#субботняязадача
#задачапрокарточки
Имеется 100 карточек, пронумерованных числами от 1 до 100. На каждой карточке написано утверждение. На первой: «На карточках с бóльшими номерами ровно одно ложное утверждение». На второй: «На карточках с меньшими номерами ровно одно ложное утверждение». На третьей: «На карточках с бóльшими номерами ровно два ложных утверждения». На четвёртой: «На карточках с меньшими номерами ровно два ложных утверждения», и т.д. Сколько утверждений на карточках может быть истинными?
Ответ и решение в последнем комментарии.
#задачапрокарточки
Имеется 100 карточек, пронумерованных числами от 1 до 100. На каждой карточке написано утверждение. На первой: «На карточках с бóльшими номерами ровно одно ложное утверждение». На второй: «На карточках с меньшими номерами ровно одно ложное утверждение». На третьей: «На карточках с бóльшими номерами ровно два ложных утверждения». На четвёртой: «На карточках с меньшими номерами ровно два ложных утверждения», и т.д. Сколько утверждений на карточках может быть истинными?
Ответ и решение в последнем комментарии.
👍2
#задачадлядошкольников
#лабиринт
В результате волшебного урагана Элли попала в Волшебную страну. Ей нужно попасть в Изумрудный город, чтобы вернуться домой. Но сначала нужно встретиться со Страшилой!
По какой дорожке нужно пойти Элли, чтобы встретиться со Страшилой?
Решение и список верно решивших в последнем комментарии.
#лабиринт
В результате волшебного урагана Элли попала в Волшебную страну. Ей нужно попасть в Изумрудный город, чтобы вернуться домой. Но сначала нужно встретиться со Страшилой!
По какой дорожке нужно пойти Элли, чтобы встретиться со Страшилой?
Решение и список верно решивших в последнем комментарии.
👍6
#задача56класса
#задачапрокубики
Из двадцати семи одинаковых игральных кубиков сложили куб 3×3×3, прикладывая друг к другу грани с одинаковым количеством точек. Костя сосчитал все точки на поверхности получившегося куба. Какое число у него могло получиться?
(Комментарий. Кубики не обязательно правильные, то есть неизвестно, равна ли сумма точек на противоположных гранях 7 или нет)
Задача была предложена на Устной Олимпиаде для шестиклассников в 2014 году.
Решение и ответ в последних комментариях.
#задачапрокубики
Из двадцати семи одинаковых игральных кубиков сложили куб 3×3×3, прикладывая друг к другу грани с одинаковым количеством точек. Костя сосчитал все точки на поверхности получившегося куба. Какое число у него могло получиться?
(Комментарий. Кубики не обязательно правильные, то есть неизвестно, равна ли сумма точек на противоположных гранях 7 или нет)
Задача была предложена на Устной Олимпиаде для шестиклассников в 2014 году.
Решение и ответ в последних комментариях.
👍2🔥2
#задача911класса
#задачапроновости
В селе Слушкино 1000 жителей. Каждый день каждый сельчанин делится узнанными вчера новостями со всеми своими знакомыми. Известно, что таким образом любая новость становится известной всем жителям. Докажите, что можно выбрать 90 жителей так, что если им одновременно сообщить какую-то новость, то через 10 дней она станет известной всем жителям Слушкино.
В несколько другой формулировке задача был предложена на Московской Устной командной Олимпиаде для 8-11 классов в 2005 году.
Решение задачи приведено в последних комментариях.
#задачапроновости
В селе Слушкино 1000 жителей. Каждый день каждый сельчанин делится узнанными вчера новостями со всеми своими знакомыми. Известно, что таким образом любая новость становится известной всем жителям. Докажите, что можно выбрать 90 жителей так, что если им одновременно сообщить какую-то новость, то через 10 дней она станет известной всем жителям Слушкино.
В несколько другой формулировке задача был предложена на Московской Устной командной Олимпиаде для 8-11 классов в 2005 году.
Решение задачи приведено в последних комментариях.
👍2🔥1😁1
Уже несколько недель продолжаются задачные рубрики для разных классов. Какие задачи из этих рубрик вам (или вашим детям) интересны?
Final Results
21%
Задачи для дошкольников
41%
Задачи для 1-2 класса
44%
Задачи для 3-4 класса
41%
Задачи для 5-6 класса
21%
Задачи для 9-11 класса
18%
Задачи для родителей
24%
Субботние задачи
2%
Никакие
👍5🔥2👏2
#задача12класса
#задачапролавочку
#простоквашино
В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?
Эта задача была предложена на Олимпиаде «ДваждыДва» начальной школы в 2003 году.
Решение и список верно решивших в последних комментариях.
#задачапролавочку
#простоквашино
В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?
Эта задача была предложена на Олимпиаде «ДваждыДва» начальной школы в 2003 году.
Решение и список верно решивших в последних комментариях.
👍8
#задача78класса
#задачапромудрецов
#задачапроколпаки
25 мудрецам надели разноцветные колпаки: синего, белого, красного и зеленого цвета. Причем известно, что колпаки всех цветов присутствуют. Мудрецы сидят в кругу, они видят колпаки всех людей, но не видят цвет своего колпака. Сначала всех мудрецов одновременно спросили: «Ваш колпак зеленый?» Никто не ответил ни «да», ни «нет». Через каждую минуту этот вопрос снова повторяли всем мудрецам. Наконец через 6 минут несколько мудрецов в первый раз сказали «да». (до этого никто не говорил «да») Сколько мудрецов ответило теперь «да»?
Задача была предложена на Устной Командной олимпиаде «ДваждыДва» для 7-8 классов в 2019 году.
Решение и ответ в последних комментариях.
#задачапромудрецов
#задачапроколпаки
25 мудрецам надели разноцветные колпаки: синего, белого, красного и зеленого цвета. Причем известно, что колпаки всех цветов присутствуют. Мудрецы сидят в кругу, они видят колпаки всех людей, но не видят цвет своего колпака. Сначала всех мудрецов одновременно спросили: «Ваш колпак зеленый?» Никто не ответил ни «да», ни «нет». Через каждую минуту этот вопрос снова повторяли всем мудрецам. Наконец через 6 минут несколько мудрецов в первый раз сказали «да». (до этого никто не говорил «да») Сколько мудрецов ответило теперь «да»?
Задача была предложена на Устной Командной олимпиаде «ДваждыДва» для 7-8 классов в 2019 году.
Решение и ответ в последних комментариях.
👍3
Математика. Творческая Лаборатория 2х2
#викторина #историядваждыдва И вот долгожданная ЛЕТНЯЯ ВИКТОРИНА. Ниже приведены три вопроса, ответы на которые можно найти в открытих источниках, но придётся сильно покопаться 😉. Каждый участник может опубликовать свои ответы ровно один раз. Исправления…
Напоминаем, что Летняя викторина в разгаре!
И пока никто не дал три правильных ответа на вопросы.
Может быть, это ВАШ ШАНС выиграть один из призов?!
И пока никто не дал три правильных ответа на вопросы.
Может быть, это ВАШ ШАНС выиграть один из призов?!
👍3
#задача34класса
#задачапросамолёт
Когда в Москве полдень, в Нью-Йорке 4 часа утра. Самолет вылетает из Москвы в 11 утра и приземляется в Нью-Йорке в час дня. Затем тот же самолет вылетает из Нью-Йорка в два часа дня в обратный рейс. Во сколько самолет приземлится в Москве?
(везде указано местное время, время в полёте туда и обратно одно и тоже)
Задача была предложена на Олимпиаде «ДваждыДва» начальной школы в 2009 году.
Пишите ваши версии в комментариях!
Правильный ответ и решение, а также список верно решивших в последних комментариях.
#задачапросамолёт
Когда в Москве полдень, в Нью-Йорке 4 часа утра. Самолет вылетает из Москвы в 11 утра и приземляется в Нью-Йорке в час дня. Затем тот же самолет вылетает из Нью-Йорка в два часа дня в обратный рейс. Во сколько самолет приземлится в Москве?
(везде указано местное время, время в полёте туда и обратно одно и тоже)
Задача была предложена на Олимпиаде «ДваждыДва» начальной школы в 2009 году.
Пишите ваши версии в комментариях!
Правильный ответ и решение, а также список верно решивших в последних комментариях.
👍5
Математика. Творческая Лаборатория 2х2
Уже несколько недель продолжаются задачные рубрики для разных классов. Какие задачи из этих рубрик вам (или вашим детям) интересны?
После анализа результатов опроса принято решение изменить график #задача911класса и #задачадляродителей. Они теперь будут публиковаться раз в две недели по вторникам.
Одна неделя − задача для 9-11 класса (эти задачи более сложные и зачастую требуют значительных математических знаний, но не выходящих за рамки программы матклассов).
Вторая неделя − задача для родителей (эти задачи носят более развлекательных характер, но могут требовать знаний, выходящих за рамки школьной программы).
Решать задачи обеих рубрик могут все участники, возрастных ограничений нет.
Одна неделя − задача для 9-11 класса (эти задачи более сложные и зачастую требуют значительных математических знаний, но не выходящих за рамки программы матклассов).
Вторая неделя − задача для родителей (эти задачи носят более развлекательных характер, но могут требовать знаний, выходящих за рамки школьной программы).
Решать задачи обеих рубрик могут все участники, возрастных ограничений нет.
#субботняязадача
#задачапогеометрии
#задачапрозвездочку
В этот раз в качестве субботней задачи мы хотим предложить вам поупражняться в поиске площади.
На рисунке изображена правильная пятиконечная звёздочка. Какую часть от всей звёздочки составляет закрашенная часть?
Верное решение приведено в комментариях!
#задачапогеометрии
#задачапрозвездочку
В этот раз в качестве субботней задачи мы хотим предложить вам поупражняться в поиске площади.
На рисунке изображена правильная пятиконечная звёздочка. Какую часть от всей звёздочки составляет закрашенная часть?
Верное решение приведено в комментариях!
👍4
#задачадлядошкольников
Какой кусочек паззла потерялся?
Верный ответ и список верно решивших в комментариях!
Какой кусочек паззла потерялся?
Верный ответ и список верно решивших в комментариях!
👍9
#задача56класса
#задачапрокощея
#задачапроизумруды
Кощей Бессмертный решил собрать сундук изумрудов и в первый день положил в пустой сундук 1 изумруд. На следующий день положил туда 2 изумруда и так далее – каждый следующий день он клал в сундук на 1 изумруд больше, чем в предыдущий. Однако во вторую ночь Баба Яга стащила из сундука 1 изумруд и каждую следующую ночь тащила на 1 изумруд больше. Как только в сундуке наберётся 2022 изумруда, Кощей его запечатает и спрячет, и баба Яга не сможет красть. На какой день это произойдёт?
Задача (с другими числами) была предложена на письменном туре Олимпиады «ДваждыДва» для пятиклассников в 2016 году.
Правильный ответ и список верно решивших в последних комментариях.
#задачапрокощея
#задачапроизумруды
Кощей Бессмертный решил собрать сундук изумрудов и в первый день положил в пустой сундук 1 изумруд. На следующий день положил туда 2 изумруда и так далее – каждый следующий день он клал в сундук на 1 изумруд больше, чем в предыдущий. Однако во вторую ночь Баба Яга стащила из сундука 1 изумруд и каждую следующую ночь тащила на 1 изумруд больше. Как только в сундуке наберётся 2022 изумруда, Кощей его запечатает и спрячет, и баба Яга не сможет красть. На какой день это произойдёт?
Задача (с другими числами) была предложена на письменном туре Олимпиады «ДваждыДва» для пятиклассников в 2016 году.
Правильный ответ и список верно решивших в последних комментариях.
👍6
#нашисовременники
#развитиеобразования
#популяризациянауки
#развивающиемульфильмы
#награды
Премия Лилавати — премия Международного математического союза за выдающийся вклад в популяризацию математики. Впервые премия была вручена в 2010 году на Международном конгрессе математиков, проходившем в Индии. Название премии повторяет название первой из четырёх частей трактата «Сиддханта-широмани» («Венец учения»), написанного индийским математиком Бхаскарой II около 1150 года и служившего главным учебником по математике в Южной Азии вплоть до XX века.
В этом году премия присуждена Николаю Андрееву!
Мы познакомились с Николаем ещё в 90-е годы, в период становления нашей системы и началом работы первых наших классов. Николай приезжал к нам в школу, показывал свои первые «мультики». Это было здорово!
Мы очень рады и присоединяемся к поздравлениям!🎉🎉🎉
Сейчас Николай работает не один, а сюжетов уже очень много. С ними можно познакомиться на сайте МЦНМО и в канале «Математические этюды».
#развитиеобразования
#популяризациянауки
#развивающиемульфильмы
#награды
Премия Лилавати — премия Международного математического союза за выдающийся вклад в популяризацию математики. Впервые премия была вручена в 2010 году на Международном конгрессе математиков, проходившем в Индии. Название премии повторяет название первой из четырёх частей трактата «Сиддханта-широмани» («Венец учения»), написанного индийским математиком Бхаскарой II около 1150 года и служившего главным учебником по математике в Южной Азии вплоть до XX века.
В этом году премия присуждена Николаю Андрееву!
Мы познакомились с Николаем ещё в 90-е годы, в период становления нашей системы и началом работы первых наших классов. Николай приезжал к нам в школу, показывал свои первые «мультики». Это было здорово!
Мы очень рады и присоединяемся к поздравлениям!🎉🎉🎉
Сейчас Николай работает не один, а сюжетов уже очень много. С ними можно познакомиться на сайте МЦНМО и в канале «Математические этюды».
👍16❤3🔥3🙏2👏1
#викторина
#историядваждыдва
Мы повторяем вопросы и правила ЛЕТНЕЙ ВИКТОРИНЫ, стартовавшей 1 июня. Ниже приведены три вопроса, ответы на которые можно найти в открытых источниках, но придётся сильно покопаться 😉.
Каждый участник может опубликовать свои ответы ровно один раз. Исправления не рассматриваются. Нужно указать в комментариях ответы сразу на все три вопроса. Итоги будут подведены в конце августа. Победителей ждут призы! Главный приз - 30% скидка на участие в выездной школе, второй приз - подписка на Квантик. И другие призы
Итак, вопросы:
1) в каком году официально возникла Творческая Лаборатория «ДваждыДва»?
2) в каком году прошла первая Олимпиада начальной школы, которая позже превратилась в Олимпиаду «ДваждыДва» для школьников начальных классов?
3) из каких городов были первые основатели Лаборатории, из командной работы которых и берёт свое начало наша Творческая Лаборатория?
#историядваждыдва
Мы повторяем вопросы и правила ЛЕТНЕЙ ВИКТОРИНЫ, стартовавшей 1 июня. Ниже приведены три вопроса, ответы на которые можно найти в открытых источниках, но придётся сильно покопаться 😉.
Каждый участник может опубликовать свои ответы ровно один раз. Исправления не рассматриваются. Нужно указать в комментариях ответы сразу на все три вопроса. Итоги будут подведены в конце августа. Победителей ждут призы! Главный приз - 30% скидка на участие в выездной школе, второй приз - подписка на Квантик. И другие призы
Итак, вопросы:
1) в каком году официально возникла Творческая Лаборатория «ДваждыДва»?
2) в каком году прошла первая Олимпиада начальной школы, которая позже превратилась в Олимпиаду «ДваждыДва» для школьников начальных классов?
3) из каких городов были первые основатели Лаборатории, из командной работы которых и берёт свое начало наша Творческая Лаборатория?
👍5
#задачадляродителей
#задачапроравенства
На доске написаны несколько равенств. Вам нужно найти закономерность и написать число вместо знака вопроса.
Внимание! Задача может иметь несколько решений!
Различные версии приведены в комментариях. Если вы найдёте что-то ещё интересное, пишите в комментариях!
#задачапроравенства
На доске написаны несколько равенств. Вам нужно найти закономерность и написать число вместо знака вопроса.
Внимание! Задача может иметь несколько решений!
Различные версии приведены в комментариях. Если вы найдёте что-то ещё интересное, пишите в комментариях!
👍7
#задача12класса
#задачапротаксу
Петя привёл свою таксу Дину на выставку собак. Он фотографировал такс в том порядке, в каком распределились места. Какое место заняла Дина? (Петя фотографировал против солнца, поэтому получились только силуэты)
Пишите ваши версии в комментариях!
Напоминаем, что задача ориентирована на школьников, окончивших 1-2 класс.
Эта задача была предложена на Олимпиаде ДваждыДва начальной школы 2015 года
Публикуя ответы, не забывайте писать имя, фамилию и возраст ребенка.
Правильный ответ и список верно решивших в последнем комментарии.
#задачапротаксу
Петя привёл свою таксу Дину на выставку собак. Он фотографировал такс в том порядке, в каком распределились места. Какое место заняла Дина? (Петя фотографировал против солнца, поэтому получились только силуэты)
Пишите ваши версии в комментариях!
Напоминаем, что задача ориентирована на школьников, окончивших 1-2 класс.
Эта задача была предложена на Олимпиаде ДваждыДва начальной школы 2015 года
Публикуя ответы, не забывайте писать имя, фамилию и возраст ребенка.
Правильный ответ и список верно решивших в последнем комментарии.
👍6
#задача78класса
#задачапогеометрии
#задачапровеликанов
Великаны Рохх и Тохх живут на вершине горы в форме треугольной пирамиды. Рохху необходимо спуститься по ребру горы вниз и подняться обратно тем же путём, а Тохх спускается по склону горы к долине, затем по туннелю в горе перебирается на другой склон горы и поднимается обратно на вершину. Все ребра горы, в том числе у основания, равны между собой. Кто из великанов затрачивает на свой путь больше времени, если их скорости равны и не зависят от направления движения?
Задача была предложена на Турнире ДваждыДва Разновозрастных команд в 2013 году.
Правильный ответ и решение в последнем комментарии.
#задачапогеометрии
#задачапровеликанов
Великаны Рохх и Тохх живут на вершине горы в форме треугольной пирамиды. Рохху необходимо спуститься по ребру горы вниз и подняться обратно тем же путём, а Тохх спускается по склону горы к долине, затем по туннелю в горе перебирается на другой склон горы и поднимается обратно на вершину. Все ребра горы, в том числе у основания, равны между собой. Кто из великанов затрачивает на свой путь больше времени, если их скорости равны и не зависят от направления движения?
Задача была предложена на Турнире ДваждыДва Разновозрастных команд в 2013 году.
Правильный ответ и решение в последнем комментарии.
👍4
#задача34класса
#задачапрообезьян
В тропических джунглях обезьяны нарвали бананов и ананасов и теперь их делят. Если каждая обезьяна возьмет по банану, то одной обезьяне банана не хватит. Если каждая обезьяна возьмет по ананасу,
то двум обезьянам ананасов не хватит. Если же каждая возьмет или банан или ананас, то три фрукта останутся лишними. Сколько было обезьян, бананов и ананасов?
Эта задача была предложена на одном из занятий кружка ДваждыДва Четвертая высота для школьников 3 класса.
Правильный ответ, решение, а также список правильно решивших приведены в комментариях!
#задачапрообезьян
В тропических джунглях обезьяны нарвали бананов и ананасов и теперь их делят. Если каждая обезьяна возьмет по банану, то одной обезьяне банана не хватит. Если каждая обезьяна возьмет по ананасу,
то двум обезьянам ананасов не хватит. Если же каждая возьмет или банан или ананас, то три фрукта останутся лишними. Сколько было обезьян, бананов и ананасов?
Эта задача была предложена на одном из занятий кружка ДваждыДва Четвертая высота для школьников 3 класса.
Правильный ответ, решение, а также список правильно решивших приведены в комментариях!
👍9
#субботняязадача
#задачапросаженцы
Однажды в ботаническом саду биологи посадили два саженца:
ели − высотой 1 метр и
бамбука − высотой 2 метра.
При этом сделали две зарубки:
у ели − на высоте 50см,
а у бамбука − на высоте 1 метр.
Через полгода высота ели стала 2 метра, а высота бамбука − 10 метров. Какова разница высот между зарубками теперь?
Это задача (в несколько другой формулировке) была предложена на Олимпиаде «ДваждыДва» начальной школы и вызвала массу обсуждений между родителями в интернете, которые не стихали очень долго.
Верный ответ приведён в комментариях.
#задачапросаженцы
Однажды в ботаническом саду биологи посадили два саженца:
ели − высотой 1 метр и
бамбука − высотой 2 метра.
При этом сделали две зарубки:
у ели − на высоте 50см,
а у бамбука − на высоте 1 метр.
Через полгода высота ели стала 2 метра, а высота бамбука − 10 метров. Какова разница высот между зарубками теперь?
Это задача (в несколько другой формулировке) была предложена на Олимпиаде «ДваждыДва» начальной школы и вызвала массу обсуждений между родителями в интернете, которые не стихали очень долго.
Верный ответ приведён в комментариях.
👍5