#интересныефакты
#числафибоначчи
Интересное занятие на эту тему прошло на семинаре для учителей в Учебном центре Сириус.
С тех пор как Фибоначчи открыл свою последовательность, были найдены даже явления природы, в которых эта последовательность, похоже, играет немаловажную роль. Одно из них — филлотаксис (листорасположение) — правило, по которому располагаются, например, семечки в соцветии подсолнуха. Семечки упорядочены в два ряда спиралей, один из которых идёт по часовой стрелке, другой против. И каково же число семян в каждом случае? 34 и 55.
Аналогичные цепочки можно найти у ананаса и даже обычной шишки!
Автор занятия - Анна Владимировна Черанева, Киров
#числафибоначчи
Интересное занятие на эту тему прошло на семинаре для учителей в Учебном центре Сириус.
С тех пор как Фибоначчи открыл свою последовательность, были найдены даже явления природы, в которых эта последовательность, похоже, играет немаловажную роль. Одно из них — филлотаксис (листорасположение) — правило, по которому располагаются, например, семечки в соцветии подсолнуха. Семечки упорядочены в два ряда спиралей, один из которых идёт по часовой стрелке, другой против. И каково же число семян в каждом случае? 34 и 55.
Аналогичные цепочки можно найти у ананаса и даже обычной шишки!
Автор занятия - Анна Владимировна Черанева, Киров
👍13🔥4
#субботняязадача
В этот раз в качестве субботней задачи мы хотим предложить короткий детский рассказ-загадку Даниила Хармса, который был опубликован в журнале «Ёж» в 1928 году.
17 лошадей.
У нас в деревне умер один человек и оставил своим сыновьям такое завещание:
Старшему сыну оставляю 1/2 своего наследства, среднему — сыну 1/3 своего наследства, а младшему сыну — 1/9 своего наследства.
После его смерти осталось всего только 17 лошадей и больше ничего.
Стали сыновья эти 17 лошадей между собой делить.
«Я, — сказал старший, — беру 1/2 всех лошадей. Значит 17/2 это будет 8 1/2».
— «Как же ты 8 1/2 лошадей возьмёшь? — спросил средний. — Не станешь же ты лошадь на куски резать?»
— «Это верно, — согласился с ним старший брат, — только и вам своей части не взять. Ведь 17 ни на 2, ни на 3, ни на 9 не делится!»
— «Так как же быть?»
— «Вот что, — сказал младший брат, — я знаю одного очень умного человека, зовут его Иван Петрович Рассудилов, он-то нам сумеет помочь».
Продолжение в комментариях
В этот раз в качестве субботней задачи мы хотим предложить короткий детский рассказ-загадку Даниила Хармса, который был опубликован в журнале «Ёж» в 1928 году.
17 лошадей.
У нас в деревне умер один человек и оставил своим сыновьям такое завещание:
Старшему сыну оставляю 1/2 своего наследства, среднему — сыну 1/3 своего наследства, а младшему сыну — 1/9 своего наследства.
После его смерти осталось всего только 17 лошадей и больше ничего.
Стали сыновья эти 17 лошадей между собой делить.
«Я, — сказал старший, — беру 1/2 всех лошадей. Значит 17/2 это будет 8 1/2».
— «Как же ты 8 1/2 лошадей возьмёшь? — спросил средний. — Не станешь же ты лошадь на куски резать?»
— «Это верно, — согласился с ним старший брат, — только и вам своей части не взять. Ведь 17 ни на 2, ни на 3, ни на 9 не делится!»
— «Так как же быть?»
— «Вот что, — сказал младший брат, — я знаю одного очень умного человека, зовут его Иван Петрович Рассудилов, он-то нам сумеет помочь».
Продолжение в комментариях
👍14👏2😁1
#задачадлядошкольников
#задачапрогномиков
У кого из гномов поднята правая рука, а у кого – левая?
Ответ и списки правильно ответивших в последнем комментарии.
#задачапрогномиков
У кого из гномов поднята правая рука, а у кого – левая?
Ответ и списки правильно ответивших в последнем комментарии.
❤6😁1
#задача56класса
#задачапрокарточки
На столе лежит 4 карточки, как на рисунке. Известно, что с одной стороны каждой карточки написана буква, а с другой стороны - число. Какое минимальное количество карточек нужно перевернуть, чтобы убедиться в истинности утверждения:
«Если на одной стороне карточки согласная буква, то на другой стороне - нечётное число»?
Пишите свои ответы и решения в комментариях!
Напоминаем, что задача для школьников не старше 6 класса
Решение и списки правильно решивших в последних комментариях.
#задачапрокарточки
На столе лежит 4 карточки, как на рисунке. Известно, что с одной стороны каждой карточки написана буква, а с другой стороны - число. Какое минимальное количество карточек нужно перевернуть, чтобы убедиться в истинности утверждения:
«Если на одной стороне карточки согласная буква, то на другой стороне - нечётное число»?
Пишите свои ответы и решения в комментариях!
Напоминаем, что задача для школьников не старше 6 класса
Решение и списки правильно решивших в последних комментариях.
👍5
#выездныешколы
Летняя математическая школа. Август 2022.
Осталось несколько мест для школьников, окончивших в мае 5-7 класс.
Августовская математическая школа «ДваждыДва» считается одной из сильнейших выездных математических школ. Попасть туда в 8-10 класс сложно (есть отбор, да и само обучение предполагает достаточно высокий уровень - среди старшеклассников обычно много участников регионального и заключительного этапов Всероссийской Олимпиады, среди преподавателей много участников и кандидатов сборных России по математике).
Но для 5-7 классов места иногда появляются.
Где? Подмосковье, Истринский район.
Когда? 2-25 августа 2022 года
Для школьников, имеющих успехи на олимпиадах, есть скидки до 50% от стоимости путевки.
Подробнее можно прочитать на сайте. Там же и зарегистрироваться
Летняя математическая школа. Август 2022.
Осталось несколько мест для школьников, окончивших в мае 5-7 класс.
Августовская математическая школа «ДваждыДва» считается одной из сильнейших выездных математических школ. Попасть туда в 8-10 класс сложно (есть отбор, да и само обучение предполагает достаточно высокий уровень - среди старшеклассников обычно много участников регионального и заключительного этапов Всероссийской Олимпиады, среди преподавателей много участников и кандидатов сборных России по математике).
Но для 5-7 классов места иногда появляются.
Где? Подмосковье, Истринский район.
Когда? 2-25 августа 2022 года
Для школьников, имеющих успехи на олимпиадах, есть скидки до 50% от стоимости путевки.
Подробнее можно прочитать на сайте. Там же и зарегистрироваться
👍4
#задача911класса
#задачапромонеты
В некоторой стране имеют хождение монеты достоинством 2^0, 2^1, 2^2, ..., 2^99 тугриков. Путешественник знает это, но не знает, как выглядят монеты каждого из достоинств (монеты одного достоинства всегда выглядят одинаково, а разных — по-разному). Однажды он нашел мешочек со 100 различными монетами и аппарат, который продает 1 конфету за 1 тугрик. В аппарат можно положить любую монету, а взамен получить 1 конфету и сдачу (за один раз можно получить только одну конфету). Какое наименьшее количество конфет необходимо купить путешественнику, чтобы заведомо узнать, как выглядят монеты каждого из достоинств?
Эта задача была предложена на Кубке Колмогорова в лиге 9 классов в 2019 году.
Автор задачи - Сергей Львович Берлов по мотивам Bay Area Mathematical Olympiad, 2019
Пишите ваши решения в комментариях!
Решение в последних комментариях.
#задачапромонеты
В некоторой стране имеют хождение монеты достоинством 2^0, 2^1, 2^2, ..., 2^99 тугриков. Путешественник знает это, но не знает, как выглядят монеты каждого из достоинств (монеты одного достоинства всегда выглядят одинаково, а разных — по-разному). Однажды он нашел мешочек со 100 различными монетами и аппарат, который продает 1 конфету за 1 тугрик. В аппарат можно положить любую монету, а взамен получить 1 конфету и сдачу (за один раз можно получить только одну конфету). Какое наименьшее количество конфет необходимо купить путешественнику, чтобы заведомо узнать, как выглядят монеты каждого из достоинств?
Эта задача была предложена на Кубке Колмогорова в лиге 9 классов в 2019 году.
Автор задачи - Сергей Львович Берлов по мотивам Bay Area Mathematical Olympiad, 2019
Пишите ваши решения в комментариях!
Решение в последних комментариях.
👍4🤯3🎉1
#задача12класса
#задачапрочисла
Расставьте в кружочки числа 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы все стрелочки шли от бОльшего числа к меньшему.
Пишите свои решения в комментариях.
Задача была предложена на Олимпиаде ДваждыДва начальной школы в 2008 году.
Задача ориентирована на школьников не старше 2 класса
Решение и список правильно решивших в последних комментариях.
#задачапрочисла
Расставьте в кружочки числа 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы все стрелочки шли от бОльшего числа к меньшему.
Пишите свои решения в комментариях.
Задача была предложена на Олимпиаде ДваждыДва начальной школы в 2008 году.
Задача ориентирована на школьников не старше 2 класса
Решение и список правильно решивших в последних комментариях.
👍9🔥2
#задача78класса
#задачапромонеты
#задачапровесы
Имеется 4 монеты, из которых 3 − настоящие, которые весят одинаково, и одна фальшивая, отличающаяся по весу от остальных. Чашечные весы без гирь таковы, что если положить на их чашки равные грузы, то любая из чашек может перевесить, если же грузы различны по массе, то обязательно перетягивает чашка с более тяжелым грузом. Как за три взвешивания наверняка определить фальшивую монету и установить, легче она или тяжелее остальных?
Пишите свои решения в комментариях!
Задача была предложена на Окружном этапе Всероссийской Олимпиады школьников по математике в 8 классе в 1995 году.
Автор задачи - Сергей Иванович Токарев.
Решение и список верно решивших в последних комментариях.
#задачапромонеты
#задачапровесы
Имеется 4 монеты, из которых 3 − настоящие, которые весят одинаково, и одна фальшивая, отличающаяся по весу от остальных. Чашечные весы без гирь таковы, что если положить на их чашки равные грузы, то любая из чашек может перевесить, если же грузы различны по массе, то обязательно перетягивает чашка с более тяжелым грузом. Как за три взвешивания наверняка определить фальшивую монету и установить, легче она или тяжелее остальных?
Пишите свои решения в комментариях!
Задача была предложена на Окружном этапе Всероссийской Олимпиады школьников по математике в 8 классе в 1995 году.
Автор задачи - Сергей Иванович Токарев.
Решение и список верно решивших в последних комментариях.
👍3
Это наш призёр конкурса #юбилейнаязадача
#победительвикторины
Паша Делозари. В мае Паша окончил 3-й класс ДваждыДва в школе 2086, занимается мечевым боем, любит готовить и играть в футбол. А ещё Паша очень любит решать задачи по математике и решает в канале даже те задачи, что рассчитаны на более старший возраст. У Паши есть старший брат, старшая сестра и любимая кошка Брусника.
#победительвикторины
Паша Делозари. В мае Паша окончил 3-й класс ДваждыДва в школе 2086, занимается мечевым боем, любит готовить и играть в футбол. А ещё Паша очень любит решать задачи по математике и решает в канале даже те задачи, что рассчитаны на более старший возраст. У Паши есть старший брат, старшая сестра и любимая кошка Брусника.
👍33👏5
#задача34класса
#задачапробазилио
Лиса Алиса и кот Базилио отправились из харчевни на поле Чудес в страну Дураков. Базилио замешкался и вышел из харчевни, когда Алиса прошла 17 км. Сколько еще Алисе оставалось до поля Чудес, когда Базилио был от него на расстоянии 77 км, если Алиса и Базилио ходят с одинаковой скоростью?
Задача была предложена на письменном туре Олимпиады ДваждыДва пятиклассников.
Решение и список верно решивших в последнем комментарии.
#задачапробазилио
Лиса Алиса и кот Базилио отправились из харчевни на поле Чудес в страну Дураков. Базилио замешкался и вышел из харчевни, когда Алиса прошла 17 км. Сколько еще Алисе оставалось до поля Чудес, когда Базилио был от него на расстоянии 77 км, если Алиса и Базилио ходят с одинаковой скоростью?
Задача была предложена на письменном туре Олимпиады ДваждыДва пятиклассников.
Решение и список верно решивших в последнем комментарии.
👍5
#задачадляродителей
#задачашутка
После представления в цирковой фургончик поместились 5 животных и 5 людей. Сын водителя Петя сказал дрессировщице Наташе:
Я выяснил, что в фургончике
1) Две Полины;
2) Львов в два раза меньше обезьян и в три раза больше жирафов;
3) Если на спину льву Чандлеру залезут мартышки Зоя, Аля и Рая, то он возмущается;
4) Помощница ветеринара Сергея в два раза ниже жирафа;
5) Летом родился только Петя, 17 числа.
Кто едет в фургончике?
Как зовут жирафа?
Как зовут водителя?
Как зовут помощницу ветеринара?
В каком месяце день рождения Пети?
Пишите ваши версии в комментариях!
Задачу могут решать не только родители!
Решение и список верно решивших в последних комментариях.
#задачашутка
После представления в цирковой фургончик поместились 5 животных и 5 людей. Сын водителя Петя сказал дрессировщице Наташе:
Я выяснил, что в фургончике
1) Две Полины;
2) Львов в два раза меньше обезьян и в три раза больше жирафов;
3) Если на спину льву Чандлеру залезут мартышки Зоя, Аля и Рая, то он возмущается;
4) Помощница ветеринара Сергея в два раза ниже жирафа;
5) Летом родился только Петя, 17 числа.
Кто едет в фургончике?
Как зовут жирафа?
Как зовут водителя?
Как зовут помощницу ветеринара?
В каком месяце день рождения Пети?
Пишите ваши версии в комментариях!
Задачу могут решать не только родители!
Решение и список верно решивших в последних комментариях.
👍2
#субботняязадача
#задачапрокарточки
Имеется 100 карточек, пронумерованных числами от 1 до 100. На каждой карточке написано утверждение. На первой: «На карточках с бóльшими номерами ровно одно ложное утверждение». На второй: «На карточках с меньшими номерами ровно одно ложное утверждение». На третьей: «На карточках с бóльшими номерами ровно два ложных утверждения». На четвёртой: «На карточках с меньшими номерами ровно два ложных утверждения», и т.д. Сколько утверждений на карточках может быть истинными?
Ответ и решение в последнем комментарии.
#задачапрокарточки
Имеется 100 карточек, пронумерованных числами от 1 до 100. На каждой карточке написано утверждение. На первой: «На карточках с бóльшими номерами ровно одно ложное утверждение». На второй: «На карточках с меньшими номерами ровно одно ложное утверждение». На третьей: «На карточках с бóльшими номерами ровно два ложных утверждения». На четвёртой: «На карточках с меньшими номерами ровно два ложных утверждения», и т.д. Сколько утверждений на карточках может быть истинными?
Ответ и решение в последнем комментарии.
👍2
#задачадлядошкольников
#лабиринт
В результате волшебного урагана Элли попала в Волшебную страну. Ей нужно попасть в Изумрудный город, чтобы вернуться домой. Но сначала нужно встретиться со Страшилой!
По какой дорожке нужно пойти Элли, чтобы встретиться со Страшилой?
Решение и список верно решивших в последнем комментарии.
#лабиринт
В результате волшебного урагана Элли попала в Волшебную страну. Ей нужно попасть в Изумрудный город, чтобы вернуться домой. Но сначала нужно встретиться со Страшилой!
По какой дорожке нужно пойти Элли, чтобы встретиться со Страшилой?
Решение и список верно решивших в последнем комментарии.
👍6
#задача56класса
#задачапрокубики
Из двадцати семи одинаковых игральных кубиков сложили куб 3×3×3, прикладывая друг к другу грани с одинаковым количеством точек. Костя сосчитал все точки на поверхности получившегося куба. Какое число у него могло получиться?
(Комментарий. Кубики не обязательно правильные, то есть неизвестно, равна ли сумма точек на противоположных гранях 7 или нет)
Задача была предложена на Устной Олимпиаде для шестиклассников в 2014 году.
Решение и ответ в последних комментариях.
#задачапрокубики
Из двадцати семи одинаковых игральных кубиков сложили куб 3×3×3, прикладывая друг к другу грани с одинаковым количеством точек. Костя сосчитал все точки на поверхности получившегося куба. Какое число у него могло получиться?
(Комментарий. Кубики не обязательно правильные, то есть неизвестно, равна ли сумма точек на противоположных гранях 7 или нет)
Задача была предложена на Устной Олимпиаде для шестиклассников в 2014 году.
Решение и ответ в последних комментариях.
👍2🔥2
#задача911класса
#задачапроновости
В селе Слушкино 1000 жителей. Каждый день каждый сельчанин делится узнанными вчера новостями со всеми своими знакомыми. Известно, что таким образом любая новость становится известной всем жителям. Докажите, что можно выбрать 90 жителей так, что если им одновременно сообщить какую-то новость, то через 10 дней она станет известной всем жителям Слушкино.
В несколько другой формулировке задача был предложена на Московской Устной командной Олимпиаде для 8-11 классов в 2005 году.
Решение задачи приведено в последних комментариях.
#задачапроновости
В селе Слушкино 1000 жителей. Каждый день каждый сельчанин делится узнанными вчера новостями со всеми своими знакомыми. Известно, что таким образом любая новость становится известной всем жителям. Докажите, что можно выбрать 90 жителей так, что если им одновременно сообщить какую-то новость, то через 10 дней она станет известной всем жителям Слушкино.
В несколько другой формулировке задача был предложена на Московской Устной командной Олимпиаде для 8-11 классов в 2005 году.
Решение задачи приведено в последних комментариях.
👍2🔥1😁1
Уже несколько недель продолжаются задачные рубрики для разных классов. Какие задачи из этих рубрик вам (или вашим детям) интересны?
Final Results
21%
Задачи для дошкольников
41%
Задачи для 1-2 класса
44%
Задачи для 3-4 класса
41%
Задачи для 5-6 класса
21%
Задачи для 9-11 класса
18%
Задачи для родителей
24%
Субботние задачи
2%
Никакие
👍5🔥2👏2
#задача12класса
#задачапролавочку
#простоквашино
В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?
Эта задача была предложена на Олимпиаде «ДваждыДва» начальной школы в 2003 году.
Решение и список верно решивших в последних комментариях.
#задачапролавочку
#простоквашино
В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?
Эта задача была предложена на Олимпиаде «ДваждыДва» начальной школы в 2003 году.
Решение и список верно решивших в последних комментариях.
👍8
#задача78класса
#задачапромудрецов
#задачапроколпаки
25 мудрецам надели разноцветные колпаки: синего, белого, красного и зеленого цвета. Причем известно, что колпаки всех цветов присутствуют. Мудрецы сидят в кругу, они видят колпаки всех людей, но не видят цвет своего колпака. Сначала всех мудрецов одновременно спросили: «Ваш колпак зеленый?» Никто не ответил ни «да», ни «нет». Через каждую минуту этот вопрос снова повторяли всем мудрецам. Наконец через 6 минут несколько мудрецов в первый раз сказали «да». (до этого никто не говорил «да») Сколько мудрецов ответило теперь «да»?
Задача была предложена на Устной Командной олимпиаде «ДваждыДва» для 7-8 классов в 2019 году.
Решение и ответ в последних комментариях.
#задачапромудрецов
#задачапроколпаки
25 мудрецам надели разноцветные колпаки: синего, белого, красного и зеленого цвета. Причем известно, что колпаки всех цветов присутствуют. Мудрецы сидят в кругу, они видят колпаки всех людей, но не видят цвет своего колпака. Сначала всех мудрецов одновременно спросили: «Ваш колпак зеленый?» Никто не ответил ни «да», ни «нет». Через каждую минуту этот вопрос снова повторяли всем мудрецам. Наконец через 6 минут несколько мудрецов в первый раз сказали «да». (до этого никто не говорил «да») Сколько мудрецов ответило теперь «да»?
Задача была предложена на Устной Командной олимпиаде «ДваждыДва» для 7-8 классов в 2019 году.
Решение и ответ в последних комментариях.
👍3