видеозаписи доступны по ссылке. На странице курса доступны:
▪️ подробная программа
▪️ предложения по плану занятий
▪️ упражнения
▪️ итоговый тест
(А на Library Genesis можно скачать слайды)
Этот курс, состоящий из четырёх томов, представляет собой абсолютный шедевр; в нём наглядно и интуитивно понятно рассматриваются линейная алгебра, маломерный и многомерный анализ, дифференциальные формы, интегрирование и другие темы и приложения. Профессор Грайст является одним из мировых экспертов, если не лучшим в мире, по прикладной топологии. Его курс Calculus Blue устанавливает новый стандарт. Он сделал его увлекательным и нестрашным, но в то же время продвинутым и глубоким. Я уверен, что это была огромная работа. Я очень благодарен ему и знаю, что другие, кто найдет это сокровище, тоже будут благодарны. (источник)
Видеозаписи доступны по ссылке. На странице курса доступны:
▪️ подробная программа
▪️ предложения по плану занятий
▪️ упражнения
▪️ итоговый тест
(А на Library Genesis можно скачать слайды)
Передайте знакомым старшеклассникам и первокурсникам: новый сезон материалов уже здесь!
🤩3❤1🔥1
Forwarded from Math Atlas 101
Предел доказуемого: почему теоремы Гёделя важны каждому
00:00 Гипотеза о числах-близнецах
00:58 Игра «Жизнь»: алгоритмический хаос
03:55 Теория множеств Кантора
06:47 Раскол в математическом сообществе
08:45 Парадокс Рассела: борода и бесконечность
09:45 Победа формалистов
10:44 Неразмершимость проблемы замощения плитки
11:43 «Principia Mathematica» Рассела и Уайтхеда
13:38 Проблемы Гильберта
14:37 Теоремы Гёделя о неполноте
22:28 Машины Тьюринга
24:24 Неразрешимость проблемы остановки
27:20 Неразрешимость и квантовая механика
28:19 Полнота по Тьюрингу
(источник)
00:00 Гипотеза о числах-близнецах
00:58 Игра «Жизнь»: алгоритмический хаос
03:55 Теория множеств Кантора
06:47 Раскол в математическом сообществе
08:45 Парадокс Рассела: борода и бесконечность
09:45 Победа формалистов
10:44 Неразмершимость проблемы замощения плитки
11:43 «Principia Mathematica» Рассела и Уайтхеда
13:38 Проблемы Гильберта
14:37 Теоремы Гёделя о неполноте
22:28 Машины Тьюринга
24:24 Неразрешимость проблемы остановки
27:20 Неразрешимость и квантовая механика
28:19 Полнота по Тьюрингу
(источник)
YouTube
Слабое место математики: можно ли доказать всё, что истинно? [Veritasium]
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Возможно ли доказать всё, что истинно? Поиски ответа на этот вопрос раскололи математическое сообщество, заставили нас…
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Возможно ли доказать всё, что истинно? Поиски ответа на этот вопрос раскололи математическое сообщество, заставили нас…
Верно ли, что любая непрерывная инъекция между связными компактными поверхностями без края обязательно сюръективна?
Anonymous Quiz
52%
Да, верно
48%
Нет, неверно
❤5
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Гомологическая сфера Пуанкаре
Относится к классу гомологических сфер. Наряду с трёхмерной сферой данное трёхмерное многообразие является ключевым персонажем знаменитой гипотезы Пуанкаре, которая была доказана учёным ПОМИ РАН Григорием Перельманом (вместе с гипотезой Тёрстона о геометризации трехмерных многообразий, дающей классификацию всех компактных 3-многообразий)
Относится к классу гомологических сфер. Наряду с трёхмерной сферой данное трёхмерное многообразие является ключевым персонажем знаменитой гипотезы Пуанкаре, которая была доказана учёным ПОМИ РАН Григорием Перельманом (вместе с гипотезой Тёрстона о геометризации трехмерных многообразий, дающей классификацию всех компактных 3-многообразий)
😱3❤2
Изнутри гомологической сферы Пуанкаре мы видим разбиение трёхмерной сферы на 120 додекаэдров. Это "поверхность" (граница) 120-ячеечника — одного из 6 правильных четырёхмерных многогранников.
Самопроверка: а сколько правильных многогранников в 3D и какие разбиения двумерной сферы на многооугольники они задают?
Самопроверка: а сколько правильных многогранников в 3D и какие разбиения двумерной сферы на многооугольники они задают?
❤🔥3❤2🔥2