http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/EMIS/journals/SLC/opapers/s28macdonald.pdf
I.G.Macdonald. Schur functions: Theme and variations
«In this article we shall survey various generalizations, analogues and deformations of Schur functions — some old, some new — that have been proposed at various times. We shall present these as a sequence of variations on a theme and (unlike e.g. Bourbaki) we shall proceed from the particular to the general.»
I.G.Macdonald. Schur functions: Theme and variations
«In this article we shall survey various generalizations, analogues and deformations of Schur functions — some old, some new — that have been proposed at various times. We shall present these as a sequence of variations on a theme and (unlike e.g. Bourbaki) we shall proceed from the particular to the general.»
https://anadodik.github.io/publication/meschers/
в порядке картинок по выходным — как правильно рендерить невозможные объекты
в порядке картинок по выходным — как правильно рендерить невозможные объекты
https://blog.waleedkhan.name/will-i-ever-use-this/
«Sometimes people argue on the internet about whether a formal CS education is necessary to be an effective software engineer. I won’t say that it is necessary, but I present an anecdote from an internship of mine, in which I have an unexpected encounter of certain esoteric computer science topics.»
«Sometimes people argue on the internet about whether a formal CS education is necessary to be an effective software engineer. I won’t say that it is necessary, but I present an anecdote from an internship of mine, in which I have an unexpected encounter of certain esoteric computer science topics.»
http://mi.mathnet.ru/mp32 (Мат. Просвещение, 1998)
«Предлагаемая вниманию читателей программа, по мнению ее авторов (А. Вайнтроб при участии А. Шеня и других), содержит минимум сведений, которые должен знать при окончании школы хороший школьник хорошего математического класса. В неё не входят стандартные сведения из школьной программы (…). Мы старались ограничиваться минимумом новых понятий (скажем, общее понятие группы отсутствует).
Разумеется, эта программа отражает лишь точку зрения её авторов, и возможны другие варианты (…). Тем не менее, как нам кажется, эта программа соответствует традиции некоторых математических классов и школ (…).
Уровень требований по каждой теме задаётся образцами задач.»
«Предлагаемая вниманию читателей программа, по мнению ее авторов (А. Вайнтроб при участии А. Шеня и других), содержит минимум сведений, которые должен знать при окончании школы хороший школьник хорошего математического класса. В неё не входят стандартные сведения из школьной программы (…). Мы старались ограничиваться минимумом новых понятий (скажем, общее понятие группы отсутствует).
Разумеется, эта программа отражает лишь точку зрения её авторов, и возможны другие варианты (…). Тем не менее, как нам кажется, эта программа соответствует традиции некоторых математических классов и школ (…).
Уровень требований по каждой теме задаётся образцами задач.»
https://geometry.ru/ilya_3.html
в субботу 30 августа в МЦНМО будет III семинар учителей математики памяти Ильи Сиротовского (09.05.1983–24.06.2023)
15:00 А.С.Штерн. Алгебраическая мотивация введения комплексного числа
16:15 М.А.Баркан, М.В.Маликова. Зеркальные отражения
17:10 Ю.А.Блинков. Касания и экстремумы
приглашаются все желающие, но просят зарегистрироваться (по ссылке)
в субботу 30 августа в МЦНМО будет III семинар учителей математики памяти Ильи Сиротовского (09.05.1983–24.06.2023)
15:00 А.С.Штерн. Алгебраическая мотивация введения комплексного числа
16:15 М.А.Баркан, М.В.Маликова. Зеркальные отражения
17:10 Ю.А.Блинков. Касания и экстремумы
приглашаются все желающие, но просят зарегистрироваться (по ссылке)
http://www.moebiuscontest.ru/
есть еще ровно месяц (до 20 сентября), чтобы подать работу на конкурс Мёбиуса для студентов и аспирантов
конкурс проходит с 1997 года, среди его победителей А.Кузнецов, В.Тиморин, А.Гайфуллин, Ф.Петров, А.Ефимов, А.Калмынин и др.
есть еще ровно месяц (до 20 сентября), чтобы подать работу на конкурс Мёбиуса для студентов и аспирантов
конкурс проходит с 1997 года, среди его победителей А.Кузнецов, В.Тиморин, А.Гайфуллин, Ф.Петров, А.Ефимов, А.Калмынин и др.
https://www.mathnet.ru/rus/present47043
появляются видеозаписи занятий ЛШСМ-2025 — вот, например, начало мини-курса Сергея Олеговича Горчинского про группы точек эллиптических кривых (от сложения точек на кубике до теоремы Морделла–Вейля — со знакомством с разными идеями арифметической геометрии по пути)
появляются видеозаписи занятий ЛШСМ-2025 — вот, например, начало мини-курса Сергея Олеговича Горчинского про группы точек эллиптических кривых (от сложения точек на кубике до теоремы Морделла–Вейля — со знакомством с разными идеями арифметической геометрии по пути)
http://olivernash.org/2016/12/18/sharygins-group-of-triangles/index.html
по касательной к теме эллиптических кривых — обсуждение треугольников Шарыгина (неравнобедренных треугольников, основания биссектрис которых образуют равнобедренный треугольник) и связанной с этим арифметики
по касательной к теме эллиптических кривых — обсуждение треугольников Шарыгина (неравнобедренных треугольников, основания биссектрис которых образуют равнобедренный треугольник) и связанной с этим арифметики
Forwarded from Непрерывное математическое образование
к приближающемуся учебному году — несколько плакатов, которыми можно украсить кабинет математики:
а) задачи в картинках из журнала «Квантик» — https://biblio.mccme.ru/node/5487/ https://biblio.mccme.ru/node/5506/ https://biblio.mccme.ru/node/5863/
б) плакаты от М.Панова (конические сечения, неравенства о средних и др.) — https://zadachi.mccme.ru/plak/
в) плакат с задачами МатПраздника разных лет — https://olympiads.mccme.ru/matprazdnik/image/mp-wall2.pdf
г) плакат с задачами из «геометрии в картинках» А.Акопяна — см. ниже
а) задачи в картинках из журнала «Квантик» — https://biblio.mccme.ru/node/5487/ https://biblio.mccme.ru/node/5506/ https://biblio.mccme.ru/node/5863/
б) плакаты от М.Панова (конические сечения, неравенства о средних и др.) — https://zadachi.mccme.ru/plak/
в) плакат с задачами МатПраздника разных лет — https://olympiads.mccme.ru/matprazdnik/image/mp-wall2.pdf
г) плакат с задачами из «геометрии в картинках» А.Акопяна — см. ниже
Forwarded from Непрерывное математическое образование
akopyan-poster.pdf
1.6 MB
сегодня в качестве картинок по выходным — постер по «геометрии в картинках» А.Акопяна (можно напечатать крупно и повесить на стенку в кабинете математики… или еще где)
https://www.mathnet.ru/rus/present46944
доступны видеозаписи мини-курса Д.А.Тимашева про группы отражений и системы корней на ЛШСМ-2025
доступны видеозаписи мини-курса Д.А.Тимашева про группы отражений и системы корней на ЛШСМ-2025
Forwarded from Wild Mathing
Прекрасная книга Михаила Евдокимова с красивыми задачками, не требующими техники, — выручит смекалка. Есть и более сложные задачи, которые нередко предлагались на олимпиадах. Нравится выбор, и узнаю «почерк» иллюстратора, который сделал столько роскошных рисунков.
#books #recommendation
#books #recommendation
у М.А.Евдокимова есть и книга с хорошими задачами для старшеклассников — «От задачек к задачам», https://biblio.mccme.ru/node/6125 — и книга с хорошими задачами, доступными и для более младших, — «Сто граней математики», https://biblio.mccme.ru/node/25518 — а в новом учебном году выйдет, надеемся, и еще одна книжка
https://www.mathnet.ru/rus/present46936
от мини-курса Л.Д.Беклемишева про модели арифметики и комбинаторные независимые утверждения на ЛШСМ-2025 доступны не только видеозаписи, но и подробные записки «Теорема Канамори–Макалуна и её независимость от аксиом формальной арифметики»:
https://mccme.ru/dubna/2025/notes/beklemishev-notes.pdf
«Первая теорема Гёделя о неполноте говорит о том, что для любой достаточно богатой непротиворечивой теории T с эффективно распознаваемым множеством аксиом существуют арифметические предложения ϕ, не доказуемые и не опровержимые в T.
(…)
Доказательство теоремы Гёделя также напоминает логический парадокс. На фоне этого математики высказывали предположение о том, что явление неполноты, открытое Гёделем, возможно не проявляется в реальной математической практике (…).
Математически естественные примеры независимых утверждений, такие как континуум-гипотеза или гипотеза Суслина, были вскоре обнаружены в теории множеств, дескриптивной теории функций, общей топологии, общей алгебре и других областях математики. Однако, все они касались бесконечных множеств (…). Ситуация оставалась такой вплоть до конца 1970-х годов, когда были найдены естественные утверждения из области конечной комбинаторики (…). Наиболее известный такой пример — теорема Дж.Париса и Л.Харрингтона, представляющая собой небольшую модификацию известной теоремы Рамсея. В дальнейшем А.Канамори и К.Макалун нашли родственное утверждение (…), которое даёт, в том числе, и более простой способ доказательства независимости теоремы Париса–Харрингтона.
Настоящая серия лекций посвящена введению в теорию моделей формальной арифметики и доказательству этих результатов.»
от мини-курса Л.Д.Беклемишева про модели арифметики и комбинаторные независимые утверждения на ЛШСМ-2025 доступны не только видеозаписи, но и подробные записки «Теорема Канамори–Макалуна и её независимость от аксиом формальной арифметики»:
https://mccme.ru/dubna/2025/notes/beklemishev-notes.pdf
«Первая теорема Гёделя о неполноте говорит о том, что для любой достаточно богатой непротиворечивой теории T с эффективно распознаваемым множеством аксиом существуют арифметические предложения ϕ, не доказуемые и не опровержимые в T.
(…)
Доказательство теоремы Гёделя также напоминает логический парадокс. На фоне этого математики высказывали предположение о том, что явление неполноты, открытое Гёделем, возможно не проявляется в реальной математической практике (…).
Математически естественные примеры независимых утверждений, такие как континуум-гипотеза или гипотеза Суслина, были вскоре обнаружены в теории множеств, дескриптивной теории функций, общей топологии, общей алгебре и других областях математики. Однако, все они касались бесконечных множеств (…). Ситуация оставалась такой вплоть до конца 1970-х годов, когда были найдены естественные утверждения из области конечной комбинаторики (…). Наиболее известный такой пример — теорема Дж.Париса и Л.Харрингтона, представляющая собой небольшую модификацию известной теоремы Рамсея. В дальнейшем А.Канамори и К.Макалун нашли родственное утверждение (…), которое даёт, в том числе, и более простой способ доказательства независимости теоремы Париса–Харрингтона.
Настоящая серия лекций посвящена введению в теорию моделей формальной арифметики и доказательству этих результатов.»
https://mccme.ru/ru/nmu/
появляется информация про курсы НМУ в осеннем семестре, в т.ч.
для 1 курса
геометрия — Т.Панов
алгебра — А.Ильин
анализ — А.Калмынин
для 2 курса
алгебра — К.Логинов
топология — Г.Черных
анализ на многообразиях — А.Пенской
вероятность — С.Шапошников
первые занятия — уже на первой неделе сентября
участвовать могут все желающие серьезно заниматься
появляется информация про курсы НМУ в осеннем семестре, в т.ч.
для 1 курса
геометрия — Т.Панов
алгебра — А.Ильин
анализ — А.Калмынин
для 2 курса
алгебра — К.Логинов
топология — Г.Черных
анализ на многообразиях — А.Пенской
вероятность — С.Шапошников
первые занятия — уже на первой неделе сентября
участвовать могут все желающие серьезно заниматься
Forwarded from МИАН
15 сентября 2025 г. начинается осенний семестр НОЦ МИАН.
https://mi-ras.ru/index.php?c=noc2526_1
https://mi-ras.ru/index.php?c=noc2526_1
Непрерывное математическое образование pinned «https://mccme.ru/ru/nmu/ появляется информация про курсы НМУ в осеннем семестре, в т.ч. для 1 курса геометрия — Т.Панов алгебра — А.Ильин анализ — А.Калмынин для 2 курса алгебра — К.Логинов топология — Г.Черных анализ на многообразиях — А.Пенской вероятность…»
https://biblio.mccme.ru/node/7541
https://mccme.ru/free-books/sgibnev-issl.pdf
напомним книгу А.И.Сгибнева «Исследовательские задачи для начинающих»
«В книге систематизированы видение и опыт решения исследовательских задач со школьниками:
* в московской школе-интернате «Интеллектуал» и Летней школе интенсивного обучения при ней под руководством Д. Э. Шноля, к. ф.-м. н. А. И. Сгибнева, к. ф.-м. н. А. С. Воронцова и Н. М. Нетрусовой,
* в Красноярской летней школе (так называемые проекты по математике, проводившиеся под руководством к. ф.-м. н. М. А. Ройтберга),
* в Клубе экспериментальной математики под руководством д. ф.-м. н. проф. Г. Б. Шабата.
(…)
Книга состоит из следующих частей.
1. Технологии проведения исследовательских работ. Эта часть, в свою очередь, разбита на три раздела.
Первый рассказывает о том, как можно вводить элементы исследования на уроке.
Второй — о коллективной работе над задачами в аудитории.
Третий — об индивидуальной работе в свободное время с консультациями учителя.
2. Истории. Чтобы передать дух и атмосферу работы над исследовательскими задачами, мы решили привести несколько ярких историй, рассказанных учителями.
3. Работы школьников. Примеры работ школьников разных возрастов, написанных в разных жанрах (…). Мы намеренно не стали сильно редактировать тексты, чтобы не нарушить живой детский стиль.
4. Подборка исследовательских задач. 54 задачи, разбитые на пять разделов. Почти все эти задачи успешно исследовались учениками. Для решения большинства задач не требуются знания, выходящие за рамки школьной программы. (…)
5. Приложения. Две статьи, подробно излагающие опыт решения исследовательских задач в школе-интернате «Интеллектуал» и в Красноярской летней школе, текст об организации конференций, примеры тем и памятка для докладчиков.
6. Источники. (…)»
https://mccme.ru/free-books/sgibnev-issl.pdf
напомним книгу А.И.Сгибнева «Исследовательские задачи для начинающих»
«В книге систематизированы видение и опыт решения исследовательских задач со школьниками:
* в московской школе-интернате «Интеллектуал» и Летней школе интенсивного обучения при ней под руководством Д. Э. Шноля, к. ф.-м. н. А. И. Сгибнева, к. ф.-м. н. А. С. Воронцова и Н. М. Нетрусовой,
* в Красноярской летней школе (так называемые проекты по математике, проводившиеся под руководством к. ф.-м. н. М. А. Ройтберга),
* в Клубе экспериментальной математики под руководством д. ф.-м. н. проф. Г. Б. Шабата.
(…)
Книга состоит из следующих частей.
1. Технологии проведения исследовательских работ. Эта часть, в свою очередь, разбита на три раздела.
Первый рассказывает о том, как можно вводить элементы исследования на уроке.
Второй — о коллективной работе над задачами в аудитории.
Третий — об индивидуальной работе в свободное время с консультациями учителя.
2. Истории. Чтобы передать дух и атмосферу работы над исследовательскими задачами, мы решили привести несколько ярких историй, рассказанных учителями.
3. Работы школьников. Примеры работ школьников разных возрастов, написанных в разных жанрах (…). Мы намеренно не стали сильно редактировать тексты, чтобы не нарушить живой детский стиль.
4. Подборка исследовательских задач. 54 задачи, разбитые на пять разделов. Почти все эти задачи успешно исследовались учениками. Для решения большинства задач не требуются знания, выходящие за рамки школьной программы. (…)
5. Приложения. Две статьи, подробно излагающие опыт решения исследовательских задач в школе-интернате «Интеллектуал» и в Красноярской летней школе, текст об организации конференций, примеры тем и памятка для докладчиков.
6. Источники. (…)»