Суть математического анализа 11: ряд Тейлора

00:00 Интуитивное введение
08:25 Факториалы и контроль производных
14:25 Геометрическое понимание
19:15 Радиус сходимости

(источник)

Суть математического анализа 12: новая визуализация производных

00:00 Функция как трансформация одной прямой в другую
06:03 Применение к цепным дробям
08:11 Магический пример 1+1/x

(источник)

Почему вы до сих пор не понимаете матанализ

00:00 Как древние философы вычислили площадь круга
06:47 Метод Архимеда: как понять и выучить что угодно
07:43 С появлением алгебры случилась революция
11:14 Я объявляю вас производной и интегралом. Целуйтесь!
19:53 Да, это круто и всё такое, но бесконечность — зло, нет?
24:14 А что если бы анализ преподавали вот так?

«Бесконечность — это умопомрачительно странная штука. Как вселенная вообще разрешила использовать её в матанализе?»

«После двух лет углубленного курса матана у меня до сих пор чувство, что я ничего в нем не понимаю»

«В каком это смысле исторически интегралы появились раньше производных? Серьёзно? В чём вообще суть матана?»

На самом деле за всеми формулами и задачками скрывается вдохновляющая история — история, которую следовало бы рассказывать на каждом вводном курсе по математическому анализу, но чаще всего её умалчивают.

Неважно, прослушали ли вы уже несколько курсов по анализу, или только начинаете своё знакомство с ним — это видео даст вкус того, какие открытия можно сделать, если взглянуть на историю и философию ключевых идей этого раздела математики… причём подано это от лица собаки и с набором забавных набросков-анимаций!

(источник + перевод)