#задача34класса
#задачапросамолёт
Когда в Москве полдень, в Нью-Йорке 4 часа утра. Самолет вылетает из Москвы в 11 утра и приземляется в Нью-Йорке в час дня. Затем тот же самолет вылетает из Нью-Йорка в два часа дня в обратный рейс. Во сколько самолет приземлится в Москве?
(везде указано местное время, время в полёте туда и обратно одно и тоже)
Задача была предложена на Олимпиаде «ДваждыДва» начальной школы в 2009 году.
Пишите ваши версии в комментариях!
Правильный ответ и решение, а также список верно решивших в последних комментариях.
#задачапросамолёт
Когда в Москве полдень, в Нью-Йорке 4 часа утра. Самолет вылетает из Москвы в 11 утра и приземляется в Нью-Йорке в час дня. Затем тот же самолет вылетает из Нью-Йорка в два часа дня в обратный рейс. Во сколько самолет приземлится в Москве?
(везде указано местное время, время в полёте туда и обратно одно и тоже)
Задача была предложена на Олимпиаде «ДваждыДва» начальной школы в 2009 году.
Пишите ваши версии в комментариях!
Правильный ответ и решение, а также список верно решивших в последних комментариях.
👍5
Математика. Творческая Лаборатория 2х2
Уже несколько недель продолжаются задачные рубрики для разных классов. Какие задачи из этих рубрик вам (или вашим детям) интересны?
После анализа результатов опроса принято решение изменить график #задача911класса и #задачадляродителей. Они теперь будут публиковаться раз в две недели по вторникам.
Одна неделя − задача для 9-11 класса (эти задачи более сложные и зачастую требуют значительных математических знаний, но не выходящих за рамки программы матклассов).
Вторая неделя − задача для родителей (эти задачи носят более развлекательных характер, но могут требовать знаний, выходящих за рамки школьной программы).
Решать задачи обеих рубрик могут все участники, возрастных ограничений нет.
Одна неделя − задача для 9-11 класса (эти задачи более сложные и зачастую требуют значительных математических знаний, но не выходящих за рамки программы матклассов).
Вторая неделя − задача для родителей (эти задачи носят более развлекательных характер, но могут требовать знаний, выходящих за рамки школьной программы).
Решать задачи обеих рубрик могут все участники, возрастных ограничений нет.
#субботняязадача
#задачапогеометрии
#задачапрозвездочку
В этот раз в качестве субботней задачи мы хотим предложить вам поупражняться в поиске площади.
На рисунке изображена правильная пятиконечная звёздочка. Какую часть от всей звёздочки составляет закрашенная часть?
Верное решение приведено в комментариях!
#задачапогеометрии
#задачапрозвездочку
В этот раз в качестве субботней задачи мы хотим предложить вам поупражняться в поиске площади.
На рисунке изображена правильная пятиконечная звёздочка. Какую часть от всей звёздочки составляет закрашенная часть?
Верное решение приведено в комментариях!
👍4
#задачадлядошкольников
Какой кусочек паззла потерялся?
Верный ответ и список верно решивших в комментариях!
Какой кусочек паззла потерялся?
Верный ответ и список верно решивших в комментариях!
👍9
#задача56класса
#задачапрокощея
#задачапроизумруды
Кощей Бессмертный решил собрать сундук изумрудов и в первый день положил в пустой сундук 1 изумруд. На следующий день положил туда 2 изумруда и так далее – каждый следующий день он клал в сундук на 1 изумруд больше, чем в предыдущий. Однако во вторую ночь Баба Яга стащила из сундука 1 изумруд и каждую следующую ночь тащила на 1 изумруд больше. Как только в сундуке наберётся 2022 изумруда, Кощей его запечатает и спрячет, и баба Яга не сможет красть. На какой день это произойдёт?
Задача (с другими числами) была предложена на письменном туре Олимпиады «ДваждыДва» для пятиклассников в 2016 году.
Правильный ответ и список верно решивших в последних комментариях.
#задачапрокощея
#задачапроизумруды
Кощей Бессмертный решил собрать сундук изумрудов и в первый день положил в пустой сундук 1 изумруд. На следующий день положил туда 2 изумруда и так далее – каждый следующий день он клал в сундук на 1 изумруд больше, чем в предыдущий. Однако во вторую ночь Баба Яга стащила из сундука 1 изумруд и каждую следующую ночь тащила на 1 изумруд больше. Как только в сундуке наберётся 2022 изумруда, Кощей его запечатает и спрячет, и баба Яга не сможет красть. На какой день это произойдёт?
Задача (с другими числами) была предложена на письменном туре Олимпиады «ДваждыДва» для пятиклассников в 2016 году.
Правильный ответ и список верно решивших в последних комментариях.
👍6
#нашисовременники
#развитиеобразования
#популяризациянауки
#развивающиемульфильмы
#награды
Премия Лилавати — премия Международного математического союза за выдающийся вклад в популяризацию математики. Впервые премия была вручена в 2010 году на Международном конгрессе математиков, проходившем в Индии. Название премии повторяет название первой из четырёх частей трактата «Сиддханта-широмани» («Венец учения»), написанного индийским математиком Бхаскарой II около 1150 года и служившего главным учебником по математике в Южной Азии вплоть до XX века.
В этом году премия присуждена Николаю Андрееву!
Мы познакомились с Николаем ещё в 90-е годы, в период становления нашей системы и началом работы первых наших классов. Николай приезжал к нам в школу, показывал свои первые «мультики». Это было здорово!
Мы очень рады и присоединяемся к поздравлениям!🎉🎉🎉
Сейчас Николай работает не один, а сюжетов уже очень много. С ними можно познакомиться на сайте МЦНМО и в канале «Математические этюды».
#развитиеобразования
#популяризациянауки
#развивающиемульфильмы
#награды
Премия Лилавати — премия Международного математического союза за выдающийся вклад в популяризацию математики. Впервые премия была вручена в 2010 году на Международном конгрессе математиков, проходившем в Индии. Название премии повторяет название первой из четырёх частей трактата «Сиддханта-широмани» («Венец учения»), написанного индийским математиком Бхаскарой II около 1150 года и служившего главным учебником по математике в Южной Азии вплоть до XX века.
В этом году премия присуждена Николаю Андрееву!
Мы познакомились с Николаем ещё в 90-е годы, в период становления нашей системы и началом работы первых наших классов. Николай приезжал к нам в школу, показывал свои первые «мультики». Это было здорово!
Мы очень рады и присоединяемся к поздравлениям!🎉🎉🎉
Сейчас Николай работает не один, а сюжетов уже очень много. С ними можно познакомиться на сайте МЦНМО и в канале «Математические этюды».
👍16❤3🔥3🙏2👏1
#викторина
#историядваждыдва
Мы повторяем вопросы и правила ЛЕТНЕЙ ВИКТОРИНЫ, стартовавшей 1 июня. Ниже приведены три вопроса, ответы на которые можно найти в открытых источниках, но придётся сильно покопаться 😉.
Каждый участник может опубликовать свои ответы ровно один раз. Исправления не рассматриваются. Нужно указать в комментариях ответы сразу на все три вопроса. Итоги будут подведены в конце августа. Победителей ждут призы! Главный приз - 30% скидка на участие в выездной школе, второй приз - подписка на Квантик. И другие призы
Итак, вопросы:
1) в каком году официально возникла Творческая Лаборатория «ДваждыДва»?
2) в каком году прошла первая Олимпиада начальной школы, которая позже превратилась в Олимпиаду «ДваждыДва» для школьников начальных классов?
3) из каких городов были первые основатели Лаборатории, из командной работы которых и берёт свое начало наша Творческая Лаборатория?
#историядваждыдва
Мы повторяем вопросы и правила ЛЕТНЕЙ ВИКТОРИНЫ, стартовавшей 1 июня. Ниже приведены три вопроса, ответы на которые можно найти в открытых источниках, но придётся сильно покопаться 😉.
Каждый участник может опубликовать свои ответы ровно один раз. Исправления не рассматриваются. Нужно указать в комментариях ответы сразу на все три вопроса. Итоги будут подведены в конце августа. Победителей ждут призы! Главный приз - 30% скидка на участие в выездной школе, второй приз - подписка на Квантик. И другие призы
Итак, вопросы:
1) в каком году официально возникла Творческая Лаборатория «ДваждыДва»?
2) в каком году прошла первая Олимпиада начальной школы, которая позже превратилась в Олимпиаду «ДваждыДва» для школьников начальных классов?
3) из каких городов были первые основатели Лаборатории, из командной работы которых и берёт свое начало наша Творческая Лаборатория?
👍5
#задачадляродителей
#задачапроравенства
На доске написаны несколько равенств. Вам нужно найти закономерность и написать число вместо знака вопроса.
Внимание! Задача может иметь несколько решений!
Различные версии приведены в комментариях. Если вы найдёте что-то ещё интересное, пишите в комментариях!
#задачапроравенства
На доске написаны несколько равенств. Вам нужно найти закономерность и написать число вместо знака вопроса.
Внимание! Задача может иметь несколько решений!
Различные версии приведены в комментариях. Если вы найдёте что-то ещё интересное, пишите в комментариях!
👍7
#задача12класса
#задачапротаксу
Петя привёл свою таксу Дину на выставку собак. Он фотографировал такс в том порядке, в каком распределились места. Какое место заняла Дина? (Петя фотографировал против солнца, поэтому получились только силуэты)
Пишите ваши версии в комментариях!
Напоминаем, что задача ориентирована на школьников, окончивших 1-2 класс.
Эта задача была предложена на Олимпиаде ДваждыДва начальной школы 2015 года
Публикуя ответы, не забывайте писать имя, фамилию и возраст ребенка.
Правильный ответ и список верно решивших в последнем комментарии.
#задачапротаксу
Петя привёл свою таксу Дину на выставку собак. Он фотографировал такс в том порядке, в каком распределились места. Какое место заняла Дина? (Петя фотографировал против солнца, поэтому получились только силуэты)
Пишите ваши версии в комментариях!
Напоминаем, что задача ориентирована на школьников, окончивших 1-2 класс.
Эта задача была предложена на Олимпиаде ДваждыДва начальной школы 2015 года
Публикуя ответы, не забывайте писать имя, фамилию и возраст ребенка.
Правильный ответ и список верно решивших в последнем комментарии.
👍6
#задача78класса
#задачапогеометрии
#задачапровеликанов
Великаны Рохх и Тохх живут на вершине горы в форме треугольной пирамиды. Рохху необходимо спуститься по ребру горы вниз и подняться обратно тем же путём, а Тохх спускается по склону горы к долине, затем по туннелю в горе перебирается на другой склон горы и поднимается обратно на вершину. Все ребра горы, в том числе у основания, равны между собой. Кто из великанов затрачивает на свой путь больше времени, если их скорости равны и не зависят от направления движения?
Задача была предложена на Турнире ДваждыДва Разновозрастных команд в 2013 году.
Правильный ответ и решение в последнем комментарии.
#задачапогеометрии
#задачапровеликанов
Великаны Рохх и Тохх живут на вершине горы в форме треугольной пирамиды. Рохху необходимо спуститься по ребру горы вниз и подняться обратно тем же путём, а Тохх спускается по склону горы к долине, затем по туннелю в горе перебирается на другой склон горы и поднимается обратно на вершину. Все ребра горы, в том числе у основания, равны между собой. Кто из великанов затрачивает на свой путь больше времени, если их скорости равны и не зависят от направления движения?
Задача была предложена на Турнире ДваждыДва Разновозрастных команд в 2013 году.
Правильный ответ и решение в последнем комментарии.
👍4
#задача34класса
#задачапрообезьян
В тропических джунглях обезьяны нарвали бананов и ананасов и теперь их делят. Если каждая обезьяна возьмет по банану, то одной обезьяне банана не хватит. Если каждая обезьяна возьмет по ананасу,
то двум обезьянам ананасов не хватит. Если же каждая возьмет или банан или ананас, то три фрукта останутся лишними. Сколько было обезьян, бананов и ананасов?
Эта задача была предложена на одном из занятий кружка ДваждыДва Четвертая высота для школьников 3 класса.
Правильный ответ, решение, а также список правильно решивших приведены в комментариях!
#задачапрообезьян
В тропических джунглях обезьяны нарвали бананов и ананасов и теперь их делят. Если каждая обезьяна возьмет по банану, то одной обезьяне банана не хватит. Если каждая обезьяна возьмет по ананасу,
то двум обезьянам ананасов не хватит. Если же каждая возьмет или банан или ананас, то три фрукта останутся лишними. Сколько было обезьян, бананов и ананасов?
Эта задача была предложена на одном из занятий кружка ДваждыДва Четвертая высота для школьников 3 класса.
Правильный ответ, решение, а также список правильно решивших приведены в комментариях!
👍9
#субботняязадача
#задачапросаженцы
Однажды в ботаническом саду биологи посадили два саженца:
ели − высотой 1 метр и
бамбука − высотой 2 метра.
При этом сделали две зарубки:
у ели − на высоте 50см,
а у бамбука − на высоте 1 метр.
Через полгода высота ели стала 2 метра, а высота бамбука − 10 метров. Какова разница высот между зарубками теперь?
Это задача (в несколько другой формулировке) была предложена на Олимпиаде «ДваждыДва» начальной школы и вызвала массу обсуждений между родителями в интернете, которые не стихали очень долго.
Верный ответ приведён в комментариях.
#задачапросаженцы
Однажды в ботаническом саду биологи посадили два саженца:
ели − высотой 1 метр и
бамбука − высотой 2 метра.
При этом сделали две зарубки:
у ели − на высоте 50см,
а у бамбука − на высоте 1 метр.
Через полгода высота ели стала 2 метра, а высота бамбука − 10 метров. Какова разница высот между зарубками теперь?
Это задача (в несколько другой формулировке) была предложена на Олимпиаде «ДваждыДва» начальной школы и вызвала массу обсуждений между родителями в интернете, которые не стихали очень долго.
Верный ответ приведён в комментариях.
👍5
#задачадлядошкольников
#задачапролица
Как вы думаете, какую фигурку нужно нарисовать в клетке, отмеченной знаком вопроса?
Правильный ответ и список правильно решивших в последних комментариях!
#задачапролица
Как вы думаете, какую фигурку нужно нарисовать в клетке, отмеченной знаком вопроса?
Правильный ответ и список правильно решивших в последних комментариях!
👍6
#задача56класса
#задачапромонеты
#задачапрокарабаса
У Карабаса-Барабаса есть три шкатулки: медная, серебряная и золотая, и четыре монеты: золотая, серебряная и две медных. Карабас одну монету оставил себе, а остальные три положил в шкатулки (в каждую по одной). На золотой шкатулке написано: «В серебряной и медной лежат разные монеты», на серебряной: «В золотой и медной лежат одинаковые монеты», на медной: «Во всех трех шкатулках нет золотой монеты». Известно, что надпись на шкатулке верна, если в ней лежит монета из того же материала, что и шкатулка. В противном случае надпись ложна. Какая монета лежит в серебряной шкатулке?
Задача была предложена на письменном туре Олимпиады ДваждыДва для пятиклассников в 2010 году.
Решение и список верно решивших - в комментариях!
#задачапромонеты
#задачапрокарабаса
У Карабаса-Барабаса есть три шкатулки: медная, серебряная и золотая, и четыре монеты: золотая, серебряная и две медных. Карабас одну монету оставил себе, а остальные три положил в шкатулки (в каждую по одной). На золотой шкатулке написано: «В серебряной и медной лежат разные монеты», на серебряной: «В золотой и медной лежат одинаковые монеты», на медной: «Во всех трех шкатулках нет золотой монеты». Известно, что надпись на шкатулке верна, если в ней лежит монета из того же материала, что и шкатулка. В противном случае надпись ложна. Какая монета лежит в серебряной шкатулке?
Задача была предложена на письменном туре Олимпиады ДваждыДва для пятиклассников в 2010 году.
Решение и список верно решивших - в комментариях!
👍4
#задача911класса
#задачапро100угольник
Выпуклый 100-угольник разбит на треугольники не пересекающимися по внутренним точкам диагоналями. Треугольники раскрашены в красный и зелёный цвета так, что никакие два одноцветных треугольника не имеют общей стороны. Какое наименьшее количество зелёных треугольников может быть?
На рисунке приведены некоторые раскраски для пятиугольника и восьмиугольника.
Задача была предложена на Кубке им.Колмогорова в младшей лиге в 2017 году.
Решение в последнем комментарии!
#задачапро100угольник
Выпуклый 100-угольник разбит на треугольники не пересекающимися по внутренним точкам диагоналями. Треугольники раскрашены в красный и зелёный цвета так, что никакие два одноцветных треугольника не имеют общей стороны. Какое наименьшее количество зелёных треугольников может быть?
На рисунке приведены некоторые раскраски для пятиугольника и восьмиугольника.
Задача была предложена на Кубке им.Колмогорова в младшей лиге в 2017 году.
Решение в последнем комментарии!
🤩2
#задача12класса
#задачапрофишки
В игре дети обмениваются фишками: красную фишку можно обменять на три белых, а белую − на две красных. В начале игры у Амелии было 3 красных фишки и 1 белая. После пяти обменов у нее оказалось 12 фишек. Сколько серди них красных?
Задача немного в другой формулировке была предложена в 2019 году на Международном конкурсе «Кенгуру» в параллели 2 классов.
Правильный ответ и списки верно решивших приведены в комментариях!
#задачапрофишки
В игре дети обмениваются фишками: красную фишку можно обменять на три белых, а белую − на две красных. В начале игры у Амелии было 3 красных фишки и 1 белая. После пяти обменов у нее оказалось 12 фишек. Сколько серди них красных?
Задача немного в другой формулировке была предложена в 2019 году на Международном конкурсе «Кенгуру» в параллели 2 классов.
Правильный ответ и списки верно решивших приведены в комментариях!
👍6
#задача78класса
#задачапропоезд
Следующая задача для 7-8 класса будет опубликована через две недели (4 августа)
В поезде 5 вагонов, в каждом есть хотя бы один пассажир. Будем говорить, что пассажиры едут рядом, если они едут в одном или в соседних вагонах. Известно, что рядом с каждым из пассажиров рядом едут либо ровно 5, либо ровно 10 пассажиров.
Сколько пассажиров едет в поезде? Укажите все возможные варианты.
Задача была предложена на Международном конкурсе Кенгуру в параллели 7-8 классов в 2016 году.
Правильные решение и ответ приведены в комментариях!
#задачапропоезд
Следующая задача для 7-8 класса будет опубликована через две недели (4 августа)
В поезде 5 вагонов, в каждом есть хотя бы один пассажир. Будем говорить, что пассажиры едут рядом, если они едут в одном или в соседних вагонах. Известно, что рядом с каждым из пассажиров рядом едут либо ровно 5, либо ровно 10 пассажиров.
Сколько пассажиров едет в поезде? Укажите все возможные варианты.
Задача была предложена на Международном конкурсе Кенгуру в параллели 7-8 классов в 2016 году.
Правильные решение и ответ приведены в комментариях!
#выездныешколы
Несколько участников нашей математической смены ДваждыДва в августе не смогут поехать 😢 и мы готовы предложить эти места по сниженной стоимости для тех, кто не успел раньше!
В комментариях опубликованы 4 задачи: 2 задачи для 5 класса и 2 задачи для 7 класса (класс − тот, что вы закончили в мае 2022 года). Первые четыре человека из 5 класса и первые четыре человека из 7 класса, верно решившие эти задачи, выиграют эти путевки!
Срок для отправки решения: до 22:00 по московскому времени 25 июля.
АКЦИЯ ЗАВЕРШЕНА
Несколько участников нашей математической смены ДваждыДва в августе не смогут поехать 😢 и мы готовы предложить эти места по сниженной стоимости для тех, кто не успел раньше!
В комментариях опубликованы 4 задачи: 2 задачи для 5 класса и 2 задачи для 7 класса (класс − тот, что вы закончили в мае 2022 года). Первые четыре человека из 5 класса и первые четыре человека из 7 класса, верно решившие эти задачи, выиграют эти путевки!
Срок для отправки решения: до 22:00 по московскому времени 25 июля.
АКЦИЯ ЗАВЕРШЕНА
👍3
#задача34класса
#задачапрозайцев
У деда Мазая на озере есть несколько островов, соединённых мостами – так, как на рисунке. В половодье дед Мазай спас 9 зайцев и рассадил по одному на остров. Как только дед Мазай уплыл, непоседливые зайцы, как по команде, стали каждые пять минут перебегать на соседний остров. Какое наибольшее число зайцев сможет в какой-то момент оказаться на одном острове?
Эта задача была предложена на Санкт-Петербургской математической олимпиаде начальной школы в 2021 году в параллели 3 класса.
Правильный ответ и списки верно решивших приведены в комментариях.
#задачапрозайцев
У деда Мазая на озере есть несколько островов, соединённых мостами – так, как на рисунке. В половодье дед Мазай спас 9 зайцев и рассадил по одному на остров. Как только дед Мазай уплыл, непоседливые зайцы, как по команде, стали каждые пять минут перебегать на соседний остров. Какое наибольшее число зайцев сможет в какой-то момент оказаться на одном острове?
Эта задача была предложена на Санкт-Петербургской математической олимпиаде начальной школы в 2021 году в параллели 3 класса.
Правильный ответ и списки верно решивших приведены в комментариях.
👍7🤯3
#субботняязадача
#задачапроцарство
В Лимонном царстве 2022 деревни. Некоторые пары деревень соединены напрямик мощёными дорогами. Сеть дорог устроена так, что для любых двух деревень есть ровно один способ переместиться из одной в другую, не проезжая дважды по одной дороге. Агент Апельсин хочет облететь как можно больше деревень на вертолёте. В целях конспирации он не будет посещать одну деревню дважды, и не будет посещать подряд деревни, соединенные дорогой напрямик. Сколько деревень ему гарантированно удастся облететь? Начать он может из любой деревни.
Немного в другой формулировке задача была предложена на Олимпиаде ЮМШ в 2020 году
Решение и правильный ответ в последних комментариях!
#задачапроцарство
В Лимонном царстве 2022 деревни. Некоторые пары деревень соединены напрямик мощёными дорогами. Сеть дорог устроена так, что для любых двух деревень есть ровно один способ переместиться из одной в другую, не проезжая дважды по одной дороге. Агент Апельсин хочет облететь как можно больше деревень на вертолёте. В целях конспирации он не будет посещать одну деревню дважды, и не будет посещать подряд деревни, соединенные дорогой напрямик. Сколько деревень ему гарантированно удастся облететь? Начать он может из любой деревни.
Немного в другой формулировке задача была предложена на Олимпиаде ЮМШ в 2020 году
Решение и правильный ответ в последних комментариях!
👍4🤩1