Льву Понтрягину сегодня 111 лет. Не юбилей, но число все равно прекрасное: палиндром, счастливое, не содержит квадратов etc.

Картинка напоминает об одном из важнейших достижений Понтрягина и его практической ценности. К сожалению, доказав теорему, Лев Семёнович её сразу не опубликовал и через три года это сделал польский специалист Казимир Куратовский. Так бы его и не было в названии теоремы, а так не всегда Понтрягина указывают.

Что ж, бесшабашная расточительность на идеи это привилегия королей профессии — вроде Гаусса. Простые солдаты науки такого себе позволить не могут

Ну всё, можно спать спокойно)
https://nplus1.ru/news/2019/09/06/42-in-cubes

Ровно 38 лет назад -- 9.9.81 -- человечество отмечало День квадратного корня. В этот день все ели нарезанные кубиками корнеплоды: картошку, морковку и т. п.

С интегралами Борвайнов (или Борвейнов, а иногда еще говорят в единственном числе) странная история. С одной стороны, она проникла уже всюду, где попытались написать об интегралах что-нибудь занимательное. С другой — само удивительное свойство 8-го интеграла Борвайнов было открыто меньше 20 лет назад и потому о нём не слышали даже многие старые специалисты, которые их "не проходили".

В общем, мы решили присоединиться ко всем тем, кто пытается рассказывать об интегралах приколы, и тоже дать ссылку на статью об интегралах Борвайнов. В ней даже объясняется нечто вроде философского смысла явления
https://habr.com/ru/post/146140/

и в начале учебного года напомним еще про книгу «Дневник математического кружка» Анны Бураго

«Эта книга –– об искусстве преподавания в математическом кружке. Наряду с обширными учебными материалами, мы обсуждаем профессиональные приёмы, накопленные за долгие годы работы в кружках.

Книга состоит из четырёх частей. Первая часть –– это учебная программа математического кружка для 5–7 классов, рассчитанная на год. (…) В каждой главе приводится подробный конспект занятия и даётся подборка задач для самостоятельного решения. Мы рассказываем о том, как лучше изложить тему, каких типичных ошибок следует избегать и какие вопросы обычно задают дети. (…)

Вторая часть посвящена математическим развлечениям. В ней подробно рассказывается о конкурсах, олимпиадах и играх, которые мы любим проводить на занятиях.

В третьей части рассматриваются принципы преподавания в кружке и некоторые вопросы организации занятий.

Наконец, четвёртая часть –– это подсказки, ответы и решения ко всем задачам в книге.»

Задачки (и решения) только что завершившейся Олимпиады мегаполисов. Мне больше всего понравилась первая задачка первого тура, которую придумал Назар Агаханов. Что, конечно, неудивительно — мастер с огромным опытом
http://megapolis.educom.ru/ru/problems

Исполняется 90 лет открытию немецкого математика Пауля Шатца — олоиду. Эта трёхмерная фигура получается наращиванием выпуклого корпуса на два взаимно перпендикулярных круга, таких, что центр каждого круга лежит на другом круге. Олоид обладает целым рядом любопытных и не очень очевидных свойств. Несмотря на "кривую" форму, он катится на плоскости по прямой. Если его закрутить, то в процессе вращения каждая точка поверхности олоида коснется поверхности, на которой он стоит. Площадь поверхности олоида с радиусом круга R равна 4*pi*R^2 , то есть равна площади поверхности сферы того же радиуса. Наконец, это просто красиво. В форме олоида изготовлено множество игрушек и украшений. Можно даже дома такие вообразить — катящиеся по равнине

Подпишись на канал "Космический трамвай"! Это канал о космосе, но без космоса. Все мы любим космонавтов, ракеты и космические корабли, но что они дают здесь, на Земле? Спутниковая навигация? Конечно, да. Медицина? Тут уже не все так просто. Инженерные решения? Нужно точно разбираться, что к чему и откуда.

Практическое применение космических технологий — сейчас, в будущем, здесь и по всему миру. https://yangx.top/ROSORKK

Понедельник день тяжёлый, поэтому задачку предлагаю лёгкую, чисто чтобы мозг включить:

На острове жили лжецы, которые всегда врут, и рыцари, которые всегда говорят правду. Однажды 7 жителей этого острова собрались за круглым столом. Каждый из них заявил, что один его сосед -- рыцарь, а другой лжец. Сколько лжецов и сколько рыцарей было за столом?

Из задач по математике на Турнире Ломоносова сегодня:

доказать, что если числа (a-b)(c-d) и (a-d)(b-c) делятся на n, то и число (a-c)(b-d) делится на n.

Дополнительный вопрос для читателей: какая тут связь с теоремой Птолемея (для вписанного четырехугольника сумма произведений противоположных сторон равна произведению диагоналей)?

По замыслу, "математические капустники" должны пробуждать у школьников интерес к математике. Однако глядя вот на эту презентацию, что-то я прям даже и не знаю

Поздравляем канадца Джеймса Пиблза и швейцарцев Мишеля Майора и Дидье Кело с Нобелевской премией по физике за работы по космологии и открытие экзопланеты (в 1995 году). С удовлетворением отмечаем также, что в очередной раз сработал великий закон Стиглера, согласно которому основная слава никогда не достается первооткрывателю. Первым экзопланету нашел американский астрофизик Дэвид Латам еще в 1989 году, однако доказать, что это именно планета, удалось только в 1999 году. Это еще если не считать планету Татуин, про которую в 1977 году уже даже фильм сняли

К слову о космосе. Роман Жюля Верна "От Земли до Луны" ("Из пушки на Луну ") имеет много пересечений с американской космической программой:

— В корабле Верна было три человека — три астронавта находились на борту "Аполлона-11" и "Аполлона-12"

— Оба корабля имели практически одинаковые габариты и вес

продолжение на канале "Фак мой мозг" https://yangx.top/ohmypain/83

Факультету прикладной математики -- процессов управления (ПМ-ПУ) СПбГУ исполняется 50 лет, с чем я всех причастных, как говорится, от всего сердца.

Уж как мы, матмеховцы, над ними не подтрунивали -- и приматами называли, и ПМ-ПТУ... Но это, на самом деле, любя. Мы ездили порой в одни и те же стройотряды, да и жили рядом, в 14-этажных общагах-близнецах в Старом Петергофе. Математики, правда, у нас было побольше, ну а у них -- программирования.

А еще к ним в общагу регулярно приезжал живой БГ, выпускник ПМ-ПУ тоже, он играл прямо в комнатах или общих помещениях-"рабочках". Сам я, правда, ни разу на таких концертах не был, но один хороший знакомый был фанатом БГ и таскал с ПМ-ПУ свежайшие записи. Тот же "Треугольник" и "Радио Африку" мы могли слушать чуть ли не на следующий день после записи.

Хвост трубой, коллеги

https://okna.hse.ru/news/310052631.html

недавнее интервью с Хитчином

Ошибочное доказательство, что сумма углов треугольника 180°
https://zen.yandex.ru/media/id/5d2af8e495aa9f00b1bec6ba/chto-ne-tak-v-dokazatelstve-5d9f1d5f1e8e3f00ad44892e

Ошибку найдете?