#чемзанятьсяввыходные
#оригами #вместесдетьми

🌊 Если есть ёмкость с водой: озеро, бассейн или просто лужа, то можно вместе с детьми запустить вот такие катерки.
🚤🚤🚤

#физика #отптическиеиллюзии
#веселыекартинки

Создание деревянного зоотропа

Зоотроп — устройство для демонстрации движущихся рисунков, конструкция которого основана на персистенции, то есть инерции человеческого зрения.

Изобретателем зоотропа считается британский математик Уильям Джордж Горнер (в честь него же названа схема Горнера), но упоминания о подобном приборе встречаются в китайских летописях от 180 года н.э.

#субботняязадача
#задачапрообозьян

В одной далёкой стране жил хитрый маг, который мог дать ответ на любой вопрос за небольшую плату. В этом деле ему помогали три волшебные обезьяны: Ра, Ро и Ри. Они выглядели совершенно одинаково, но Ра всегда говорила правду, Ро всегда врала, а Ри могла и солгать, и сказать правду.

Король соседнего государства узнал про обезьян и захотел их заполучить. Он отправил своего самого мудрого министра к магу и велел не возвращаться без животных. Волшебник наотрез отказался продавать Ра, Ро и Ри министру, но после долгих уговоров предложил сделку. Он отдаст всех животных посланнику короля, если тот сумеет ответить, где какая обезьяна.

Министр согласился и вошёл в маленькую комнату. Там он увидел трёх обезьян, сидящих в трёх пронумерованных клетках. Он спросил у обезьяны в первой клетке:
— Как зовут обезьяну во второй клетке?
— Ра, — ответила она.

Тогда министр спросил у обезьяны, сидящей во второй клетке:

— Кто ты?
— Ри, — сказала обезьяна.

Последний вопрос министра был обращён к животному в третьей клетке:

— Кто сидит во второй клетке?
— Ро, — услышал он в ответ.
— Теперь я знаю, кто из вас кто, — сообщил довольный министр.

Где на самом деле сидели Ра, Ро и Ри? И как министр это понял?

Пишите ваши версии в комментариях.

Задача основана на головоломке из книги «Твоё свободное время: занимательные задачи, опыты, игры»
В.Н.Болховитного, Б.И.Колтового и И.К.Лаговского.

#философскиеразмышления

Почему не страшно выглядеть и даже быть глупым.

Текст от Алексея Тарасова (математика и бизнесмена)

Марку Твену приписывают цитату: «Всего 10% людей думают, еще 10% думают, что они думают, остальные 80% готовы умереть, чем начать думать.» В более простой формулировке – 80% людей дураки. При этом насколько я могу судить, с такой формулировкой много кто согласен. Что смешно, больше 20% людей.

На мой взгляд, более честная формулировка следующая: 80% времени каждый человек – дурак. Чтобы думать надо прикладывать усилия, и постоянно это делать замучаешься. Нужно иногда голову и выключать.

И еще у каждого человека свои способности. Кто-то хорошо готовит, кто-то решает задачки, кто-то очень вежливый и заботливый, кто-то ничего не забывает, а кто-то хорошо соображает по жизни и так далее. И каждому кажется, что это знание тривиально и остальные тупят. При этом ум похож на фонарик из глаз. Мы видим ровно то, что видим. А понимаем мир ровно там, где понимаем. А непонятные для нас вещи мы не замечаем обычно или не придаем им значения. В результате со стороны чужие глупости хорошо видны, а свои нет.

Тот, кто активно занимается наукой, знает, как быстро он упирается в соображалку своей головы, и насколько он слабее скажем реально крутого ученого типа Арнольда, Джона фон Неймана, или Теренса Тао. Но даже их можно завалить простыми задачками, которые они не в силах будут решить. На любой решенный вопрос сразу появляется два нерешенных. Область знаний, которую мы понимаем, занимает приблизительно 0% от всей области знаний.

Так что следующая цитата Эйнштейна насчет глупости верна буквально. «Есть только две бесконечные вещи: Вселенная и глупость. Хотя насчет Вселенной я не вполне уверен.»

Ну и главное, что в этом нет ничего плохого.

#веселыекартинки
#фрактал

Дерево Пифагора

Как вы думаете, причём здесь Пифагор? 🤔

Пишите ваши версии в комментариях!

#задатьвопрос

«Есть ли очевидная связь между успешным выступлением детей на олимпиадах по математике в начальной школе и в средней/старшей школе? Часто ли дети, у которых не выходит с олимпиадами в началке, вдруг «выстреливают» позже? И наоборот?»

Этот вопрос был задан более полугода назад и на значительное время выбил нас из колеи. Потребовалось значительное время, чтобы проанализировать жизненный путь очень многих олимпиадников – и тех, кто «засветился» в начальной школе, и тех, кто на олимпиадной стезе оказался в старших классах.

Не знаю, порадуем мы вас или огорчим, но вообще никакой связи нет. Совсем. И это нормально и понятно.

Чаще всего в начальной школе проявляются такие типы школьников:
🔹Хорошая соображалка, быстро схватывает, быстро умеет принимать решения, может посмотреть на задачу с разных сторон.
🔹Ходит в кружок для старших школьников и «накачан» приемами средней и старшей школы.
🔹Старательные отличники, которые усидчивые и просто выполняют все требования в школе, в том числе все допзадания.

В средней школе список лидеров постепенно меняется. И уже в старшей школе в числе «успешных олимпиадников» чаще все такие:

🔸Умеющие долго и упорно трудиться, биться по несколько часов над тем, что не получается.
🔸Заинтересовавшиеся математикой в средней школе и имея значительный кругозор, быстро усвоили и математические знания.

Тут просто хорошей соображалки или быть исполнительным отличником уже недостаточно.

Теперь о том, есть ли связь.
Наше исследование показало, что
📍есть множество детей, кто показывал высокие успехи на олимпиадах в начальной школе, а в средней или старшей потеряли интерес или переключились на другую область или просто не стало успехов.
📍есть небольшое количество детей, кто показывал высокие успехи на олимпиадах в начальной школе, и продолжил их показывать и дальше.
📍есть множество детей, кто в начальной школе не показывал результата на олимпиадах или просто не интересовался олимпиадами, а азарт и интерес пришел в средней школе, а в старшей они добились значительных результатов.
И безусловно
📍есть огромное количество детей, которые олимпиадами не интересовались ни в началке, ни в средней и старшей школе, но тем не менее добились по жизни значительных результатов в науке или другой области.

#лего #lego #инженеры
#постепенное_конструирование

⛷ Бесконечная лыжная трасса из Lego

По-моему очень неплохая иллюстрация, как работает постепенное решение проблемы:
🔸строим что-то
🔹совершенствуем - обнаруживается проблема
🔸решаем проблему
🔹обнаруживается новая проблема
И так далее...

Главное - вовремя остановиться и прекратить совершенствование 😉

#математика #теориячисел #простоечисло

В разные годы разные математики пытали создать формулы для нахождения простых чисел. В 1964 году некий Вилланс придумал формулу, о которой идет речь в видео. Собственно больше ничего такого он не создал и уже все забыли, кто это, но формула осталась.

Об этом в видео. Оно на английском, но и так всё понятно ))

Про другие формулы и простые числа можно почитать тут.

#задатьвопрос #задайвопрос

«Насколько верно, что занятия шахматами развивают математические способности и помогают побеждать в мат.олимпиадах?»

Шахматы в представлении многих родителей являются чудодейственным тренажером для развития у детей математических способностей. Часто в различных объявлениях, рекламирующих шахматные занятия, анонсируется: «‎Ребёнок, играющий в шахматы, будет быстро считать в уме, повысит свои математические способности, улучшит успеваемость в школе».

А так ли это на самом деле? Может ли решение шахматных задач заменить решение задач математических? Делают ли занятия шахматами детей «‎усидчивыми и внимательными»? Развивают ли они математические способности?

Для того, чтобы ответить на все эти вопросы, мы проанализировали биографии известных математиков и шахматистов, а также использовали наш опыт при работе с нашими школьниками.

Шахматы в математических задачах.

Существует множество математических задач, в которых так или иначе участвуют шахматы. Шахматная доска, кроме того, обладает наглядностью, шахматная раскраска является одним из приемов решения задач.

Широко известна задача про мудреца, которому царь неосмотрительно позволил самому себе выбрать награду за оказанную царю услугу. И тот сказал, что хочет получить в награду зернышек, количество которых следует определить так: на первую шахматную клетку нужно положить одно зерно, на вторую — в два раза больше, то есть два зерна, на третью — еще вдвое больше и т.д. до 64. Царь радостно согласился, посчитав, что мудрец слишком глуп и просит пустяк какой-то. А оказалось, что мудрец запросил 18 446 744 073 709 551 615 зёрен, которых ему царь выдать не может. Это количество зерна примерно в 1800 раз в современном мире превышает мировой урожай пшеницы.

Это задача про шахматную доску, а есть еще множество задач, связанных с самими фигурами. Наиболее любим сочинителями шахматный конь, поскольку у него множество замечательных свойств, в частности то, что каждым своим ходом он меняет цвет поля, на котором стоит.

Также есть масса математических игр на шахматной доске, которые с шахматами связаны весьма относительно разве что тем, что доска клетчатая да фигуры ходят по шахматным правилам (и то не всегда. Достаточно распространен цикл задач про «хромую ладью», «летучую ладью», «магарадж», «дипломатов», «верблюдов» и так далее). Тут уж фантазии авторам не занимать – что только не вытворяют фигуры в задачах: и ферзей по 10 штук бывает, и цвета меняются, и клетки перекрашиваются, и пешки в сказочных персонажей превращаются, а то и раздваиваются.

Всё это имеет отношение к шахматам примерно такое же, как автобус к карте метро. Вроде как и там, и там про транспорт, но на этом всё сходство заканчивается. То есть само по себе умение играть в шахматы никак особо при решении математических задач не помогает, иногда даже мешает, когда ребёнок-шахматист привык, что на доске всегда 2 короля, и задача про расположение на доске 10 королей вводит его в ступор.

Но давайте поищем преимущества шахматных занятий в другом месте.

Выделим три фактора, про которые говорят, что они активно развиваются при занятиями шахматами.

Зрительная память

Шахматы требуют от игроков хорошей памяти, чтобы запоминать зрительные образы и мгновенно распознавать изменения на шахматной доске. Если ребёнок обладает великолепной зрительной памятью, это сразу же даёт ему преимущество на старте.

Например, с детства способностью легко запоминать множество зрительных образов обладали чемпионы мира по шахматам Михаил Таль и Гарри Каспаров.

Чем больше шахматист держит в памяти шахматных партий и чем быстрее их в уме перебирает, тем выше шансы у него выиграть.

Пауль Керес в 12 лет знал 700 партий и выигрывал у взрослых шахматистов. А, по оценке Сьюзен Полгар, гроссмейстеру нужно знать гораздо больше — порядка 20 000 типичных позиций.

На этом – знании множества позиций – и были построены первые шахматные компьютеры,которые легко обыгрывали шахматистов до 1 разряда включительно, поскольку скорость перебора компьютера не идет ни в какое сравнение с человеческими возможностями.

Продолжение предыдущего поста

Самостоятельность в решении задач

Утверждается, что к современным учебникам математики навыпускали множество сборников ГДЗ (готовых домашних заданий) и дети, которые не привыкли решать задачи самостоятельно, с удовольствием ими пользуются, чтобы «‎сдать» учителю, в то время как в шахматах приходится думать самостоятельно (ну поскольку ГДЗ по шахматам ещё не изобрели).

С этим хочется поспорить. Потому как и далеко не для всех математических задач есть, откуда списать, и для сборников шахматных задач также существуют ответы и подсказки. А уж в современных реалиях использование ИИ позволяет и математическую задачу уровня межнара решить, и у чемпиона мира выиграть. Поэтому к воспитанию самостоятельности как таковой шахматы имеет отношение такое же, как любое другое занятие, требующее личных усилий.

Умение трудиться

Все чемпионы мира по шахматам МНОГО трудились. Все лауреаты Нобелевской премии МНОГО трудились. МНОГО трудиться для решения задач в направлении своей цели — это нормально.

«‎Чемпионов делают километры». Нагрузка юных шахматистов велика. Гораздо больше, чем нагрузка обычного школьника, при этом связана со значительными тратами нервной энергии. Дети после уроков часами сидят за шахматной доской, изучают теорию, зубрят наизусть дебютные варианты и типовые эндшпили (по книгам, написанным для взрослых). Кстати, к такой нагрузке родители часто благосклонны и не вспоминают, что у ребёнка «‎нет детства». А нагрузки колоссальные — конкуренция между детьми и требовательность шахматных тренеров, нацеленных не на тривиальных перворазрядников или мастеров, а на чемпионов. Не меньше и нагрузка детей, готовящихся к серьезным математическим олимпиадам. Только часами дети сидят не за шахматной доской, а за листами бумаги, сборниками задач, «нарешивая технику». В этом смысле это одно и то же.

Можно говорить, что шахматы приучают к усердию, чтобы потом заниматься математикой. Но тогда аналогичным свойством обладают и занятия иностранным языком, музыкой, да и вообще любым профессиональным спортом, если хочешь чего-то достичь. В этом смысле любые успешные спортсмены схожи – хоть в шахматах, хоть в математике.

Но мы обещали выяснить, как связаны успехи в шахматах с успехами именно в изучении математики.

Нууууу вообще говоря, никак.🤷‍♂

Продолжение.

Чемпионы мира по шахматам.

Все, без исключения, чемпионы мира по шахматам обладают незаурядной памятью.
В то время как есть выдающиеся математики и с хорошей памятью и те, кто помнят не всё. Например, Анри Пуанкаре, величайший математик, обогативший значимыми результатами каждую из областей математики, признавался, что при счете допускает ошибки.
И существует множество известных ученых про которых ходят байки об их неимоверной рассеянности.

Эмануил Ласкер в 8 лет легко умножал в уме двузначные числа. Михаил Таль начал читать в 3 года, а в 5 — в уме перемножал трехзначные числа, а в школу пошел сразу в 3 класс. Гарри Каспаров в 4 года научился читать и считать, а в 5 лет складывал десятичные дроби. Макс Эйве остался во 2 классе на второй год из-за фанатичного увлечения футболом.

Макс Эйве закончил университет на год раньше сверстников и посвятил свою жизнь математике, а в шахматы играл «‎в свободное время». После окончания шахматной карьеры занимался исследованиями в области информатики.

Анатолий Карпов учился сначала на мехмате МГУ, откуда его отчислили за неуспеваемость (точнее мягко порекомендовали сменить сферу изучения наук), а потом на экономическом факультете ЛГУ.

Михаил Таль получил филологическое образование и некоторое время работал учителем русского языка и литературы. Но математику знал на среднем уровне и, собственно, кроме хороших вычислительных навыков ничем особенным для математика не обладал.

Гарри Каспаров отлично закончил школу и учился в Институте иностранных языков, но математику знал достаточно плохо, если говорить не о базовой школьной математике. Она ему была неинтересна, и он откровенно скучал на уроках.

Лев Ландау поступил в университет в 14 лет (приписал себе два года, обманув приемную комиссию) и сидел на лекциях рядом с шахматистом Владимиром Макогоновым. Они вместе готовились к экзаменам, вместе играли в шахматы. Ландау играл на уровне перворазрядника, но выбрал физику.

В студенческие годы за шахматный клуб МГУ играл и Георгий Маргулис, но выбрал не шахматы, а математику и стал лауреатом Филдсовской (1978), Абелевской (2020) премий и премии Вольфа (2004/05).

Знаменитый математик Лев Семёнович Понтрягин считал, что решать следует только нужные, применимые к жизни, задачи. А игра в шахматы не совершенствует, а изнуряет умственные способности.

#веселыекартинки

Да что вы знаете о способах доказательства!

#выездныешколы #подмосковье #каникулы #август

🌞В самый теплый месяц лета в Подмосковье пройдет наша самая профессиональная выездная школа для школьников, окончивших в мае 5-10 класс.

Когда? – 3-25 августа
Для кого? – школьники 5-10 класса
Где? – База «Зеленый Остров» в Подмосковье
Что будет? – МАТЕМАТИКА

Есть короткая смена для четвероклассников с 3 по 16 августа.

Это школа традиционного высокого уровня математики и может быть рекомендована школьникам серьезно занимающихся математикой. Хотя в параллелях 5-7 класа обычно всегда есть группы для начинающих

Во второй половине дня кружки по интересам
💥 физические опыты
💥 экономика
💥 кружок предпринимателя
💥 музыкальный ансамбль
💥 лепка из глины
💥 плетение фенечек
а также спорт, интеллектуальные игры и многое другое!
💥 изюминка смены – ДЕНЬ МИЛЛИОНЕРА!

ОСТАЛОСЬ СОВСЕМ МАЛО МЕСТ!! СПЕШИТЕ!

ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬСЯ