Math Atlas 103
361 subscribers
140 photos
71 videos
1 file
245 links
Третий год образовательного трека геометрии и топологии

Буст: t.me/boost/geomtop24
Каталог: t.me/ldtss/527

Версии других лет:
t.me/geomtop26
t.me/geomtop25
t.me/geomtop24
t.me/geomtop23
加入频道
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Рогатая сфера Александера — вложение обычной сферы S^2 в R^3, внешняя часть которого не гомеоморфна внешней части стандартного вложения этой сферы
❤‍🔥9🤯42👍2🤨1
Завтра, 17 февраля (суббота), в 13:40 в 201 ауд. на 14 линии В.О. состоится первое занятие «Кружка по геометрии и топологии»!

На ближайших встречах мы обсудим схему полного доказательства теоремы о классификации компактных поверхностей. В этот раз с помощью одного элегантного приёма мы докажем теорему Жордана — Шёнфлиса, начнём обсуждать доказательство теоремы Эйлера — Пуанкаре (корректность определения эйлеровой характеристики) и наметим целых три наглядных доказательства того, что если поверхность имеет конечную триангуляцию, то она гомеоморфна сфере с ручками, плёнками и дырками.

Желающим также будут предложены: интересные задачи о графах на поверхностях, раскрашиваниях карт, шахматах, крестиках-ноликах и разрезаниях, брюссельская капуста (несъедобная) и пицца (съедобная).

Кружок проходит в рамках Нашего Салона — там же будут актуальные новости и пространство для общения (для доступа на форум НС обратитесь к @ilya_s_alekseev или @Odisub).
7
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Добавление поперечной ручки
3
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Скольжение ручки как гомеоморфизм
4
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
"Скручивание Дена" поверхности вдоль кривой как гомеоморфизм (источник)
❤‍🔥41
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Гомеоморфизмы (на самом деле, изотопии)
💯41
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Ориентируемость и неориентируемость
🔥3
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Бутылка Клейна содержит ленту Мёбиуса, а следовательно, неориентируема
🔥5
Какие утверждения, по-вашему, ВЕРНЫ?
Anonymous Poll
42%
Вложение окружности S^1 в сферу S^2 делит её на две части, гомеоморфные открытым дискам
12%
Вложение сферы S^2 в трёхмерную сферу S^3 делит её на две части, гомеоморфные открытым шарам
27%
Вложение сферы S^2 в сферу S^3 делит её на две такие части, что хотя бы одна гомео открытому шару
15%
Вложение тора T^2 в сферу S^3 делит её на две части, гомеоморфные открытым полноториям
15%
Вложение тора T^2 в сферу S^3 делит её на две такие части, что хотя бы одна гомео откр полноторию
4%
Вложение сферы с двумя ручками T^2#T^2 в сферу S^3 делит её на 2 части, гомео откр телу с 2 ручками
19%
Вложение T^2#T^2 в сферу S^3 делит её на 2 такие части, что хотя бы одна гомео откр телу с 2 ручками
23%
Существует непрерывная сюръекция из окружности S^1 в сферу S^2
19%
Существуют три непересекающихся связных открытых подмножества сферы S^2, имеющие общую границу
58%
Посмотреть результаты
🔥4
Игры на торе

Крестики-нолики, лабиринт, кроссворд, поиск слов, головоломки, шахматы, бильярд, гомоку и яблоки. В процессе игры вырабатывается интуитивное и зрительное представление о многообразиях. Игроки, освоившие двумерные игры, могут попробовать свои силы в трёхмерных, проходя трёхмерные лабиринты и играя в трёхмерные крестики-нолики.

Ссылка: https://www.geometrygames.org/index.html.ru
🔥81👍1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Тор S^1xS^1 (модель в квадрате)
6👍2
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Трёхмерный тор S^1xS^1xS^1 (модель в кубе)
6
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Исследователи двумерного многообразия
🔥21