Добро пожаловать в канал, направленный на обогащение курса геометрии и топологии МКН СПбГУ, читающегося для первокурсников в 2025—2026, дополнительными материалами: картинками, анимациями, лекциями и литературой
Полезные ссылки:
• Каталог видеокурсов и литературы по топологии
• Семинар по маломерной топологии и его плейлисты
• ПОМИ РАН — математические мероприятия Петербурга
• Лаунч Контроль Центр — гайды для студентов
• Математика как практика — о науке и исследованиях
• Летний математический лекторий — курсы, ваши и для вас
Версии других лет: 2023, 2024, 2025, 2026
Полезные ссылки:
• Каталог видеокурсов и литературы по топологии
• Семинар по маломерной топологии и его плейлисты
• ПОМИ РАН — математические мероприятия Петербурга
• Лаунч Контроль Центр — гайды для студентов
• Математика как практика — о науке и исследованиях
• Летний математический лекторий — курсы, ваши и для вас
Версии других лет: 2023, 2024, 2025, 2026
Суть линейной алгебры 1: векторы
00:12 Введение в векторы
00:38 Физика vs теоретическая информатика vs математика
02:49 Система координат
04:03 Трёхмерное пространство
04:44 Сложение векторов
07:02 Умножение векторов на числа
08:17 Значение линейной алгебры в математике и за её пределами
(источник)
00:12 Введение в векторы
00:38 Физика vs теоретическая информатика vs математика
02:49 Система координат
04:03 Трёхмерное пространство
04:44 Сложение векторов
07:02 Умножение векторов на числа
08:17 Значение линейной алгебры в математике и за её пределами
(источник)
YouTube
Суть линейной алгебры: #1. Векторы [3Blue1Brown]
По вопросам рекламы: [email protected]
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Первое видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала…
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Первое видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала…
Суть линейной алгебры 2: линейные комбинации, линейные оболочки и базисные векторы
00:00 Векторные координаты, скаляры и базисные векторы
01:55 Линейные комбинации векторов и линейная оболочка
04:40 Представление векторов точками
06:05 Линейная оболочка в 3D
08:24 Линейная независимость и базисы
(источник)
00:00 Векторные координаты, скаляры и базисные векторы
01:55 Линейные комбинации векторов и линейная оболочка
04:40 Представление векторов точками
06:05 Линейная оболочка в 3D
08:24 Линейная независимость и базисы
(источник)
YouTube
Суть линейной алгебры: #2. Линейная комбинация, линейная оболочка и базисные векторы [3Blue1Brown]
По вопросам рекламы: [email protected]
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Второе видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала…
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Второе видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала…
❤1
Суть линейной алгебры 3: линейные преобразования и матрицы
00:00 Введение
00:44 Определение линейного преобразования
02:38 Свойства
03:43 Численное выражение линейных преобразований
06:12 Матрицы как линейные преобразования
07:02 Задание линейных преобразований на базисе
07:56 Примеры
(источник)
00:00 Введение
00:44 Определение линейного преобразования
02:38 Свойства
03:43 Численное выражение линейных преобразований
06:12 Матрицы как линейные преобразования
07:02 Задание линейных преобразований на базисе
07:56 Примеры
(источник)
YouTube
Суть линейной алгебры: #3. Линейные преобразования и матрицы [3Blue1Brown]
По вопросам рекламы: [email protected]
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Третье видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала…
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Третье видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала…
Forwarded from Math Atlas 103
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Задание линейных отображений на базисе: указание того, куда идёт базис, определяет и все остальные "приказы" (аналогия с генералами)
P. S. Здесь диагональ — инвариантное (собственное) подпространство
P. S. Здесь диагональ — инвариантное (собственное) подпространство
Суть линейной алгебры 4: произведение матриц и композиция преобразований
00:00 Введение
01:11 Матрицы и линейные преобразования
02:06 Композиция преобразований
03:11 Умножение матриц
04:28 Пример
07:35 Порядок умножения (некоммутативность)
08:20 Ассоциативность
(источник)
00:00 Введение
01:11 Матрицы и линейные преобразования
02:06 Композиция преобразований
03:11 Умножение матриц
04:28 Пример
07:35 Порядок умножения (некоммутативность)
08:20 Ассоциативность
(источник)
YouTube
Суть линейной алгебры: #4. Произведение матриц, или композиция преобразований [3Blue1Brown]
По вопросам рекламы: [email protected]
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Четвёртое видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала…
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Четвёртое видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала…
Суть линейной алгебры 5: линейные преобразования в 3D
00:00 Введение
01:48 Базисные векторы и матрицы 3x3
02:26 Примеры
02:58 Построение образа вектора в 3D
03:37 Умножение матриц
(источник)
00:00 Введение
01:48 Базисные векторы и матрицы 3x3
02:26 Примеры
02:58 Построение образа вектора в 3D
03:37 Умножение матриц
(источник)
YouTube
Суть линейной алгебры: #5. Линейные преобразования в 3D [3Blue1Brown]
По вопросам рекламы: [email protected]
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Пятое видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала…
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Пятое видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала…
❤2
Суть линейной алгебры 6: определитель (детерминант)
00:00 Наша цель — понимание
01:17 Как меняются площади фигур
02:05 Понятие определителя
03:51 Отрицательные определители и ориентация пространства
05:54 Определители в 3D
07:03 Правило правой руки
07:39 Вычисление определителя
(источник)
00:00 Наша цель — понимание
01:17 Как меняются площади фигур
02:05 Понятие определителя
03:51 Отрицательные определители и ориентация пространства
05:54 Определители в 3D
07:03 Правило правой руки
07:39 Вычисление определителя
(источник)
YouTube
Суть линейной алгебры: #6. Определитель [3Blue1Brown]
По вопросам рекламы: [email protected]
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Шестое видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала…
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Шестое видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала…
❤2
Суть линейной алгебры 7: обратимые матрицы, ранги и ядра
00:00 Приложения линейной алгебры
01:26 Линейные системы уравнений
02:55 Геометрическое представление
03:33 Определитель и обратное преобразование
04:51 Свойства
08:08 Ранг и пространство столбцов
10:08 Нуль-пространство (ядро)
(источник)
00:00 Приложения линейной алгебры
01:26 Линейные системы уравнений
02:55 Геометрическое представление
03:33 Определитель и обратное преобразование
04:51 Свойства
08:08 Ранг и пространство столбцов
10:08 Нуль-пространство (ядро)
(источник)
YouTube
Суть линейной алгебры: #7. Обратные матрицы, пространство столбцов и нуль-пространство [3Blue1Brown]
По вопросам рекламы: [email protected]
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Седьмое видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала…
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Седьмое видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала…
Суть линейной алгебры 8: неквадратные матрицы
00:00 Геометрическое представление преобразований
01:31 Матричная запись преобразований
02:26 Матрицы 3x2 и 2x3
03:22 Преобразования из 2D в 1D
(источник)
00:00 Геометрическое представление преобразований
01:31 Матричная запись преобразований
02:26 Матрицы 3x2 и 2x3
03:22 Преобразования из 2D в 1D
(источник)
YouTube
Суть линейной алгебры: #8. Неквадратные матрицы [3Blue1Brown]
По вопросам рекламы: [email protected]
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Восьмое видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала…
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: https://boosty.to/vertdider
Если вы не в России: https://www.patreon.com/VertDider
Восьмое видео из серии, посвященной линейной алгебре. Грант с канала…