Общий знаменатель
8.03K subscribers
509 photos
7 videos
10 files
579 links
Разговоры о математике
加入频道
Не все знают, а выпускница физфака МГУ Елена Мурчикова консультировала съёмочную группу "Интерстеллара" наряду с Кипом Торном

"Графика в фильме — это отдельный разговор. Впервые в истории черная дыра показана такой, какой мы бы ее увидели со стороны. Светящееся кольцо вокруг дыры — это свечение аккреционного диска дыры, сфокусированное ее гравитационным полем.

Так будет выглядеть настоящая черная дыра, если мы ее когда-нибудь увидим. Этого не делал никто и никогда. Причем в графику добавлена аберрация линзы той самой камеры, которой снимался фильм. Кристофер Нолан настоял"

Подробнее — https://trv-science.ru/2014/11/v-chernykh-dyrakh-i-mezhdu-zvezd-2/
В ответ на работы математика Анатолия Фоменко, предложившего пересмотреть общепринятую историю, историк Игорь Данилевский предложил пересмотреть математику — 8 делить на 2 равно двум нулям, если делить по горизонтали, или двум тройкам, если делить по вертикали
В семье Бернулли талантливым учёным был не только старший Якоб, хотя он, конечно, самый-самый. Однако известно ещё минимум четыре Николая Бернулли (см. генеалогию) и сегодня мы расскажем о том из них, который родился в 1687 году и под влиянием работ дяди Якоба сам стал специалистом по теории вероятностей.

В своей диссертации "О применении искусства предположений к правовым вопросам", Николай попытался переложить некоторые юридические вопросы на математический язык. Например, он предложил формулу для расчета "невиновности" :

(2/3)^N , где N — число улик против подозреваемого.

То есть при наличии 10 улик "невиновность" составит (2/3)^10 = 1024/59049. Это настолько маленькая вероятность, "что было бы почти морально достоверным совершение преступления". Сейчас, конечно, такой расчет выглядит очень наивным, но до Бернулли никто даже не пытался применить тут математику.

Подробнее о работах Николая Бернулли можно почитать в книге Виктора Никифоровского "Вероятностный мир"
Древнегреческий философ Анаксагор еще за 2200+ лет до Ньютона с Лейбницем догадывался о сущности математики, как науки о бесконечности и в том числе об исчислении бесконечно малых. Вот что пишет о нём Герман Вейль:

"Тот вид, в котором понятие бесконечности могло быть введено в науку, впервые ему придан был Анаксагором. В одном дошедшем до нас отрывке из его сочинений говорится:

"В малом не существует наименьшего, но всегда имеется меньшее. Ибо то, что существует, не может исчезнуть, как бы далеко ни было продолжено деление"

Речь здесь идёт о пространстве или о теле; непрерывное, говорит Анаксагор, не может состоять из дискретных элементов, которые отделены друг от друга и как бы отрублены друг от друга ударами топора.

Пространство бесконечно не только в том смысле, что в нём не имеется конца; оно, кроме того, в любом своём месте бесконечно, так сказать, вовнутрь, и точка в нём может быть определена лишь путём бесконечного и от раза к разу всѐ точнее и точнее фиксирующего еѐ процесса деления"
Старый и нетленный, но сильно проапдейченный кавер Besame mucho от "Конторы братьев Дивановых" из НГУ. Первому куплету лет уже 35-40, ну а про интернет дописано недавно
https://www.youtube.com/watch?v=iYthxxJmQ8g
Все бывали в ситуации, когда кто-нибудь называет целое число, большее 9, цифрой, а кто-нибудь, не забывший математику, его поправляет: это не цифра, а число. И правда, в математической терминологии так и есть, ну и я сам стараюсь придерживаться этого в своей речи, чтобы не отрываться от корней.

Но. В обыденной русской речи подобное употребление слова "цифра" считается грамотным и законным, а иногда даже и красивым. Это синекдоха — речевой приём, когда часть употребляется вместо целого, или наоборот. Так что со временем я заставил себя терпимо относиться к тому, что цифрой называют и миллион, и миллиард, и минус двести.

В общем, простим Пелевину этот отрывок из "Бэтмана Аполло":

"Ковчег послушно взмыл и повис в пустоте. Он был таким огромным, что стоять под ним было страшно даже в лимбо. На его углу появилось бронзовое кольцо. С кольца свесился толстый желтый шнур с биркой на конце. На бирке возникла цифра «17».
Вот так. Раньше людей ужимали до пепла. А сейчас — просто до цифры"
Вам какое значение функции Хевисайда в нуле больше нравится?
Anonymous Poll
11%
0
17%
1/2
12%
1
60%
Мы такое не проходили
Судя по опросу, об Оливере Хевисайде следует сказать подробнее. Он велик.

Недоучка, который сам всё открыл, причем научное сообщество его идеи никак не хотело принимать. Хевисайд в долгу не оставался: ругал стандартные методы и носил розовые сапоги.

Он терпеть не мог преподавание геометрии через евклидовы аксиомы:

"Начинать следует с арифметики, а затем алгебра, но не Эвклид. Затем практическая геометрия — геометрия твердых тел, так же как и геометрия на плоскости, но не Эвклид; не показ, а возможность познакомиться. Затем не Эвклид, но элементарное представление о векторах в соединении с алгеброй и в применении к геометрии. Сначала сложение, затем скалярное произведение...

Продвинувшись дальше, вводите векторное произведение. Параллельно нужно вести элементарное исчисление и через некоторое время переходить к векторной алгебраической геометрии. Эвклид, как и Гомер, может излагаться в дополнительном курсе для знающих людей. Но Эвклид для детей — это варварство"

Подробнее — в книге Бориса Болотовского
У этой старой шутки есть вариация. Вам кажется, что вы смотрите на уравнение Фредгольма второго рода, а на самом деле вы смотрите на экран
В этом году исполняется 450 лет великому астроному Иоганну Кеплеру, который открыл, что Солнце расположено в фокусе эллиптических орбит планет, и ещё много чего. А мы бы хотели напомнить о блестящей книге Кеплера, которую невозможно не начать читать уже за одно её название:

"НОВАЯ СТЕРЕОМЕТРИЯ ВИННЫХ БОЧЕК
Преимущественно австрийских, как имеющих самую выгодную форму и исключительно удобное употребление для них кубической линейки. С присоединением дополнения к архимедовой стереометрии"

Скачать можно тут
— Не советую покупать этот дом, это неевклид.
— Может, неликвид?
— Нет.
Софья Ковалевская познакомилась с математикой случайно и была немедленно сражена - как героиня сериала "Ход королевы" влюбилась в шахматы, наблюдая, как уборщик её приюта играет сам с собой. Вот что она пишет о своем приезде в дом, где на одну комнату не хватило обоев:

"Обиженная комната так и простояла много лет с одной стеной, оклеенной простой бумагой. Но, по счастливой случайности, на эту предварительную оклейку пошли именно листы литографированных лекций Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении, приобретенные моим отцом в его молодости.

...Я помню, как я в детстве проводила целые часы перед этой таинственной стеной, пытаясь разобрать хоть отдельные фразы и найти тот порядок, в котором листы должны бы следовать друг за другом. От долгого ежедневного созерцания внешний вид многих формул так и врезался в моей памяти..."

Из книги С.В.Ковалевской "Воспоминания детства"
38 самых красивых математических формул по версии британских нейробиологов. Первые три места лично у меня протеста не вызывают (особенно первое), а вот на 4-е я бы поставил формулу Лапласа. Также в списке явно не хватает некоторых шедевров Раманужана, хотя удивительная связь чисел "пи" и 9801 вошла — спасибо и на этом
https://lenta.ru/photo/2014/02/14/beautifulformulas/#0
Любопытный (при этом небольшой) фантастический рассказ про опасности сканирования и копирования мозга для вечной жизни. Отдельно интересна форма, в которой он написан — как статья в вики
https://plakhov.livejournal.com/230348.html
— Папа, пространство бесконечно?
— Конечно
Старая задачка. которая мне нравится лёгкой парадоксальностью ответа

Несколько человек (больше одного), каждый из которых вначале имеет 3050 рублей, играют с крупье по следующим правилам:

1. Все игроки отдают крупье по 100 рублей
2. Крупье раскидывает карты и определяет среди игроков одного проигравшего
3. Проигравший раздаёт свои деньги поровну остальным игрокам и выходит из игры

Далее игра повторяется и продолжается до тех пор, пока в игре не останется один игрок - победитель. Крупье денег не возвращает

Лёгкая парадоксальность заключается в том, что на первый взгляд кажется, что чем больше игроков начинают игру, тем больше денег достанется победителю. Но нет. Вопрос: при каком начальном количестве участников выигрыш победителя будет максимальным и чему он равен? А если бы игроки отдавали крупье по 1 рублю?
Французский астроном и математик Жан-Батист Жозеф Деламбр — учёный замечательной, но и слегка обидной судьбы. Дружил с Лагранжем, рассчитал орбиту Урана, составил таблицы Солнца и планет — разве не круто?

Только вот с Даламбером его постоянно путают