#задача911класса
#задачапромонеты
В некоторой стране имеют хождение монеты достоинством 2^0, 2^1, 2^2, ..., 2^99 тугриков. Путешественник знает это, но не знает, как выглядят монеты каждого из достоинств (монеты одного достоинства всегда выглядят одинаково, а разных — по-разному). Однажды он нашел мешочек со 100 различными монетами и аппарат, который продает 1 конфету за 1 тугрик. В аппарат можно положить любую монету, а взамен получить 1 конфету и сдачу (за один раз можно получить только одну конфету). Какое наименьшее количество конфет необходимо купить путешественнику, чтобы заведомо узнать, как выглядят монеты каждого из достоинств?
Эта задача была предложена на Кубке Колмогорова в лиге 9 классов в 2019 году.
Автор задачи - Сергей Львович Берлов по мотивам Bay Area Mathematical Olympiad, 2019
Пишите ваши решения в комментариях!
Решение в последних комментариях.
#задачапромонеты
В некоторой стране имеют хождение монеты достоинством 2^0, 2^1, 2^2, ..., 2^99 тугриков. Путешественник знает это, но не знает, как выглядят монеты каждого из достоинств (монеты одного достоинства всегда выглядят одинаково, а разных — по-разному). Однажды он нашел мешочек со 100 различными монетами и аппарат, который продает 1 конфету за 1 тугрик. В аппарат можно положить любую монету, а взамен получить 1 конфету и сдачу (за один раз можно получить только одну конфету). Какое наименьшее количество конфет необходимо купить путешественнику, чтобы заведомо узнать, как выглядят монеты каждого из достоинств?
Эта задача была предложена на Кубке Колмогорова в лиге 9 классов в 2019 году.
Автор задачи - Сергей Львович Берлов по мотивам Bay Area Mathematical Olympiad, 2019
Пишите ваши решения в комментариях!
Решение в последних комментариях.
👍4🤯3🎉1
#задача12класса
#задачапрочисла
Расставьте в кружочки числа 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы все стрелочки шли от бОльшего числа к меньшему.
Пишите свои решения в комментариях.
Задача была предложена на Олимпиаде ДваждыДва начальной школы в 2008 году.
Задача ориентирована на школьников не старше 2 класса
Решение и список правильно решивших в последних комментариях.
#задачапрочисла
Расставьте в кружочки числа 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы все стрелочки шли от бОльшего числа к меньшему.
Пишите свои решения в комментариях.
Задача была предложена на Олимпиаде ДваждыДва начальной школы в 2008 году.
Задача ориентирована на школьников не старше 2 класса
Решение и список правильно решивших в последних комментариях.
👍9🔥2
#задача78класса
#задачапромонеты
#задачапровесы
Имеется 4 монеты, из которых 3 − настоящие, которые весят одинаково, и одна фальшивая, отличающаяся по весу от остальных. Чашечные весы без гирь таковы, что если положить на их чашки равные грузы, то любая из чашек может перевесить, если же грузы различны по массе, то обязательно перетягивает чашка с более тяжелым грузом. Как за три взвешивания наверняка определить фальшивую монету и установить, легче она или тяжелее остальных?
Пишите свои решения в комментариях!
Задача была предложена на Окружном этапе Всероссийской Олимпиады школьников по математике в 8 классе в 1995 году.
Автор задачи - Сергей Иванович Токарев.
Решение и список верно решивших в последних комментариях.
#задачапромонеты
#задачапровесы
Имеется 4 монеты, из которых 3 − настоящие, которые весят одинаково, и одна фальшивая, отличающаяся по весу от остальных. Чашечные весы без гирь таковы, что если положить на их чашки равные грузы, то любая из чашек может перевесить, если же грузы различны по массе, то обязательно перетягивает чашка с более тяжелым грузом. Как за три взвешивания наверняка определить фальшивую монету и установить, легче она или тяжелее остальных?
Пишите свои решения в комментариях!
Задача была предложена на Окружном этапе Всероссийской Олимпиады школьников по математике в 8 классе в 1995 году.
Автор задачи - Сергей Иванович Токарев.
Решение и список верно решивших в последних комментариях.
👍3
Это наш призёр конкурса #юбилейнаязадача
#победительвикторины
Паша Делозари. В мае Паша окончил 3-й класс ДваждыДва в школе 2086, занимается мечевым боем, любит готовить и играть в футбол. А ещё Паша очень любит решать задачи по математике и решает в канале даже те задачи, что рассчитаны на более старший возраст. У Паши есть старший брат, старшая сестра и любимая кошка Брусника.
#победительвикторины
Паша Делозари. В мае Паша окончил 3-й класс ДваждыДва в школе 2086, занимается мечевым боем, любит готовить и играть в футбол. А ещё Паша очень любит решать задачи по математике и решает в канале даже те задачи, что рассчитаны на более старший возраст. У Паши есть старший брат, старшая сестра и любимая кошка Брусника.
👍33👏5
#задача34класса
#задачапробазилио
Лиса Алиса и кот Базилио отправились из харчевни на поле Чудес в страну Дураков. Базилио замешкался и вышел из харчевни, когда Алиса прошла 17 км. Сколько еще Алисе оставалось до поля Чудес, когда Базилио был от него на расстоянии 77 км, если Алиса и Базилио ходят с одинаковой скоростью?
Задача была предложена на письменном туре Олимпиады ДваждыДва пятиклассников.
Решение и список верно решивших в последнем комментарии.
#задачапробазилио
Лиса Алиса и кот Базилио отправились из харчевни на поле Чудес в страну Дураков. Базилио замешкался и вышел из харчевни, когда Алиса прошла 17 км. Сколько еще Алисе оставалось до поля Чудес, когда Базилио был от него на расстоянии 77 км, если Алиса и Базилио ходят с одинаковой скоростью?
Задача была предложена на письменном туре Олимпиады ДваждыДва пятиклассников.
Решение и список верно решивших в последнем комментарии.
👍5
#задачадляродителей
#задачашутка
После представления в цирковой фургончик поместились 5 животных и 5 людей. Сын водителя Петя сказал дрессировщице Наташе:
Я выяснил, что в фургончике
1) Две Полины;
2) Львов в два раза меньше обезьян и в три раза больше жирафов;
3) Если на спину льву Чандлеру залезут мартышки Зоя, Аля и Рая, то он возмущается;
4) Помощница ветеринара Сергея в два раза ниже жирафа;
5) Летом родился только Петя, 17 числа.
Кто едет в фургончике?
Как зовут жирафа?
Как зовут водителя?
Как зовут помощницу ветеринара?
В каком месяце день рождения Пети?
Пишите ваши версии в комментариях!
Задачу могут решать не только родители!
Решение и список верно решивших в последних комментариях.
#задачашутка
После представления в цирковой фургончик поместились 5 животных и 5 людей. Сын водителя Петя сказал дрессировщице Наташе:
Я выяснил, что в фургончике
1) Две Полины;
2) Львов в два раза меньше обезьян и в три раза больше жирафов;
3) Если на спину льву Чандлеру залезут мартышки Зоя, Аля и Рая, то он возмущается;
4) Помощница ветеринара Сергея в два раза ниже жирафа;
5) Летом родился только Петя, 17 числа.
Кто едет в фургончике?
Как зовут жирафа?
Как зовут водителя?
Как зовут помощницу ветеринара?
В каком месяце день рождения Пети?
Пишите ваши версии в комментариях!
Задачу могут решать не только родители!
Решение и список верно решивших в последних комментариях.
👍2
#субботняязадача
#задачапрокарточки
Имеется 100 карточек, пронумерованных числами от 1 до 100. На каждой карточке написано утверждение. На первой: «На карточках с бóльшими номерами ровно одно ложное утверждение». На второй: «На карточках с меньшими номерами ровно одно ложное утверждение». На третьей: «На карточках с бóльшими номерами ровно два ложных утверждения». На четвёртой: «На карточках с меньшими номерами ровно два ложных утверждения», и т.д. Сколько утверждений на карточках может быть истинными?
Ответ и решение в последнем комментарии.
#задачапрокарточки
Имеется 100 карточек, пронумерованных числами от 1 до 100. На каждой карточке написано утверждение. На первой: «На карточках с бóльшими номерами ровно одно ложное утверждение». На второй: «На карточках с меньшими номерами ровно одно ложное утверждение». На третьей: «На карточках с бóльшими номерами ровно два ложных утверждения». На четвёртой: «На карточках с меньшими номерами ровно два ложных утверждения», и т.д. Сколько утверждений на карточках может быть истинными?
Ответ и решение в последнем комментарии.
👍2
#задачадлядошкольников
#лабиринт
В результате волшебного урагана Элли попала в Волшебную страну. Ей нужно попасть в Изумрудный город, чтобы вернуться домой. Но сначала нужно встретиться со Страшилой!
По какой дорожке нужно пойти Элли, чтобы встретиться со Страшилой?
Решение и список верно решивших в последнем комментарии.
#лабиринт
В результате волшебного урагана Элли попала в Волшебную страну. Ей нужно попасть в Изумрудный город, чтобы вернуться домой. Но сначала нужно встретиться со Страшилой!
По какой дорожке нужно пойти Элли, чтобы встретиться со Страшилой?
Решение и список верно решивших в последнем комментарии.
👍6
#задача56класса
#задачапрокубики
Из двадцати семи одинаковых игральных кубиков сложили куб 3×3×3, прикладывая друг к другу грани с одинаковым количеством точек. Костя сосчитал все точки на поверхности получившегося куба. Какое число у него могло получиться?
(Комментарий. Кубики не обязательно правильные, то есть неизвестно, равна ли сумма точек на противоположных гранях 7 или нет)
Задача была предложена на Устной Олимпиаде для шестиклассников в 2014 году.
Решение и ответ в последних комментариях.
#задачапрокубики
Из двадцати семи одинаковых игральных кубиков сложили куб 3×3×3, прикладывая друг к другу грани с одинаковым количеством точек. Костя сосчитал все точки на поверхности получившегося куба. Какое число у него могло получиться?
(Комментарий. Кубики не обязательно правильные, то есть неизвестно, равна ли сумма точек на противоположных гранях 7 или нет)
Задача была предложена на Устной Олимпиаде для шестиклассников в 2014 году.
Решение и ответ в последних комментариях.
👍2🔥2
#задача911класса
#задачапроновости
В селе Слушкино 1000 жителей. Каждый день каждый сельчанин делится узнанными вчера новостями со всеми своими знакомыми. Известно, что таким образом любая новость становится известной всем жителям. Докажите, что можно выбрать 90 жителей так, что если им одновременно сообщить какую-то новость, то через 10 дней она станет известной всем жителям Слушкино.
В несколько другой формулировке задача был предложена на Московской Устной командной Олимпиаде для 8-11 классов в 2005 году.
Решение задачи приведено в последних комментариях.
#задачапроновости
В селе Слушкино 1000 жителей. Каждый день каждый сельчанин делится узнанными вчера новостями со всеми своими знакомыми. Известно, что таким образом любая новость становится известной всем жителям. Докажите, что можно выбрать 90 жителей так, что если им одновременно сообщить какую-то новость, то через 10 дней она станет известной всем жителям Слушкино.
В несколько другой формулировке задача был предложена на Московской Устной командной Олимпиаде для 8-11 классов в 2005 году.
Решение задачи приведено в последних комментариях.
👍2🔥1😁1
Уже несколько недель продолжаются задачные рубрики для разных классов. Какие задачи из этих рубрик вам (или вашим детям) интересны?
Final Results
21%
Задачи для дошкольников
41%
Задачи для 1-2 класса
44%
Задачи для 3-4 класса
41%
Задачи для 5-6 класса
21%
Задачи для 9-11 класса
18%
Задачи для родителей
24%
Субботние задачи
2%
Никакие
👍5🔥2👏2
#задача12класса
#задачапролавочку
#простоквашино
В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?
Эта задача была предложена на Олимпиаде «ДваждыДва» начальной школы в 2003 году.
Решение и список верно решивших в последних комментариях.
#задачапролавочку
#простоквашино
В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?
Эта задача была предложена на Олимпиаде «ДваждыДва» начальной школы в 2003 году.
Решение и список верно решивших в последних комментариях.
👍8
#задача78класса
#задачапромудрецов
#задачапроколпаки
25 мудрецам надели разноцветные колпаки: синего, белого, красного и зеленого цвета. Причем известно, что колпаки всех цветов присутствуют. Мудрецы сидят в кругу, они видят колпаки всех людей, но не видят цвет своего колпака. Сначала всех мудрецов одновременно спросили: «Ваш колпак зеленый?» Никто не ответил ни «да», ни «нет». Через каждую минуту этот вопрос снова повторяли всем мудрецам. Наконец через 6 минут несколько мудрецов в первый раз сказали «да». (до этого никто не говорил «да») Сколько мудрецов ответило теперь «да»?
Задача была предложена на Устной Командной олимпиаде «ДваждыДва» для 7-8 классов в 2019 году.
Решение и ответ в последних комментариях.
#задачапромудрецов
#задачапроколпаки
25 мудрецам надели разноцветные колпаки: синего, белого, красного и зеленого цвета. Причем известно, что колпаки всех цветов присутствуют. Мудрецы сидят в кругу, они видят колпаки всех людей, но не видят цвет своего колпака. Сначала всех мудрецов одновременно спросили: «Ваш колпак зеленый?» Никто не ответил ни «да», ни «нет». Через каждую минуту этот вопрос снова повторяли всем мудрецам. Наконец через 6 минут несколько мудрецов в первый раз сказали «да». (до этого никто не говорил «да») Сколько мудрецов ответило теперь «да»?
Задача была предложена на Устной Командной олимпиаде «ДваждыДва» для 7-8 классов в 2019 году.
Решение и ответ в последних комментариях.
👍3
Математика. Творческая Лаборатория 2х2
#викторина #историядваждыдва И вот долгожданная ЛЕТНЯЯ ВИКТОРИНА. Ниже приведены три вопроса, ответы на которые можно найти в открытих источниках, но придётся сильно покопаться 😉. Каждый участник может опубликовать свои ответы ровно один раз. Исправления…
Напоминаем, что Летняя викторина в разгаре!
И пока никто не дал три правильных ответа на вопросы.
Может быть, это ВАШ ШАНС выиграть один из призов?!
И пока никто не дал три правильных ответа на вопросы.
Может быть, это ВАШ ШАНС выиграть один из призов?!
👍3
#задача34класса
#задачапросамолёт
Когда в Москве полдень, в Нью-Йорке 4 часа утра. Самолет вылетает из Москвы в 11 утра и приземляется в Нью-Йорке в час дня. Затем тот же самолет вылетает из Нью-Йорка в два часа дня в обратный рейс. Во сколько самолет приземлится в Москве?
(везде указано местное время, время в полёте туда и обратно одно и тоже)
Задача была предложена на Олимпиаде «ДваждыДва» начальной школы в 2009 году.
Пишите ваши версии в комментариях!
Правильный ответ и решение, а также список верно решивших в последних комментариях.
#задачапросамолёт
Когда в Москве полдень, в Нью-Йорке 4 часа утра. Самолет вылетает из Москвы в 11 утра и приземляется в Нью-Йорке в час дня. Затем тот же самолет вылетает из Нью-Йорка в два часа дня в обратный рейс. Во сколько самолет приземлится в Москве?
(везде указано местное время, время в полёте туда и обратно одно и тоже)
Задача была предложена на Олимпиаде «ДваждыДва» начальной школы в 2009 году.
Пишите ваши версии в комментариях!
Правильный ответ и решение, а также список верно решивших в последних комментариях.
👍5
Математика. Творческая Лаборатория 2х2
Уже несколько недель продолжаются задачные рубрики для разных классов. Какие задачи из этих рубрик вам (или вашим детям) интересны?
После анализа результатов опроса принято решение изменить график #задача911класса и #задачадляродителей. Они теперь будут публиковаться раз в две недели по вторникам.
Одна неделя − задача для 9-11 класса (эти задачи более сложные и зачастую требуют значительных математических знаний, но не выходящих за рамки программы матклассов).
Вторая неделя − задача для родителей (эти задачи носят более развлекательных характер, но могут требовать знаний, выходящих за рамки школьной программы).
Решать задачи обеих рубрик могут все участники, возрастных ограничений нет.
Одна неделя − задача для 9-11 класса (эти задачи более сложные и зачастую требуют значительных математических знаний, но не выходящих за рамки программы матклассов).
Вторая неделя − задача для родителей (эти задачи носят более развлекательных характер, но могут требовать знаний, выходящих за рамки школьной программы).
Решать задачи обеих рубрик могут все участники, возрастных ограничений нет.
#субботняязадача
#задачапогеометрии
#задачапрозвездочку
В этот раз в качестве субботней задачи мы хотим предложить вам поупражняться в поиске площади.
На рисунке изображена правильная пятиконечная звёздочка. Какую часть от всей звёздочки составляет закрашенная часть?
Верное решение приведено в комментариях!
#задачапогеометрии
#задачапрозвездочку
В этот раз в качестве субботней задачи мы хотим предложить вам поупражняться в поиске площади.
На рисунке изображена правильная пятиконечная звёздочка. Какую часть от всей звёздочки составляет закрашенная часть?
Верное решение приведено в комментариях!
👍4
#задачадлядошкольников
Какой кусочек паззла потерялся?
Верный ответ и список верно решивших в комментариях!
Какой кусочек паззла потерялся?
Верный ответ и список верно решивших в комментариях!
👍9
#задача56класса
#задачапрокощея
#задачапроизумруды
Кощей Бессмертный решил собрать сундук изумрудов и в первый день положил в пустой сундук 1 изумруд. На следующий день положил туда 2 изумруда и так далее – каждый следующий день он клал в сундук на 1 изумруд больше, чем в предыдущий. Однако во вторую ночь Баба Яга стащила из сундука 1 изумруд и каждую следующую ночь тащила на 1 изумруд больше. Как только в сундуке наберётся 2022 изумруда, Кощей его запечатает и спрячет, и баба Яга не сможет красть. На какой день это произойдёт?
Задача (с другими числами) была предложена на письменном туре Олимпиады «ДваждыДва» для пятиклассников в 2016 году.
Правильный ответ и список верно решивших в последних комментариях.
#задачапрокощея
#задачапроизумруды
Кощей Бессмертный решил собрать сундук изумрудов и в первый день положил в пустой сундук 1 изумруд. На следующий день положил туда 2 изумруда и так далее – каждый следующий день он клал в сундук на 1 изумруд больше, чем в предыдущий. Однако во вторую ночь Баба Яга стащила из сундука 1 изумруд и каждую следующую ночь тащила на 1 изумруд больше. Как только в сундуке наберётся 2022 изумруда, Кощей его запечатает и спрячет, и баба Яга не сможет красть. На какой день это произойдёт?
Задача (с другими числами) была предложена на письменном туре Олимпиады «ДваждыДва» для пятиклассников в 2016 году.
Правильный ответ и список верно решивших в последних комментариях.
👍6
#нашисовременники
#развитиеобразования
#популяризациянауки
#развивающиемульфильмы
#награды
Премия Лилавати — премия Международного математического союза за выдающийся вклад в популяризацию математики. Впервые премия была вручена в 2010 году на Международном конгрессе математиков, проходившем в Индии. Название премии повторяет название первой из четырёх частей трактата «Сиддханта-широмани» («Венец учения»), написанного индийским математиком Бхаскарой II около 1150 года и служившего главным учебником по математике в Южной Азии вплоть до XX века.
В этом году премия присуждена Николаю Андрееву!
Мы познакомились с Николаем ещё в 90-е годы, в период становления нашей системы и началом работы первых наших классов. Николай приезжал к нам в школу, показывал свои первые «мультики». Это было здорово!
Мы очень рады и присоединяемся к поздравлениям!🎉🎉🎉
Сейчас Николай работает не один, а сюжетов уже очень много. С ними можно познакомиться на сайте МЦНМО и в канале «Математические этюды».
#развитиеобразования
#популяризациянауки
#развивающиемульфильмы
#награды
Премия Лилавати — премия Международного математического союза за выдающийся вклад в популяризацию математики. Впервые премия была вручена в 2010 году на Международном конгрессе математиков, проходившем в Индии. Название премии повторяет название первой из четырёх частей трактата «Сиддханта-широмани» («Венец учения»), написанного индийским математиком Бхаскарой II около 1150 года и служившего главным учебником по математике в Южной Азии вплоть до XX века.
В этом году премия присуждена Николаю Андрееву!
Мы познакомились с Николаем ещё в 90-е годы, в период становления нашей системы и началом работы первых наших классов. Николай приезжал к нам в школу, показывал свои первые «мультики». Это было здорово!
Мы очень рады и присоединяемся к поздравлениям!🎉🎉🎉
Сейчас Николай работает не один, а сюжетов уже очень много. С ними можно познакомиться на сайте МЦНМО и в канале «Математические этюды».
👍16❤3🔥3🙏2👏1