#задачиотGoogle
В совершенно темной комнате в тумбочке лежат 20 разных носков двух видов. Какое минимальное число носков нужно взять, чтобы среди них оказалась подходящая пара?
Подсказка в комментариях👇
В совершенно темной комнате в тумбочке лежат 20 разных носков двух видов. Какое минимальное число носков нужно взять, чтобы среди них оказалась подходящая пара?
Подсказка в комментариях👇
🧬Математики спасают жизни!🦠
Похоже, что группе испанских ученых удалось создать математическую модель развития определенных раковых опухолей, практическое применение которой уже спасло жизнь больному, находившемуся в последней стадии развития цирроза печени.
Испанский ученый Антонио Бру предложил гипотезу, согласно которой развитие раковых опухолей (solid cancerous tumours) можно описать линейным математическим уравнением, хотя в соответствии с господствующими на данный момент взглядами развитие раковых клеток подчиняется экспоненциальному закону ( для любой экспоненциально растущей величины чем большее значение она принимает, тем быстрее растёт ).
Группа Бру пришла к выводу, что рост этих образований имеет все-таки линейную природу. То есть скорость ее роста не изменяется с течением времени. Составив на основании полученных данных математическое уравнение, Бру и его группе удалось разработать метод лечения, позволяющий полностью уничтожить раковую опухоль, воздействуя на ключевые факторы роста. Новый метод был применен только к одному пациенту, однако достигнутый в ходе лечения «полный успех» позволяет надеяться, что последующие испытания также дадут хороший результат.
Похоже, что группе испанских ученых удалось создать математическую модель развития определенных раковых опухолей, практическое применение которой уже спасло жизнь больному, находившемуся в последней стадии развития цирроза печени.
Испанский ученый Антонио Бру предложил гипотезу, согласно которой развитие раковых опухолей (solid cancerous tumours) можно описать линейным математическим уравнением, хотя в соответствии с господствующими на данный момент взглядами развитие раковых клеток подчиняется экспоненциальному закону ( для любой экспоненциально растущей величины чем большее значение она принимает, тем быстрее растёт ).
Группа Бру пришла к выводу, что рост этих образований имеет все-таки линейную природу. То есть скорость ее роста не изменяется с течением времени. Составив на основании полученных данных математическое уравнение, Бру и его группе удалось разработать метод лечения, позволяющий полностью уничтожить раковую опухоль, воздействуя на ключевые факторы роста. Новый метод был применен только к одному пациенту, однако достигнутый в ходе лечения «полный успех» позволяет надеяться, что последующие испытания также дадут хороший результат.
❤1🤡1
Теперь в Telegram можно обсуждать посты
В последнем обновлении разработчики Telegram добавили возможность обсуждать посты, которые Вы увидели в сообществе🎤
Приглашаем всех в наш чат, где вы можете обсуждать, критиковать, предлагать, высказывать свое мнение и просто общаться со своими единомышленниками👍
Для того, чтобы перейти в наш чат, нажмите на кнопку ОБСУДИТЬ в правом нижнем углу(если ее у Вас нет – просто обновите Telegram)
👇👇🏼👇🏾👇🏿👇🏻👇👇🏾👇🏼👇🏾👇🏻
В последнем обновлении разработчики Telegram добавили возможность обсуждать посты, которые Вы увидели в сообществе🎤
Приглашаем всех в наш чат, где вы можете обсуждать, критиковать, предлагать, высказывать свое мнение и просто общаться со своими единомышленниками👍
Для того, чтобы перейти в наш чат, нажмите на кнопку ОБСУДИТЬ в правом нижнем углу(если ее у Вас нет – просто обновите Telegram)
👇👇🏼👇🏾👇🏿👇🏻👇👇🏾👇🏼👇🏾👇🏻
👍1🤡1
В Мурманске 29 ноября 1999 года ефрейтор Ночной стоял на посту под дожем в 00.00 часов.Будет ли через 72 часа солнечно?🌞
💵А Вы бы отказались от честно заработанного миллиона долларов?💰
Гениальный русский математик Григорий Перельман потряс научный мир, доказав гипотезу Пуанкаре – одну из сложнейших загадок тысячелетия. А обывателей удивил отказ небогатого ученого от положенной премии в размере миллиона долларов, аргументировав отказ так:
Смысл доказательства гипотезы, впрочем, как и саму суть, невозможно описать простым языком, понятным для далекого от высшей математики человека. Открытия, сделанные математиком, имеют огромное значение в изучении Вселенной, в работе с нанотехнологиями.
Кроме того, гипотеза утверждает, что особенность формы Вселенной приводит к тому, что ее можно стянуть в одну точку. Это, в свою очередь, косвенно подтверждает теорию Большого взрыва. Сторонники теологического происхождения Вселенной получили повод для сомнений о Боге как о создателе всего сущего. Гипотеза Пуанкаре доказывает, что Бога нет.
Гениальный русский математик Григорий Перельман потряс научный мир, доказав гипотезу Пуанкаре – одну из сложнейших загадок тысячелетия. А обывателей удивил отказ небогатого ученого от положенной премии в размере миллиона долларов, аргументировав отказ так:
"Я знаю, как управлять Вселенной. И скажите – зачем же мне бежать за миллионом?"
Смысл доказательства гипотезы, впрочем, как и саму суть, невозможно описать простым языком, понятным для далекого от высшей математики человека. Открытия, сделанные математиком, имеют огромное значение в изучении Вселенной, в работе с нанотехнологиями.
Кроме того, гипотеза утверждает, что особенность формы Вселенной приводит к тому, что ее можно стянуть в одну точку. Это, в свою очередь, косвенно подтверждает теорию Большого взрыва. Сторонники теологического происхождения Вселенной получили повод для сомнений о Боге как о создателе всего сущего. Гипотеза Пуанкаре доказывает, что Бога нет.
Самый лучший калькулятор для телефона это...
Photomath – это умная камера-калькулятор, оснащённая алгоритмами для решения заданий из ШКОЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ и ВЫСШЕГО КУРСА МАТЕМАТИКИ. Photomath является БЕСПЛАТНЫМ и работает без интернета.
Есть несколько способов решения с приложением PhotoMath:
Вы можете просто отсканировать (сфотографировать) задачу, либо ввести её с помощью виртуальной клавиатуры.
В программе решается:
Базовая математика/ начала алгебры: арифметика, целые числа, дроби, десятичные числа, степени, корни, факторы
Алгебра: линейные уравнения / неравенства, квадратные уравнения, системы уравнений, логарифмы, функции, матрицы, графики, полиномы
Тригонометрия / начала математического анализа: тождества, конические сечения, векторы, матрицы, комплексные числа, последовательности и ряды, логарифмические функции
Исчисления (математический анализ): пределы, производные, интегралы, построение кривых
Статистика: комбинации, факториалы.
Ссылка App Store🍏
Ссылка Play Mаркет🤖
Photomath – это умная камера-калькулятор, оснащённая алгоритмами для решения заданий из ШКОЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ и ВЫСШЕГО КУРСА МАТЕМАТИКИ. Photomath является БЕСПЛАТНЫМ и работает без интернета.
Есть несколько способов решения с приложением PhotoMath:
Вы можете просто отсканировать (сфотографировать) задачу, либо ввести её с помощью виртуальной клавиатуры.
В программе решается:
Базовая математика/ начала алгебры: арифметика, целые числа, дроби, десятичные числа, степени, корни, факторы
Алгебра: линейные уравнения / неравенства, квадратные уравнения, системы уравнений, логарифмы, функции, матрицы, графики, полиномы
Тригонометрия / начала математического анализа: тождества, конические сечения, векторы, матрицы, комплексные числа, последовательности и ряды, логарифмические функции
Исчисления (математический анализ): пределы, производные, интегралы, построение кривых
Статистика: комбинации, факториалы.
Ссылка App Store🍏
Ссылка Play Mаркет🤖
Какие числа самые красивые?
На титул «красивые числа» могут претенодовать числа, называемые палиндромами – это зеркальные числа, которые читаются с обеих сторон одинаково, такие как 101, 8338, 5555, 756657... Таких чисел очень много, и они очень красивые😍
Но существует еще одна удивительная закономерность: все 2х значные и почти все 3х значные числа, если складывать их со своим зеркальным числом, в конце концов становятся палиндромами😱
Например:
23+32=55✔️
71+17=88✔️
56+65=121✔️
...
254+452=706 > 706+607=1313😈 > 1313+3131=4444✔️
И так далее...для одного числа хватит и одной операции, тогда как другому понадобиться больше 30, но в конечном счете все они станут палиндромами😎
Выходит, что все числа имеют потенциал стать красивыми, но есть и безнадёжные «уроды»🤣Это такие числа, как 196, 295, 394, 493...Такие числа даже через миллион операций не становяться палиндромами, у таких чисел есть даже свое имя – числа Лишрела.
Некоторые математики занимаются поиском палиндромов этих чисел. Конечно, практического применения у этой задачи нет, но методы, которыми это будет достигнуто, могут быть использованы для решения практических задач🤔
Время прочтения – 4 минуты
На титул «красивые числа» могут претенодовать числа, называемые палиндромами – это зеркальные числа, которые читаются с обеих сторон одинаково, такие как 101, 8338, 5555, 756657... Таких чисел очень много, и они очень красивые😍
Но существует еще одна удивительная закономерность: все 2х значные и почти все 3х значные числа, если складывать их со своим зеркальным числом, в конце концов становятся палиндромами😱
Например:
23+32=55✔️
71+17=88✔️
56+65=121✔️
...
254+452=706 > 706+607=1313😈 > 1313+3131=4444✔️
И так далее...для одного числа хватит и одной операции, тогда как другому понадобиться больше 30, но в конечном счете все они станут палиндромами😎
Выходит, что все числа имеют потенциал стать красивыми, но есть и безнадёжные «уроды»🤣Это такие числа, как 196, 295, 394, 493...Такие числа даже через миллион операций не становяться палиндромами, у таких чисел есть даже свое имя – числа Лишрела.
Некоторые математики занимаются поиском палиндромов этих чисел. Конечно, практического применения у этой задачи нет, но методы, которыми это будет достигнуто, могут быть использованы для решения практических задач🤔
Украинская ученая Марина Вязовская получила «Премию Салема 2016» — престижную математическую награду, которую ежегодно присуждают молодому математику за выдающиеся результаты исследований в сфере научных интересов Рафаэля Салема, прежде всего в теории рядов Фурье.
Премия была присуждена Вязовский за открытие мирового уровня — в 2016 году математик решила задачу, над решением которой ученые работали несколько веков: упаковка шаров в 8-мерном и в 24-мерном (в соавторстве) пространствах.Упаковка шаров — задача комбинаторной геометрии о размещении непересекающихся одинаковых шаров в евклидовом пространстве." Типичная постановка задачи звучит так:
По утверждению научного журнала Quanta Magazine, Марина Вязовская не только решила задачу в пространствах старших размерностей, но и сделала это «ошеломительно просто» — всего на 23 страницах, по сравнению с 300-страничным текстом и использованием 50000 строчек программного кода при изложении доказательства гипотезы Кеплера для трехмерного пространства.
Премия была присуждена Вязовский за открытие мирового уровня — в 2016 году математик решила задачу, над решением которой ученые работали несколько веков: упаковка шаров в 8-мерном и в 24-мерном (в соавторстве) пространствах.Упаковка шаров — задача комбинаторной геометрии о размещении непересекающихся одинаковых шаров в евклидовом пространстве." Типичная постановка задачи звучит так:
Найти способ расположения шаров в пространстве, при котором занята наибольшая доля этого пространства.
По утверждению научного журнала Quanta Magazine, Марина Вязовская не только решила задачу в пространствах старших размерностей, но и сделала это «ошеломительно просто» — всего на 23 страницах, по сравнению с 300-страничным текстом и использованием 50000 строчек программного кода при изложении доказательства гипотезы Кеплера для трехмерного пространства.
Wikipedia
Вязовская, Марина Сергеевна
украинский математик
А так ли уникальна последовательность Фибоначчи? Только в ней содержится известное "Золотое сечение"?
Предлагаю Вам провести эксперимент, в результате которого Вы выведете последовательность ничем не хуже последовательности Фибоначчи, которую Вы можете назвать в честь самого себя👑
Для этого возьмём любые 2 числа (желательно, чтобы они содержали одинаковое количество знаков), а дальше будем делать всё , как в последовательности Фибоначчи: каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Нужно найти хотя бы 10 чисел своей последовательности, больше –лучше, и РАЗДЕЛИТЬ ПОСЛЕДНЕЕ НАЙДЕННОЕ ЧИСЛО НА ПРЕДПОСЛЕДНЕЕ 💣💥
Есть ли в Вашей последовательности "Золотое сечение"?😉
Предлагаю Вам провести эксперимент, в результате которого Вы выведете последовательность ничем не хуже последовательности Фибоначчи, которую Вы можете назвать в честь самого себя👑
Для этого возьмём любые 2 числа (желательно, чтобы они содержали одинаковое количество знаков), а дальше будем делать всё , как в последовательности Фибоначчи: каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Нужно найти хотя бы 10 чисел своей последовательности, больше –лучше, и РАЗДЕЛИТЬ ПОСЛЕДНЕЕ НАЙДЕННОЕ ЧИСЛО НА ПРЕДПОСЛЕДНЕЕ 💣💥
Есть ли в Вашей последовательности "Золотое сечение"?😉
