А Вы заметили, во сколько у нас выходят посты? 😉

Число φ( fi ; золотая пропорция) это иррациональное число, которое приблизительно равно 1.618, и является положительным решением для уравнения: φ^2 = φ + 1 и приделом отношения каждого следующего числа к предыдущему, последовательности Фибоначчи.

Некоторые математические свойства числа φ:
1.Число φ можно представить через тригонометрические формулы, и её эквивалент в тригонометрии будет равняться 2cos(36).
2. φ может быть представлена в виде бесконечной цепочки из квадратных корней: sqrt(1 + sqrt(1 + sqrt(1 + ...))).
3. Золотое сечение может быть представлена в виде бесконечной цепной дроби: 1 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1/... )).
4. Отрезав квадрат от прямоугольника, построенного по принципу золотого сечения, мы получим прямоугольник с таким же соотношением сторон, что и у оригинального прямоугольника.

Немного истории:
Впервые число φ встречается в «Началах» Евклида (ок. 300 лет до н. э.), где оно применяется для построения правильного пятиугольника, однако неизвестно точно, кто и когда именно впервые ввел в обращение термин «золотое сечение», несмотря на то, что некоторые авторитетные авторы связывают появление этого термина с Леонардо да Винчи в XV веке или относят появление этого термина к XVI веку.

​​10 фактов про число 2️⃣
 
1. Число 2 – единственное четное число, которое при этом является простым.
2. Третье число ряда чисел Фибоначчи, как сумма первых двух, 1 и 1.
3. Число делится на 2, если его младший разряд делится на 2
4. 2 – суперсовершенное число, такое, что σ(σ(n))=2n, где n=2, σ – сумма делителей числа n.
5. Число 2 обладает также следующим уникальным свойством: 2 + 2 = 2 · 2 = 2².
6. 2 – основание простейшей(двоичной) системы счисления
7. 2 – факториал числа 2.
8. Существует только 2 тримино.
9. Число 2 делится на 10, так что обыкновенные дроби с числом 2 в знаменателе называются конечными. 2n
10. Число 2 – сумма двух квадратов: 1²+1²

Пишите, факты про какое число хотите видеть?😉

​​ВСЕ БЫЛИ В ШОКЕ ОТ ТОГО, ЧТО СДЕЛАЛ АРХИМЕД СО СВОИМИ "ОКРУЖНОСТЯМИ"


👇👇👇👇 Прямая В равна прямой С (В = С), но очевидно, что длина малой окружности не равна длине большой окружности ( l ≠ L; 2πr ≠ 2πR; r ≠ R ).

Так почему же так происходит?
Видео-ответ можно найти у нас в обсуждении😉

​​Производная - центральное понятие математического анализа, которое подается очень строго и непонятно. Мы же постараемся разобраться с этим... с точностью до сотых))

Итак, производная - это, грубо говоря, скорость изменения функции. А скорость какого движения проще всего рассматривать? Очевидно, равномерного прямолинейного. Напрашивается мысль: "Так почему бы не приблизить функцию прямой?". И это верная мысль. Только приближать (по-научному, аппроксимировать) надо на промежутках оси Ох. Действительно, ВЕСЬ синус одной прямой аппроксимировать будет сложно (невозможно), а вот на отрезке, допустим, от 0 до 0.001 - вполне.

Пускай есть функция f(x) и отрезок от х0 до х1. Пускай функция ведет себя очень похоже к прямой, существует на заданном отрезке и не "взрывается" к бесконечности. Тогда средняя скорость роста будет равна изменению f(x) деленное на время, за которое f(x) изменялась. За время логично взять аргумент х. Итак имеем: v = ( f(x1)-f(x0) ) / (x1-x0), где v - скорость изменения f(x).

Отлично! У нас есть приблизительная формула производной! Осталось разобраться с понятием "производная в точке". Ведь тогда мы по нашей формуле будем делить на 0. Неприятно, правда?). Хм.. а что если мы так сузим отрезок, что он будет неотличим от точки? Иными словами, выберем х1 очень близким к х0. И это верная мысль! 

Олрайт, сегодня мы получили ОЧЕНЬ полезную формулу почти за бесплатно. Кроме того у нас есть этакий принцип: "сужаем так, чтобы отрезок оставался отрезком, но почти точкой", который нам ой как пригодится😉

​​Число 42 сдалось!🎉

В течение 65 лет математики по всему миру пытались решить своеобразную головоломку и найти три числа, сумма которых в кубе составила бы 42. И, кажется, им наконец удалось.

Задача звучит следующим образом: может ли любое число от 1 до 100 быть выражено как сумма трех кубов? х^3 + y^3 + z^3 = K.

В последующие десятилетия были найдены решения для почти всех цифр. К 2019 году нерешенными остались только два самых сложных числа: 33 и 42.  Математик Эндрю Букер с канала Numberphile опубликовал решение задачи для числа 33.

Итак, у нас осталось самое сложное число: 42. Для его решения Букер прибег к помощи Charity Engine — инициативы, которая охватывает весь земной шар, используя остаточную вычислительную мощность более 500 000 домашних ПК, в результате получая своего рода «планетарный суперкомпьютер»😎

Суммарно вычисления заняли свыше миллиона часов, но ответ все-таки был найден:🎉 (-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42🎉

«Я чувствую облегчение», заявил Букер в своем блоге. И мы ему верим😂

А вы нашли ошибку?

Вы всегда можете обратиться за помощью в решении какой либо математической задачи в обсуждения нашего канала, неравнодушные математики вам помогут😉

Keep Calm and Love Math

​​Самая красивая формула в математике 👇

е^(i*π) + 1 = 0

Тождество Эйлера невероятно красиво, и названо многими великими учеными жемчужиной, или алмазом математики, потому что оно совмещает в себе 5 великих математических констант и идей, таких как e, π, i, 1 и 0.

👉Доказательство тут 👈

К слову о пользе математики в жизни👇

В сюжете криминальной драмы «Двадцать одно» профессор высшей математики Массачусетского университета Микки Роса – бывший профессиональный картежник, собирает команду из пяти одаренных студентов своего курса, при помощи которых собирается обыграть казино. Роса разработал систему исчислений при которой просчет карт позволяет с легкостью выиграть в карточной игре ♣️♥️BlackJack♦️♠️

ЭТУ ЗАДАЧУ МОЖЕТ РЕШИТЬ ЛЮБОЙ ПЯТИКЛАССНИК! А ТЫ СПРАВИШЬСЯ?

Решение можно обсудить в чате канала

Окей гугл, число е (число Ейлера)

Горячо любимая Википедия описала это число совершенно бестолковым научным жаргоном: "Математическая константа е является основанием натурального логарифма, и равняется приблизительно 2.7182818284...". Определение-то правильное, но понять его крайне сложно. Поэтому сегодня мы поделимся своими соображениями, что такое число е, и чем оно круто!😉

Число е - не просто число.
Число е позволяет взять простой темп прироста и вычислить составляющие этого показателя, при котором с каждой наносекундой всё вырастает ещё на немного.
 Число е - совсем не случайное. Число е воплощает в себе идею, что все непрерывно растущие системы являются масштабированными версиями одного и того же показателя. Более подробно👇