Семь раз отмерь, один раз отрежь
Семеро одного не ждут
Находиться на седьмом небе от счастья
Семь бед - один ответ
Цветик-семицветик
Seven Дэвида Боуи
И ...
#олимпиады #геометрия
7 кругов (#64)

Сколько вам зим? Так измеряют возраст те, кто оказался на улице. Пережить зиму без крова очень сложно. Помогают приюты, бесплатная еда и чистая одежда. От сумы не зарекаются. Не дай Бог, конечно. Но, важно, что сейчас помочь бездомным стало проще. Например, поддержав усилия «Ночлежки» открыть приют и прачечную в Москве. Тем более, что в итоге станет приятнее не только бездомным, но и окружающим.

https://homeless.ru/how_to_help/

На #интервью в #консалтинг-компаниях (Big 3 и не только) любят задавать задачи, начинающиеся со слов «cколько / оцените количество». Например, пресловутые задачи о пинг-понговских шариках внутри боинга или о количестве заправок в штатах. Такой тип задач ещё называют guesstimate (guess + estimate). От вас требуется найти логичный способ подсчёта чего-либо. Часто такие вопросы возникают не сами по себе, а как часть некоторого большого кейса. Здесь важен не точный ответ, а подход. Тем не менее, время от времени в процессе решения полезно проводить reality check.

Сегодня мы предлагаем вам решить нашу версию задачи типа «угадай + оцени», адаптированную под социальную повестку «Ночлежки».
Laundry Guess (#65)

Часовых дел мастер. Логичное продолжение упражнения 1515 (#60). Классика жанра, рекомендуется в целом для понимания задач такого типа. Вполне решаема устно, хоть это и не так просто, как для предыдущего варианта. В своё время что-то подобное предлагали в рамках Соросовской #олимпиады по математике в школе. Сейчас такие задачки хорошо вписываются в формат #интервью в различных компаниях IT / IB профиля, так как не требуют много времени, в то же время тестируют счётные навыки.

А ещё вспомнил такую шутку. Какие часы точнее показывают время: те, которые отстают за сутки на 1 минуту, или те, которые совсем не идут? Продолжение этого анекдота от Льюиса Кэрролла (он, кстати, тоже математик) – в Решении.
1515+ (#66)

​​Наверное, когда-нибудь эта история наскучит или перерастёт во что-то другое. Но пока нам не надоело, есть много идей по развитию, куча задач, которыми хочется с вами поделится. Всё это имеет смысл, так как вы с нами уже целый год.

Спасибо!

На многие позиции часто ищут людей, умеющих видеть чуть больше за обычными вещами. На #интервью данный навык тестируется при помощи специальных задач, например, пресловутая задача про то, почему крышка канализационного люка круглая. В сегодняшней задаче рассмотрим ещё более «плоский» предмет – бумажный лист.

Именно эта задача предлагалась на собеседовании в #WorldQuant. Просили решить двумя способами.
A4 (#67)

Вы не подскажете, как пройти в библиотеку?

Забавная задачка, не побоюсь этих слов, на пространственное мышление. Хоть и детская. Очень давно друг загадывал, однако сейчас вот обнаружил похожую на страницах «Весёлых задач» Перельмана.
Книжный червь (#68)

Однажды на #интервью в компании #Совкомфлот мне задали странную задачку. Она именно не сложная, а странная. Я хочу ей поделиться по двум причинам.

Во-первых, к таким казусам тоже надо быть готовым.

Во-вторых, и это самое интересное, задача приведена за авторством Даниила Хармса в журнале «Ёж» от 1928 года. Про этот факт я бы, наверное, никогда не узнал, если бы не готовил данный пост, так как всегда проверяю источники публикуемых материалов. Был такой журнал для пионеров «Ёж» (аббревиатура от Ежемесячный Журнал), выпускался в Ленинграде с 1928 по 1935, среди авторов Заболоцкий, Зощенко, Маршак. Вероятно, в нём можно найти ещё много интересного.

Byproduct’ом моей активности по поиску источника явилось открытие очень симпатичного ресурса Тогда. Ссылка ниже. По ней же фотокопия оригинала (спойлер!) #математикавискусстве

Старик и наследство (#69)

Пора уже заняться серьёзными вещами, а именно плиточным разбиением прямоугольников. Наивная формулировка сегодняшней задачи (которую однажды сформулировал голландский математик Николас де Брёйн) обманчива. Задача хорошая (читай – непростая), но специального инструментария а-ля «3-й курс мехмата» не требует, поэтому приглашаем всех подумать. Здесь мы приводим два доказательства: изящное и обычное. Заодно с радостью познакомим вас с «Книгой доказательств» (для романтиков). Референс в решении.

Приходилось ли вам когда-нибудь работать с равеннскими мозаиками? Они выкладывались в VI веке двумя способами: сразу на стену или сначала на прямоугольные заготовки. Представим себя итальянскими мастерами и приступим к работе.
#олимпиады #классическая_задача

Равеннские прямоугольники (#70)

Пишем «навигатор» для робота на плоскости. Вообще в таких задачах боты бывают двух типов: умеющие и не умеющие получать информацию извне (например, с сенсорами и без). В последнем случае робот просто выполняет одну и ту же последовательность заранее прописанных команд вне зависимости от внешней среды (без ветвления типа if ... then ...)

Для иллюстрации - несложная задачка на #алгоритмы с #интервью в #WorldQuant.

Робот на шахматной доске (#71)

В советское время была такая книжка «Волшебник Изумрудного города». И все знали, что это плагиат – один к одному списано с истории Фрэнка Баума «Удивительный Волшебник из Страны Оз». Но мало кто знает, что написанная Баумом «сказка для детей» на самом деле никакая не сказка, и не для детей, а политический памфлет. Не только персонажи книги, но и предметы изображали вполне конкретные объекты США образца конца XIX века. Например,

Изумрудный город = Washington DC (цвет тоже выбран неслучайно)
Дорога из жёлтого кирпича = так называемый золотой стандарт (денежная система, в которой любая денежная единица в обращении свободно меняется на золото)
Страна Оз = название взято от аббревиатуры унций oz, в которых измеряется масса золота

Как говорит один мой товарищ, it’s all about lyrics, но такие нетривиальные комментарии при изучении монетарной политики делают весь процесс намного более интересным. Всё, что приведено в начале, я услышал на курсах по финансам, которые читает Константин Контор в своей бизнес-школе «Американский институт бизнеса и экономики» (AIBEc). Я уважаю разумный академизм, но ещё больше для меня ценны истории из личного опыта, которые никогда не напечатают в учебнике по финансам.

Расписание курсов по ссылке ниже.

Скидка 20% от базовой стоимости курса по промокоду mathreshka до 01.02.19 при личном обращении к директору школы Константину Контору @konstantin_kontor, +7 903 726-98-87 или [email protected]

А задачка сегодня будет про графы для 10 класса. #олимпиады

Страна Оз (#72)

Вы уже нарядили ёлку?

В конце «Рождественской песни» Чарльза Диккенса старый скряга Эбенизер Скрудж меняется в лучшую сторону и превращается в доброго и самого щедрого человека в городе. В это Рождество и Новый год он приходит к своему племяннику Фреду и его детишкам, чтобы помочь украсить ёлку.

Рождественская песнь Диккенса (#73)

Друзья, с наступающим Новым годом! Большое спасибо, что вы с нами!

По традиции перед праздниками просим от вас обратную связь. На повестке два вопроса.

Считаем монеты после отличных праздников...

Обычно в задачах на взвешивание надо обнаружить одну монету, которая отличается по весу от остальных. Сегодня ищем две кучи монет разного веса.

Некоторое время назад задачка циркулировала в одном из крупных банков (надёжный источник).

500 монет (#74)

Я рад, что у канала есть некоторый карьерный уклон, так как, возможно, всё это кому-то поможет успешно пройти интервью и получить интересную работу (это будет нашим главным достижением!).

Однако можно получить просто интересную работу – а можно получить интересную работу на интересных условиях. Но опыт показывает две важные вещи. Во-первых, идеальная демонстрация профессиональных навыков не гарантирует вам зарплату по верхней границе (особенно, если вы общаетесь с сотрудником работодателя, который не в состоянии понять вашу ценность для бизнеса компании). Во-вторых, проверено неоднократно: с противоположной стороны стола вас всегда стараются максимально сбить по деньгам.

К подобным аспектам процесса трудоустройства надо быть готовым – и важно понимать, что именно, если не опыт, позволяет договориться с работодателем о лучших финансовых условиях.

И вот как раз по данному вопросу хочу порекомендовать от себя лично очень полезный карьерный ресурс @jobtalks. Его основатель Андрей Носов, сам работодатель и переговорщик с 20+ летним опытом, делится советами, как круто проводить переговоры с работодателями при найме, увольнении и продвижении и договариваться о лучших условиях.

Мой топ-3 его постов:

– что отвечать на вопрос о текущей зарплате на собеседовании
– как правильно заходить в компанию (с кем начинать переговоры)?
– как лучше говорить о финансовых ожиданиях?

Подписывайтесь и присоединяйтесь: t.me/jobtalks

Развиваем тему монет...

Задача про то, как 5 пиратов делят клад, известна многим. Самое раннее печатное упоминание, которое я нашёл, – в журнале Scientific American за май 1999 (ссылка ниже, спойлер). Несколько лет назад мне её предложили на #интервью в #WorldQuant.

Менее известна расширенная формулировка этой игры: что будет, если пиратов не 5, а 500? При попытке обобщить решение возникает нетривиальный переход. В общем, хороший пример, как из несложного брейнтизера задача превращается в «олимпиадную». #игра

Пираты (#75)

Как вы относитесь к пазлам?

В математических задачах под пазлами понимают задачи на замощение плоскости некоторым набором фигур по определённым правилам. Например, многие знают задачу про замощение шахматной доски без двух противоположных угловых клеток доминошками. Есть варианты задач с разными фигурами, как здесь.

Сегодня предлагаем сложить пазл из уголков.

Пазл из уголков (#76)

Для тех, кто скучает по субботам – эпистемологический ребус.

Три мудреца в одном тазу
Пустились по морю в грозу.
Будь попрочнее старый таз,
Длиннее был бы мой рассказ.
С. Маршак

Мудрец +1 (#77)

Поразмышляем над задачей из замечательной книги Гуго Штейнгауза «Задачи и размышления».

Тренируем пространственное воображение. #геометрия

Нанизывание кубиков (#78)