Математика. Творческая Лаборатория 2х2
11.7K subscribers
1.11K photos
85 videos
15 files
395 links
Канал для родителей и детей, интересующихся математикой.
Информация о наших мероприятиях и множество интересных фактов, связанных с математикой, задачки для решения, викторины и конкурсы
Наш сайт http://mathbaby.ru

В перечне РКН https://inlnk.ru/LAjQoe
加入频道
#какмыучим #нашиклассы #покровскийквартал #школа2086

Ранее у нас был опрос, в котором оказалось немало жеающих узнать о нашей методике обучения, чем она отличается (если вообще отличается) от других.

Попробуем рассказать об этом, насколько возможно.
Начнем с начальной школы.

В чём вообще состоят цели и задачи начальной школы?

Для того, чтобы понять, какие задачи могут быть наилучшим образом решены в этот период, обратимся в первую очередь к возрастному промежутку начальной школы, к специфике развития ребёнка именно в этот период.

Мы уже многократно писали, да и в литературе об этом много написано, что по сути начальная школа – это «промежуток жизни» между 7 и 11 годами. Как говорится от одного кризиса к другому. (Напомним, примерно к 7 годам у человека формируется понимание «количества», возникает первое осознание причинно-следственных связей, дающее основу для логических рассуждений, пока еще очень конкретных и привязанных к реальным объектам. Примерно к 11-12 годам начинают формироваться способности к абстракции, к умению делать обобщения, строить длинные логические связки).

Понятно, что у всех развитие происходит индивидуально и есть отклонения «раньше-позже», но они незначительны и речь обычно идет о месяцах, а не годах.

Вспомнив всё это, давайте проанализируем для каждого из классов с 1 по 4 их основные задачи.

Итак, ПЕРВЫЙ КЛАСС. Обычно это возраст от 6,5 до 7,5 лет. Это период самого бурного развития и самых значительных изменений. Только что ребёнок ходил в детский сад и вот уже идёт в школу с её новыми правилами и установками. Именно в этот год важно заложить основы «умения учиться», которые состоят отнюдь не в освоении большого объёма сложных вещей, а первые зачатки того, что можно решить вопрос, не слепо следуя алгоритму, а подумав и приняв решение.

Примерно к 7 годам активность развития правого полушария становится меньше, уступая активность левому полушарию. Ребенок в этом возрасте становится «осознанно-любопытным», он интересуется всем подряд и очень важно в этот период дать ему возможность разностороннего развития, не замыкая на чем-то одном (например, математике или астрономии). Почему очень частно в семье увлечённых чем-то одним родителей ребёнок автоматически становится увлечён этим же? И тут вовсе не «гены», как хотелось бы думать родителям, а как раз наоборот искусственное ограничение возможностей ребенка. Если дома везде лежат только книги по математике, было бы странно ожидать, что ребенок вдруг начнет интересоваться, например, географией или музыкой. А если вся квартира завалена нотами и музыкальными инструментами, то чему же удивляться, если ребёнок достаточно рано проявляет интерес к музыке? Самим родителям порой сложно отследить этот перекос, они выбрали свою специализацию, им в ней хорошо.

Поэтому мы пришли к убеждению, что очень правильно учиться в школе в 1 классе три дня в неделю.

Почему же так? Обычно к первому классу родители, следуя традиции своих родителей или среды, которая сейчас из каждого утюга кричит о «творческом развитии ребёнка», уже отдали ребёнка в несколько кружков по музыке, спорту, рисованию (а то ещё и несколько кружков по математике) и так далее. И этот набор у всех разный. Следовательно проводить в первом классе одинаковые занятия музыкой или физкультурой для всех – это для кого-то шаг назад. Но эти занятия нужны! И когда же их проводить? В оставшееся время.

Что мы можем дать в этом возрасте, чего ещё точно ни у кого не было?
✔️Во-первых, грамотное изучение математики, бережное, не через изучение больших пластов теории, а через побуждение научиться смотреть на проблему с разных точек зрения и искать решение, используя тот незначительный инструментарий, что есть.
✔️Во-вторых, грамотный курс естествознания, в котором происходит не просто созерцание событий, а попытка их осознания и ответа на вопрос «Почему так происходит?».
✔️В-третьих, чтение и письмо. Да, мы пришли к выводу, что для овладения нашей программой, к нам должны приходить читающие дети, потому как жалко тратить и так небольшое количество времени на обучение чтению.

Продолжение в следующем посте
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
39👍5👏4🔥2
Времена стремительно меняются и сейчас для того, чтобы поспеть за всем, приходя в школу, лучше уже уметь читать.

Безусловно, это один из первичных навыков, но у нас он идёт на третьем месте, поскольку научить чтению могут дома родители, а вот грамотное овладение математикой и естествознанием до 7 лет дома не очень возможно просто в силу физиологии.

«А что же делать в оставшиеся два дня?» – спросите вы. Это действительно жутко неудобно для работающих родителей. Но эти два дня тоже очень нужны. Для чего же? – Как раз для того, чтобы реализовать ту программу спорта и культуры, которая ребенку уже организована с детсадовского возраста. Для того, чтобы, обнаружив, где у ребенка идет перекос, решить за год эту проблему. Если он занимался математикой, позабыв про спорт, заменить математические кружки на спортивные, если было пять спортивных кружков, но ни одного, связанного с эстетическим развитием, заменить часть спорта на рисование или музыку.

В общем первый школьный год – это самый важный год школы и важно за этот период дать ребенку возможность разностороннего развития, выстроить его режим, обосновать важность гармоничного развития, чтобы ко 2 классу он уже был готов учиться полную неделю.

И ещё один вопрос, который нам часто задают:
Но ведь то, что вы описали, подходит далеко не каждому ребёнку! И вы же сами делаете отбор и занимаетесь потом только с отобранными детьми!»

– Да, мы делаем отбор, но отбор вовсе не по «прокаченности» в математике, как многие думают. Как мы много раз писали, у нас с первого класса предметное обучение и оно увы не всем подходит.

Для того, чтобы попасть к нам в первый класс нужно, чтобы:
🔤 Ребёнок умел читать
🔤 Ребёнок умел себя вести в коллективе
🔤 Ребёнок мог нормально коммуницировать с большим количеством педагогов
🔤 И (наверно, самое главное!) родители принимали такую систему, а не рассматривали наш первый класс как место, где можно «пересидеть в хорошей компании до поступления в другую школу».
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
29🔥8👏1
Говорят, не все умеют попадать в чат канала.
На всякий случай вот ссылка
https://yangx.top/+YEVu3LXdsbowZWU6
👍52🔥1
#какмыучим #нашиклассы #покровскийквартал
#школа2086

Продолжаем разговор про методику обучения в наших классах. Про Первый класс мы написали ранее, поговорим про второй и третий классы.

В этот возрастной период не происходит значительных скачков в развитии ребенка, поэтому эти классы по физиологии обучения близки, в частности, во многих кружках и коротких выездных школах дети 2-3 класса (8-9 лет) занимаются вместе и разницы не чувствуется. Это порой дает основания родителям делать ошибочные выводы, например, что ребёнок 8 лет «может успешно осваивать программу с более старшими детьми и, следовательно, развивается с опережением».

Разберемся, какие цели и задачи мы ставим во ВТОРОМ классе.

Считается, что процесс адаптации уже прошёл и ребёнок уже в состоянии учиться 5 дней в неделю. Добавляются все стандартные предметы начальной школы.

Какие же отличия наших классов от традиционной началки?

Напомним, что у нас предметное обучение и каждый предмет ведет отдельный учитель.

🔰 Математика – обучение по-прежнему ведется по учебнику Ивановой, во втором классе оно сильно похоже на программу Гейдмана или Сопруновой. И если в первом классе наибольший акцент делался на наблюдение и изучение особенностей мира, то во втором классе в программе математики становится больше технических заданий. Много вниманию уделяется приёмам счёта, но не бездумному, а каждый из способов обсуждается, откуда он возник и в каких случаях он предпочтительнее. Достаточно быстро от работы с двузначными числами идёт переход к трёх- и более значным числам. Обсуждается идея, что законы арифметики не зависят от количества цифр и это не должно пугать.
Во втором классе появляются отрицательные числа, но пока ещё только как сам факт, который детям на самом деле уже известен. Это просто веяние времени – дети с раннего возраста видели и «–1 этаж» и «–15°С», на уроках стоит только обратить на это внимание, чтобы перевести бытовые знания в математические и понять необходимость введения отрицательных чисел в жизнь.
Много геометрического материала. Глобально наша политика изучения геометрии как раз и состоит в том, что геометрия возникает достаточно рано на интуитивном уровне.
✔️Отличие от Гейдмана как раз в бОльшей геометрической составляющей и бОльшее количество задач на сообразительность, где не требуется никаких дополнительных знаний.
✔️Отличие от Сопруновой – все алгоритмы выведены за пределы курса математики, часть из них есть в отдельном предмете «Алгоритмика», который начинается еще в первом классе.
И да, в курсе второго класса есть уравнения. Но они сами по себе, потому как во ФГОС 2 класса они есть и требуется, чтобы дети их знали. Но в нашем курсе математики уравнения не применяются для решения задач и такой способ решения не поощряется.

Мы начали рассказ с математики потому, что именно в этом предмете наблюдается наибольшее отличие в его идее преподавания от других программ. И так же, как в первом классе мы трепетно относимся к стимулированию фантазии, когда ребенок не грузится различными техниками более старших классов, а ищет свой уникальный способ решения с использованием своего скромного набора инструментов.
Именно поэтому мы очень просим наших школьников воздержаться в первом и втором классе посещения разнообразных «олимпиадных кружков», которые в 99 случаях из 100 не более чем downgrade методов и приемов средней школы.
На фото оглавление из учебника математики 2 класса Ивановой.

🔰 Естествознание – этот курс продолжается с первого класса, расширяясь и углубляясь от класса к классу. В отличие от традиционного «Окружающего мира» он не просто знакомит школьников с созерцанием мира вокруг, но и закладывает основы для более глубокого изучения в средней школе физики, биологии, географии, астрономии. Специфика этого курса такова, что в разных классах его наполнение разное. Это сильно зависит от интересов детей, от класса в целом, от преподавателя. Чаще всего этот предмет у нас ведут учителя физики, но также бывают и биологи, и астрономы. На уроках часты практические и исследовательские работы, с помощью которых ребята знакомятся с законами природы.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
75👍3
#какмыучим #нашиклассы
#покровскийквартал #школа2086

Продолжим рассказ о других предметах в наших вторых классах.

🔰 Русский язык и литература – мы стараемся, чтобы этот предмет даже в начальной школе в наших классах вели именно специалисты этого предмета – учителя русского языка и литературы или филологи или лингвисты. Для нас представляется важным научить детей в первую очередь читать, ощущать глубину и красоту русского языка, понимать свои чувства и эмоции при чтении и передавать их другим. Порой у нас бывают очень нестандартные идеи домашних работ (например, нарисовать время года и его отношение к математике) или сочинений-продолжений какого-либо рассказа. Нам важно донести правила русского языка не через зазубривание, а через понимание структуры.

🔰 Алгоритмика – об этом предмете мы уже писали ранее, это по сути зачатки программирования. И если в первом классе на этих уроках изучали простейшие алгоритмы без компьютера, то во втором классе компьютеры появляются. Сначала используется несложная среда Tux paint, постепенно готовя переход к Scratch. Есть много дебатов на тему, стоит ли сначала обучать программированию на Scratch, а потом уже на Python или уже сразу Python, а то и С++. Мы приняли решение начинать со Scratch, поскольку это достаточно простая среда визуального программирования с графическим интерфейсом, которая позволяет сразу переходить к сути, не программируя «внутренности блоков». При этом в этой среде можно выстраивать достаточно сложные логические конструкции, что даёт низкий порог вхождения в плане знания математики. В зависимости от того, как идёт класс, мы переходим на Python в начальной или средней школе.

🔰 Инженерные занятия – наверно, это ещё одна изюминка, которая отличает первые и вторые классы в ПК и 2086 не только от классов других программ, но и классов «ДваждыДва» на других площадках. Они появились сравнительно недавно – примерно лет 6-7 назад по инициативе Клуба Геккон и сразу же завоевали большую популярность. На этих занятиях дети вживую изучают свойства различных материалов (бумаги, ниток, проволоки, фанеры, картона и т.п.), строят мосты, движущиеся конструкции, делают разнообразные полезные приспособления. И мальчики, и девочки с упоением работают настоящими инструментами, будь то молоток или отвертка.

И несколько слов нужно сказать про ещё один предмет
🔰 Логика. Из всех предметов, наверно, именно он больше всего похож на наши кружки развивающей математики. «Как же так?» – скажете вы. – «Сами же говорите о том, что не стоит ходить в кружки Олимпиадной математики и сами же такие кружки в рамках школы и устраиваете!» И вот тут есть большая разница. Олимпиадная математика есть только в классах 1273. В классах Покровского квартала и 2086 цели и задачи уроков логики первого-второго класса – скорее предложить нестандартные задачи, головоломки для поиска неожиданной идеи, как начало разговора о том, что на задачу можно посмотреть с разных сторон, чем разбор олимпиадных идей. Нет, они, конечно, встречаются, но в очень ограниченном масштабе (мы уже объясняли ранее, почему так)

Всё это мы рассказываем на родительских собраниях и встречах. И после этого, бывает, задают вопрос:
«А остальные предметы-то у детей есть?»
– Да, ученики 2-3-4 класса являются учениками государственной школы и у них есть все необходимые предметы программы. Да, есть музыка, ИЗО, английский язык, физическая культура. Их ведут учителя школы и программа обычная, общеобразовательная.
47🔥12👍6❤‍🔥1
#субботняязадача #задачапроэскалатор #квантик

Сегодня в качестве субботней задачи мы хотим предложить задачу с прошедшего конкурса Журнала «Квантик».

Автор задачи – Иван Молодых

На эскалаторе в метро ступеньки пронумерованы по порядку. На каждой пятой (5, 10, 15, …), на первой и на последней ступеньках краской написаны их номера. Поднимаясь по эскалатору, Вася заметил три подряд идущие ступеньки, на которых были написаны номера. Он сложил эти три номера и получил некоторое число. Назовите последнюю цифру этого числа и объясните, почему она именно такая.

Пишите ваши версии в комментариях!
👍118🔥3
#выездныешколы #лмш #математика #август #подмосковье

Появилось несколько мест на I смену для 4-5 классов в августе.

I смена - с 28 июля по 8 августа
II смена - с 11 по 22 августа

Подробнее тут https://mathbaby.ru/camps/2025-3-3

И пока еще открыта регистрация на большую смену для 6-10 класса. Подробности тут https://mathbaby.ru/camps/2025-3-1
7🔥3👍1
#олимпиады #межнар
#математика

Прямо сейчас в Австралии проходит 66 международная математическая Олимпиада школьников.
Кому интересно, варианты обоих дней.

Наша команда принимает участие в Олимпиаде дистанционно во Владивостоке на базе Дальневосточного федерального университета.
54👍18🔥1
#выезднаяшкола #лмш #вожатые #стажеры #подмосковье

ИЩЕМ СТАЖЕРОВ-ВОЖАТЫХ

Энергичных, весёлых, креативных, спортивных!

В Выездную школу «ДваждыДва» в Подмосковье, которая пройдет с 30 июля по 23 августа.
Можно на короткую смену:
с 28 июля по 8 августа или с 11 по 22 августа.

Для кого? – Выпускников 11 класса, 17-18 лет
Позиция? – Помощник вожатого
Зачем? – Можно узнать изнутри всю «кухню вожатского дела», попрактиковаться, проявить себя, чтобы на следующий год поехать уже полноценным вожатым.
Условия? – Проживание, питание, обучение «вожатскому делу»
Плюшки? – Отличная компания, мерч, может быть, ещё что-нибудь по итогам работы.

Желающие пишите в личку @dreltar
8👍7🤪1
#субботняязадача #задачапроворону

Сегодня в качестве субботней задаче хотим предложить задачу из Заключительной Олимпиады в недавно прошедшей школе в Сириусе.
Впервые эта задача возникла на окружном туре в Москве, автор, к сожалению, нам неизвестен.


Сорока-ворона кашу варила, деток кормила. Третьему птенцу досталось столько же каши, сколько первым двум вместе взятым. Четвертому – столько же, сколько второму и третьему, Пятому – столько же, сколько третьему и четвертому. Шестому – столько же, сколько четвертому и пятому. А седьмому не досталось – каша закончилась! Известно, что пятый птенец получил 10 г каши.
Сколько каши сварила сорока-ворона?

Пишите ваши версии в комментариях!
14❤‍🔥7
#какмыучим #нашиклассы #покровскийквартал #школа2086

Продолжаем разговор про методику обучения в наших классах.
Мы уже писали про Первый класс, про Второй и сейчас скажем несколько слов про Третий класс.

Как мы уже говорили, период 3 класса по сути является естественным продолжением второго. Сами цели и задачи совпадают с целями и задачами 2 класса, разве что дети становятся более взрослыми и уже привыкли к учебе, научились планировать учебу и отдых.

Разберемся, какие цели и задачи мы ставим во ТРЕТЬЕМ классе.

Напомним, что у нас предметное обучение и каждый предмет ведет отдельный учитель.

🔰 Математика – обучение по-прежнему ведётся по учебнику Ивановой. И если 2 класс был сильно похож на программу Гейдмана или Сопруновой, то к третьему классу уже видны значительные отличия от этих программ. Намечен переход от наблюдений к попыткам начать делать выводы. Достаточно уникальным тут является введение в геометрию, апелляция к имеющемуся опыту и зачаткам понятия «доказательство». В целом 3 класс достаточно «геометрический». Много задач на геометрию фигур, развертки, объемные фигуры. Много внимания мы уделяем развитию пространственного воображения. Продолжается работа как с текстовыми задачами на движение, так и с движениями в геометрии.

На фото оглавление из учебника математики 3 класса Ивановой.

🔰 Естествознание – этот курс продолжается с первого класса, расширяясь и углубляясь дальше. В 3 классе в зависимости от разных классов и школ могут быть значительные отличия. От того, куда больше направлен интерес класс, педагог выбирает бОльшее углубление работы: будь то физика, биология или астрономия.

В 3 классе уже нет Инженерных занятий, увеличивается нагрузка по другим предметам, но остальной набор предметов остается прежним.
13👍5🔥1
#какмыучим #нашиклассы #покровскийквартал
#школа2086 #школа1591 #4класс

И вот мы подошли к рассказу о Четвертом классе.

С одной стороны это по-прежнему класс начальной школы, а с другой стороны начинает кардинально меняться сам подход к обучению.

Как обычно, начнем с математики.

🔰 Математика – ранее мы уже публиковали оглавление учебника 4 класса, поэтому тут публиковать его снова не будем. Давайте только разберемся, чему теперь уделяется больше внимания.

✔️Во-первых, появляется очень много текстовых задач на движение «во всех его проявлениях». Это и движение по прямой, и по реке, и по кругу, и по эскалатору и всякие разные комбинации разных «движений». В том числе задачи «на совместную работу» не что иное, как те же задачи «на движение». Одна из целей для ребёнка – научиться видеть аналогии во всех этих разнообразных «движениях» и рассматривать их с разных точек зрения. Неожиданно физика начинает занимать значительное место на уроках математики.
✔️Во-вторых, по-прежнему очень много геометрии, координатная плоскость во все стороны становится естественным явлением.
✔️В-третьих, мы отдельное внимание уделяем изложению решения. Не тому пресловутому «оформлению», где важно ровно отчертить «дано» от «найти» и обязательно зелёным карандашом подчеркнуть ответ, а логичному описанию своих действий. Обоснование и доказательство становятся полноправными участниками учебного процесса.

🔰 Спецматематика (логика) – если раньше, в 1-3 классе этот предмет носил скорее развлекательно-познавательный характер, то в 4 классе увеличивается не только количество часов этого предмета, но и меняется содержание, всё еще сохраняя занимательную форму, становится всё ближе к курсу спецматематики средней школы. Собственно, это тот предмет, по отношению ребёнка к которому можно судить, нужно ли ему идти в наш 5 математический класс или нет.

🔰 Естествознание – в 4 классе этот предмет становится всё ближе к физике. Увеличивается процент физической составляющей, по сути, готовя класс к переходу в физико-математический профиль. Появляются формулы, некоторые физические понятия обретают более глубокий смысл, чем раньше.

🔰 Алгоритмика – на самом деле это уже полноценное программирование. За редким исключением в 4 классе все школьники уже переходят на программирование на Python, осваивая основной курс, а некоторые к концу 4 класса программируют уже вполне прилично, будучи в состоянии решать задачи олимпиадного программирования на соревнованиях для школьников средних классов.

🔰 Русский язык и литература – для нас этот предмет является очень важным. Для любого человека (а математика в особенности) очень важно уметь формулировать свои мысли так, чтобы они были понятны собеседнику. Мы любим, когда наши ученики много читают, бывает, мы сами читаем им книги на уроках (иногда даже на уроках математики! 🤩) Мы стараемся, чтобы уроки русского языка и литературы у нас вели педагоги, стимулирующие думать, а не просто пересказывать, что прочитал.

Четвертый класс – это завершение начальной школы, осознание своих желаний и возможностей, выбор дальнейшего пути. И нам важно, чтобы этот выбор был осознанный.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
35🔥11👍4
#прообразование

На просторах интернета нашлась очень интересная статья, в которой очень многое нам отзывается. Ниже её текст.


ПОЧЕМУ МЫ ТЕРЯЕМ ГЛУБИНУ — И КАК ЭТО РАЗРУШАЕТ ОБРАЗОВАНИЕ

Мы живём в эпоху максимальной доступности информации. Курсы, видео, инструкции — всё под рукой. Но, парадоксальным образом, чем больше знаний нам доступно, тем меньше мы понимаем, как с ними обращаться. Нередко мы знаем "«что», но отнюдь не «почему» и «зачем». Мы умеем отвечать, но не умеем задаваться вопросами. Так, мы теряем глубину.

📉 Плоское образование
Вместо развернутого понимания — презентации. Вместо смыслового поиска — подготовка к тесту. Вместо размышлений — чек-листы. Ученик должен «усвоить» тему, а не прожить её. Учитель должен «отчитаться за результат», а не вести за собой. ИИ при этом помогает ускорять, визуализировать, проверять — но сам дух образования ускользает.

К чему оно приводит?
🔹 Скорость подменяет вдумчивость.
🔹 Оценка становится важнее понимания.
🔹 Контент важнее связи между идеями.
🔹 Глубина становится непрактичной и «неэффективной».

Но ведь именно глубина делает обучение настоящим. Она не столько в объёме знаний, сколько в их проживании. Она не в правильных ответах, а в способности быть в сути вопроса. Глубина — это когда идея становится внутренним опытом.

📚 Раньше обучение было «медленным огнём». Сегодня оно всё чаще напоминает микроволновку.

🧠 Что ускользает, когда исчезает глубина?

1. Связанность и преемственность знаний. Дети учат темы блоками, не видя общей картины.

2. Интуиция. Без медленного «пережёвывания» материала не возникает его внутреннее чувствование.

3. Смысл. Когда учат ради отметки, не появляется внутренний отклик. «Это не про меня».

4. Умение переносить знания и скилы. Без глубины не появляется навык применять идею в другой сфере.

5. Этическое измерение. В «быстром обучении» нет места вопросу «А зачем это миру?»

🔎 Почему это происходит?
Потому что глубину трудно измерить. Её нельзя выразить в баллах. Она не укладывается в стандарты. А значит, ей неудобно управлять. Поэтому образовательная система часто её игнорирует. Или имитирует — под видом «компетенций» и «soft skills». Но настоящее глубокое образование не тренируется — оно культивируется, причем не спеша и безоценочно.

💡 Что с этим делать?
Для начала — признать, что глубина нужна. Она не замедляет развитие, а делает его устойчивым. И особенно это важно сейчас — в эпоху ИИ и ускоряющейся автоматизации. Потому что:
⚠️ То, что можно формализовать, автоматизируется.
🌱 А то, что требует глубины — остаётся человеческим.

----------------
Автор текста — Василий Горбачев, канд.пед.наук, преподаватель IB.
51👍12💯9👏2