Очередная порция задач

В новом файле только задача 3 чисто первокурсная. Задачи 1 и 2 требуют анализа следов, характеристического многочлена и т.д., но первому курсу, надеюсь, будут понятны (а, может, даже просты).

По итогам сегодняшних вопросов: я попробовал решить задачу 2 перемножение в лоб. Получил систему с кубами для четырех элементов. При ее решении, действительно, сначала получилось 4 пары решений. Но при подстановке в эту же кубическую систему две пары не подошли.
Для подробностей можно писать в личку: @VestfalskyAY

Новая подборка задач к ближайшему четвергу.

Первые две не должны быть сложными (в том числе, можно попробовать применить правило Лопиталя).

Три другие ближе к теории чисел. Кажется, мы такое еще не обсуждали.

Попробуем организовать очередную обратную связь.

Для планирования дальнейших встреч в этом году устроим опрос. Мне кажется, что в четверг 23 декабря будет уже не до факультатива (по крайней мере, мне :( ). Но Ваше мнение и желание тоже нужно принять во внимание.

Новые задачи скоро будут...

Новая подборка задач

Итак, в этот четверг состоится последняя (в этом году) встреча математического факультатива. Анонс выслан на адреса ОСЭП некоторых групп.

Дублирую анонс сюда.

Популярная лекция на тему "Функции-примеры и функции-контрпримеры" (или, простыми словами -- "Функции-тролли").

Мы обсудим, например, вопросы о том,
- может ли функция на конечном отрезке иметь бесконечное количество точек разрыва и бесконечное количество точек непрерывности;
- может ли функция быть дифференцируемой только в одной точке;
- может ли непрерывная функция не иметь интервалов монотонности
и много других.

Только сегодня до меня добралась информация о математической интернет-олимпиаде. Возможно, вы уже все знаете. Тем не менее, продублирую.

Дата: ближайшие выходные.
Срок регистрации: один день.

Все подробности здесь:
https://mpei.ru/news/Lists/AdsList/AdsDispForm.aspx?ID=2103

Там же указано, на какой адрес писать для регистрации участия и какую информацию нужно предоставить.

Это варианты двух последних лет. Если будет желание, то в пятницу (например, на 5 паре) можно устроить дистанционное обсуждение некоторых задач. Решение об этом (и ссылка) будет приниматься в зависимости от количества вопросов и пожеланий в чате канала.

Всем, кто выразил желание обсудить задачи, выслана ссылка на сеанс.

Для удобства общения основным инструментом вместо этого канала будет группа, привязанная к нему. Кто планирует продолжать, подключайтесь:
@MM_GO_informal

Сейчас первая цель -- подготовка к мартовской ИМО.