#какучатвшколе
#курсыдляучителей
С 8 по 13 июня 2022 года на базе Учебного центра "Сириус" в Сочи проходили курсы повышения квалификации учителей математики с пафосным названием "Логика и методы рассуждений в 4-6 классах: методика преподавания и межпредметные связи"
Конечно, речь не ограничилась этими классами. Много обсуждений было о том, каковы задачи математики в начальной школе, что меняется при переходе из началки в среднюю школу, а потом в старшую. Про некоторые интересные задачи мы расскажем в нашем канале.
#курсыдляучителей
С 8 по 13 июня 2022 года на базе Учебного центра "Сириус" в Сочи проходили курсы повышения квалификации учителей математики с пафосным названием "Логика и методы рассуждений в 4-6 классах: методика преподавания и межпредметные связи"
Конечно, речь не ограничилась этими классами. Много обсуждений было о том, каковы задачи математики в начальной школе, что меняется при переходе из началки в среднюю школу, а потом в старшую. Про некоторые интересные задачи мы расскажем в нашем канале.
👍18
#простозадача
#задачапрогалерею
Администрация музея хочет раскрасить стены залов в разные цвета (стены одного зала - в один цвет) так, чтобы залы, имеющие хотя бы часть общей стены (не точку), были раскрашены в разные цвета. Какое минимальное количество цветов для этого потребуется?
Эта задача обсуждалась на курсах в "Сириусе" и на одном из фото выше видна частично картинка к этой задаче. Предлагаем её решить и вам!
Решение и ответ в комментариях.
#задачапрогалерею
Администрация музея хочет раскрасить стены залов в разные цвета (стены одного зала - в один цвет) так, чтобы залы, имеющие хотя бы часть общей стены (не точку), были раскрашены в разные цвета. Какое минимальное количество цветов для этого потребуется?
Эта задача обсуждалась на курсах в "Сириусе" и на одном из фото выше видна частично картинка к этой задаче. Предлагаем её решить и вам!
Решение и ответ в комментариях.
👍11🤔3
Хотите ли вы, чтобы в канале публиковалось больше задач?
Final Results
65%
Да!
9%
Да, но посложнее, чем сейчас
7%
Да, но попроще, чем сейчас
18%
Нет, вполне достаточно раз в неделю.
1%
Нет. Можно ещё реже
👍10
На время летних каникул, когда нет регулярных домашних заданий и занятий в школе или в кружке, в нашем канале открывается несколько задачных рубрик.
#задача12класса - задачи, ориентированные на школьников, окончивших в мае 1 или 2 класс.
#задача34класса - задачи для школьников, окончивших в мае 3 или 4 класс.
Аналогично
#задача56класса
#задача78класса
#задача911класса - задачи для школьников, окончивших 9-11 класс.
Также
#задачадлядошкольников - ориентированы на тех, кто только ещё пойдет в школу, и
#задачадляродителей - как показала практика, родители тоже хотят решать задачи!
Чтобы каждый мог найти для себя задачу по силам и поделиться своим решением с другими, действует правило:
можно решать и писать ответы/решения за класс старше, но нельзя за класс младше.
Задачи для родителей могут решать все!
Самых активных решателей в конце лета ждёт приз!
Также рубрика
#задачапогеометрии - интересные задачи с геометрическим содержанием и
#задачачитателей - в этой рубрике будут ваши задачи - наших подписчиков!
Прислать задачу можно по адресу [email protected] с необходимыми картинками, условием и решением. И естественно, указав автора. Самые интересные из них будут опубликованы.
#задача12класса - задачи, ориентированные на школьников, окончивших в мае 1 или 2 класс.
#задача34класса - задачи для школьников, окончивших в мае 3 или 4 класс.
Аналогично
#задача56класса
#задача78класса
#задача911класса - задачи для школьников, окончивших 9-11 класс.
Также
#задачадлядошкольников - ориентированы на тех, кто только ещё пойдет в школу, и
#задачадляродителей - как показала практика, родители тоже хотят решать задачи!
Чтобы каждый мог найти для себя задачу по силам и поделиться своим решением с другими, действует правило:
можно решать и писать ответы/решения за класс старше, но нельзя за класс младше.
Задачи для родителей могут решать все!
Самых активных решателей в конце лета ждёт приз!
Также рубрика
#задачапогеометрии - интересные задачи с геометрическим содержанием и
#задачачитателей - в этой рубрике будут ваши задачи - наших подписчиков!
Прислать задачу можно по адресу [email protected] с необходимыми картинками, условием и решением. И естественно, указав автора. Самые интересные из них будут опубликованы.
👍22
НАВИГАТОР ПО РУБРИКАМ
UPD: #задачадляродителей и #задача911класса теперь публикуются, чередуясь, раз в две недели по вторникам
Понедельник #задача56класса
Вторник #задача911класса
Среда #задача12класса
Четверг #задача78класса
Пятница #задача34класса #задачадляродителей
Суббота #субботняязадача
Воскресенье #задачадлядошкольников
#задачапогеометрии - время от времени
#викторина - время от времени
Сейчас идёт Летняя викторина
#интересныефакты - тексты, посвященные интересным фактам из истории математики или так или иначе связанные с математикой
#великиематематики - интересные факты и истории из жизни математиков разных времён
#выездныешколы - информация о наших выездных школах в режиме реального времени
#нашиклассы - информация о наборе в классы, рассказы о классах и школах, в которых мы работаем
#кружки - информация о наборе в кружки, интересные занятия
#интенсивы - информация о коротких мероприятиях
#онлайн - информация о различных онлайн мероприятиях
#городскиешколы - информация о городских школах, не требующих выезда
#какучатвшколе - рассказы о том, как мы учим, информация о семинарах для учителей и родителей, полемические статьи на тему обучения математике
UPD: #задачадляродителей и #задача911класса теперь публикуются, чередуясь, раз в две недели по вторникам
Понедельник #задача56класса
Вторник #задача911класса
Среда #задача12класса
Четверг #задача78класса
Пятница #задача34класса #задачадляродителей
Суббота #субботняязадача
Воскресенье #задачадлядошкольников
#задачапогеометрии - время от времени
#викторина - время от времени
Сейчас идёт Летняя викторина
#интересныефакты - тексты, посвященные интересным фактам из истории математики или так или иначе связанные с математикой
#великиематематики - интересные факты и истории из жизни математиков разных времён
#выездныешколы - информация о наших выездных школах в режиме реального времени
#нашиклассы - информация о наборе в классы, рассказы о классах и школах, в которых мы работаем
#кружки - информация о наборе в кружки, интересные занятия
#интенсивы - информация о коротких мероприятиях
#онлайн - информация о различных онлайн мероприятиях
#городскиешколы - информация о городских школах, не требующих выезда
#какучатвшколе - рассказы о том, как мы учим, информация о семинарах для учителей и родителей, полемические статьи на тему обучения математике
Telegram
Математика. Творческая Лаборатория 2х2
#викторина
#историядваждыдва
И вот долгожданная ЛЕТНЯЯ ВИКТОРИНА. Ниже приведены три вопроса, ответы на которые можно найти в открытих источниках, но придётся сильно покопаться 😉.
Каждый участник может опубликовать свои ответы ровно один раз. Исправления…
#историядваждыдва
И вот долгожданная ЛЕТНЯЯ ВИКТОРИНА. Ниже приведены три вопроса, ответы на которые можно найти в открытих источниках, но придётся сильно покопаться 😉.
Каждый участник может опубликовать свои ответы ровно один раз. Исправления…
👍11🔥4🥰1
Математика. Творческая Лаборатория 2х2 pinned «НАВИГАТОР ПО РУБРИКАМ UPD: #задачадляродителей и #задача911класса теперь публикуются, чередуясь, раз в две недели по вторникам Понедельник #задача56класса Вторник #задача911класса Среда #задача12класса Четверг #задача78класса Пятница #задача34класса #з…»
#субботняязадача
#задачапропрямоугольники
#задачапрошахматнуюдоску
На шахматной доске две клетки выкрашены в синий цвет так, как на рисунке. Сколько существует прямоугольников со сторонами по линиям сетки, содержащих обе эти клетки?
На рисунке приведен пример такого прямоугольника.
*Дополнительный вопрос от нашего канала: а где нужно закрасить две клетки так же, по диагонали, чтобы таких прямоугольников было максимальное количество?
Ответ и решение в комментариях.
#задачапропрямоугольники
#задачапрошахматнуюдоску
На шахматной доске две клетки выкрашены в синий цвет так, как на рисунке. Сколько существует прямоугольников со сторонами по линиям сетки, содержащих обе эти клетки?
На рисунке приведен пример такого прямоугольника.
*Дополнительный вопрос от нашего канала: а где нужно закрасить две клетки так же, по диагонали, чтобы таких прямоугольников было максимальное количество?
Ответ и решение в комментариях.
👍4
#интенсивы
#онлайн
Летом на даче, дома или на море можно не только отдыхать, но и учиться.
На летних каникулах мы организовали онлайн-кружки для 1-6 классов. Занятия проходят раз в неделю
для 1-5 класса по субботам утром,
для 6 класса по пятницам вечером.
Регистрация и подробности.
Кроме того, с 11 по 16 июля мы проводим онлайн-интенсив: по сути это концентрированный кружок у вас дома, 4 занятия каждый день. Специально для тех, кто этим летом не смог поехать в выездной лагерь.
Подробнее здесь.
#онлайн
Летом на даче, дома или на море можно не только отдыхать, но и учиться.
На летних каникулах мы организовали онлайн-кружки для 1-6 классов. Занятия проходят раз в неделю
для 1-5 класса по субботам утром,
для 6 класса по пятницам вечером.
Регистрация и подробности.
Кроме того, с 11 по 16 июля мы проводим онлайн-интенсив: по сути это концентрированный кружок у вас дома, 4 занятия каждый день. Специально для тех, кто этим летом не смог поехать в выездной лагерь.
Подробнее здесь.
👍4
Новая неделя - новые задачи! Открывает летние задачные рубрики
#задача56класса
#задачапропростоквашино
Перед Новым Годом в Простоквашино Дядя Фёдор, Шарик, Матроскин и почтальон Печкин собрались идти за ёлкой. Поскольку никто не хотел, то устроили тайное голосование: каждый написал на бумажке одно имя (но не своё). За кого проголосуют больше всех, тот и пойдет.
В результате за ёлкой пошел Дядя Фёдор. Чтобы подбодрить его, Печкин сказал, что он голосовал за Матроскина. После чего Дядя Фёдор сделал вывод, что Печкин лжёт. За кого голосовал Дядя Фёдор?
Эта задача была предложена на устном туре Олимпиады "ДваждыДва" для пятиклассников в 2008 году.
Автор задачи - Елена Юрьевна Иванова по мотивам фольклора
Свои ответы ответы и решения в комментариях могут писать школьники не старше 6 класса.
Решение и списки правильно решивших в последнем комментарии.
#задача56класса
#задачапропростоквашино
Перед Новым Годом в Простоквашино Дядя Фёдор, Шарик, Матроскин и почтальон Печкин собрались идти за ёлкой. Поскольку никто не хотел, то устроили тайное голосование: каждый написал на бумажке одно имя (но не своё). За кого проголосуют больше всех, тот и пойдет.
В результате за ёлкой пошел Дядя Фёдор. Чтобы подбодрить его, Печкин сказал, что он голосовал за Матроскина. После чего Дядя Фёдор сделал вывод, что Печкин лжёт. За кого голосовал Дядя Фёдор?
Эта задача была предложена на устном туре Олимпиады "ДваждыДва" для пятиклассников в 2008 году.
Автор задачи - Елена Юрьевна Иванова по мотивам фольклора
Свои ответы ответы и решения в комментариях могут писать школьники не старше 6 класса.
Решение и списки правильно решивших в последнем комментарии.
👍7❤1🔥1
#задача911класса
#задачапротаблицу
#нод #нок
Два игрока по очереди пишут в клетки доски n×n числа. На пересечение i-й строки и j-го столбца первый может записать НОД(i,j), а второй может написать НОК(i,j). После того как доска заполнится, все числа первой строчки делят на 1, все числа второй строчки делят на 2 и так далее. После этого вычисляют произведение всех чисел на доске. Если оно меньше 1, то выиграл первый, если больше – второй. Кто выигрывает при правильной игре?
Задача была предложена в полуфинале Высшей лиги турнира ТЮМка в 2009 году
Пишите свои решения в комментариях.
Эту задачу могут решать и родители!
Ответ и решение приведены в последних комментариях.
#задачапротаблицу
#нод #нок
Два игрока по очереди пишут в клетки доски n×n числа. На пересечение i-й строки и j-го столбца первый может записать НОД(i,j), а второй может написать НОК(i,j). После того как доска заполнится, все числа первой строчки делят на 1, все числа второй строчки делят на 2 и так далее. После этого вычисляют произведение всех чисел на доске. Если оно меньше 1, то выиграл первый, если больше – второй. Кто выигрывает при правильной игре?
Задача была предложена в полуфинале Высшей лиги турнира ТЮМка в 2009 году
Пишите свои решения в комментариях.
Эту задачу могут решать и родители!
Ответ и решение приведены в последних комментариях.
👍3
#задача12класса
#задачапробабушек
Бабушка Ася, бабушка Света и бабушка Люда сидят в ряд на лавочке. Бабушка Света – самая низенькая, а бабушка Ася не умеет вязать.
Как сидят бабушки?
Задача из учебника по математике для 1 класса Е.Ю.Ивановой
Пишите свои ответы и решения в комментариях!
Напоминаем, что задача расчитана на детей не старше 2 класса. Родители могут записать ответ и решение со слов детей, указав, за кого.
Ответ и списки правильно решивших - в последнем комментарии.
#задачапробабушек
Бабушка Ася, бабушка Света и бабушка Люда сидят в ряд на лавочке. Бабушка Света – самая низенькая, а бабушка Ася не умеет вязать.
Как сидят бабушки?
Задача из учебника по математике для 1 класса Е.Ю.Ивановой
Пишите свои ответы и решения в комментариях!
Напоминаем, что задача расчитана на детей не старше 2 класса. Родители могут записать ответ и решение со слов детей, указав, за кого.
Ответ и списки правильно решивших - в последнем комментарии.
👍5👏2
#задача78класса
#задачапрочисла
Маша написала на доске четыре последовательных натуральных числа. Лёша разделил каждое из них на 10 и стёр цифры после запятой. Оказалось, что теперь сумма написанных на доске чисел равна 2007. Какие числа написала Маша изначально?
Автор задачи - Дмитрий Александрович Калинин.
Задача была предложена на турнире матбоев ТЮМка в 2007 году
Пишите ваши решения в комментариях!
Решение и список давших верное РЕШЕНИЕ в комментариях
#задачапрочисла
Маша написала на доске четыре последовательных натуральных числа. Лёша разделил каждое из них на 10 и стёр цифры после запятой. Оказалось, что теперь сумма написанных на доске чисел равна 2007. Какие числа написала Маша изначально?
Автор задачи - Дмитрий Александрович Калинин.
Задача была предложена на турнире матбоев ТЮМка в 2007 году
Пишите ваши решения в комментариях!
Решение и список давших верное РЕШЕНИЕ в комментариях
👍3
#задача34класса
#задачапрофигуры
Расположите в ряд восемь фигур, что нарисованы выше, так, чтобы если убрать одну фигурку, то будет чередование по размеру, если убрать другую фигурку, то будет чередование по форме, а если поменять местами две фигурки, то будет чередование по цвету.
Автор задачи - Елена Юрьевна Иванова.
Задача из материалов кружка ДваждыДва "Пятая высота".
Решение и списки правильно решивших в последнем комментарии.
#задачапрофигуры
Расположите в ряд восемь фигур, что нарисованы выше, так, чтобы если убрать одну фигурку, то будет чередование по размеру, если убрать другую фигурку, то будет чередование по форме, а если поменять местами две фигурки, то будет чередование по цвету.
Автор задачи - Елена Юрьевна Иванова.
Задача из материалов кружка ДваждыДва "Пятая высота".
Решение и списки правильно решивших в последнем комментарии.
👍5🔥2
#задачадляродителей
#задачапропоход
31 августа весь класс пошел в поход на озеро. Хотя родители и предупреждали, что купаться нельзя и того, кто в походе искупается, дома выпорют, несколько школьников искупались. Все родители узнали, что кто-то купался, но не знали, кто именно. 1 сентября все школьники пришли в школу и обменялись впечатлениями, в том числе, кто купался. Весь сентябрь все школьники ходили в школу (кроме воскресений). Каждый вечер после школы дома они рассказывали родителям, кто купался, умалчивая про себя, а кого выпороли. Вечером 17 сентября нескольких школьников родители выпороли. Сколько человек купались?
Родители друг с другом не общаются, но обладают хорошими логическими навыками и выпороли детей, как только догадались, что они купались.
Пишите свои рассуждения в комментариях!
Задачу могут решать не только родители!
Решение и список правильно решивших в последних комментариях.
#задачапропоход
31 августа весь класс пошел в поход на озеро. Хотя родители и предупреждали, что купаться нельзя и того, кто в походе искупается, дома выпорют, несколько школьников искупались. Все родители узнали, что кто-то купался, но не знали, кто именно. 1 сентября все школьники пришли в школу и обменялись впечатлениями, в том числе, кто купался. Весь сентябрь все школьники ходили в школу (кроме воскресений). Каждый вечер после школы дома они рассказывали родителям, кто купался, умалчивая про себя, а кого выпороли. Вечером 17 сентября нескольких школьников родители выпороли. Сколько человек купались?
Родители друг с другом не общаются, но обладают хорошими логическими навыками и выпороли детей, как только догадались, что они купались.
Пишите свои рассуждения в комментариях!
Задачу могут решать не только родители!
Решение и список правильно решивших в последних комментариях.
👍7🤯6🤔2
Это наш #победительконкурса
#юбилейнаязадача
Ибатулин Ибрагим Жоржевич - учитель математики Многопрофильного лицея №11 города Казани республики Татарстан.
Ибрагим Жоржевич несколько лет жил и работал в Казахстане, подготовил 10 призеров IMO (Международной математической олимпиады школьников), 50 призеров Международной Жаутыковской олимпиады, "лучший педагог 2013 года" по версии Министерства образования и науки Республики Казахстан. Трехкратный победитель творческого конкурса учителей математики в Москве (МЦНМО).
Познакомился с "ДваждыДва", ежегодно проводя Олимпиаду начальной школы в Казахстане.
#юбилейнаязадача
Ибатулин Ибрагим Жоржевич - учитель математики Многопрофильного лицея №11 города Казани республики Татарстан.
Ибрагим Жоржевич несколько лет жил и работал в Казахстане, подготовил 10 призеров IMO (Международной математической олимпиады школьников), 50 призеров Международной Жаутыковской олимпиады, "лучший педагог 2013 года" по версии Министерства образования и науки Республики Казахстан. Трехкратный победитель творческого конкурса учителей математики в Москве (МЦНМО).
Познакомился с "ДваждыДва", ежегодно проводя Олимпиаду начальной школы в Казахстане.
👍19
#интересныефакты
#числафибоначчи
Наверняка многим из вас знакомы числа Фибоначчи. А картинка выше присутствует во многих статьях про эти числа. Обычно про них говорят в связи со следующей задачей:
Некто приобрел пару кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон загон. Сколько кроликов будет через год, если считать, что каждый месяц пара дает в качестве приплода новую пару кроликов, которые со второго месяца жизни также начинают приносить приплод?
Решение этой задачи легко найти в интернете или получить самостоятельно.
Интересны свойства получающихся на каждом шаге чисел:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...
Каждое следующее равно сумме двух предыдущих.
Сегодня мы хотим поговорить том, где можно увидеть числа Фибоначчи в повседневной жизни.
#числафибоначчи
Наверняка многим из вас знакомы числа Фибоначчи. А картинка выше присутствует во многих статьях про эти числа. Обычно про них говорят в связи со следующей задачей:
Некто приобрел пару кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон загон. Сколько кроликов будет через год, если считать, что каждый месяц пара дает в качестве приплода новую пару кроликов, которые со второго месяца жизни также начинают приносить приплод?
Решение этой задачи легко найти в интернете или получить самостоятельно.
Интересны свойства получающихся на каждом шаге чисел:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...
Каждое следующее равно сумме двух предыдущих.
Сегодня мы хотим поговорить том, где можно увидеть числа Фибоначчи в повседневной жизни.
👍10
#интересныефакты
#числафибоначчи
Интересное занятие на эту тему прошло на семинаре для учителей в Учебном центре Сириус.
С тех пор как Фибоначчи открыл свою последовательность, были найдены даже явления природы, в которых эта последовательность, похоже, играет немаловажную роль. Одно из них — филлотаксис (листорасположение) — правило, по которому располагаются, например, семечки в соцветии подсолнуха. Семечки упорядочены в два ряда спиралей, один из которых идёт по часовой стрелке, другой против. И каково же число семян в каждом случае? 34 и 55.
Аналогичные цепочки можно найти у ананаса и даже обычной шишки!
Автор занятия - Анна Владимировна Черанева, Киров
#числафибоначчи
Интересное занятие на эту тему прошло на семинаре для учителей в Учебном центре Сириус.
С тех пор как Фибоначчи открыл свою последовательность, были найдены даже явления природы, в которых эта последовательность, похоже, играет немаловажную роль. Одно из них — филлотаксис (листорасположение) — правило, по которому располагаются, например, семечки в соцветии подсолнуха. Семечки упорядочены в два ряда спиралей, один из которых идёт по часовой стрелке, другой против. И каково же число семян в каждом случае? 34 и 55.
Аналогичные цепочки можно найти у ананаса и даже обычной шишки!
Автор занятия - Анна Владимировна Черанева, Киров
👍13🔥4