Чайник, обезьянка, кролик: обход столба телепортирует в следующую комнату

Все 29 топологий на трёхэлементном множестве (link)

Все 9 попарно негомеоморфных трёхточечных топологических пространств

Карта математики широкими мазками (link)

Карта топологии в первом приближении (link)

Карта маломерной (геометрической) топологии (link)

Карта простейших типов математических пространств (link)

Карта типов отображений в геометрии и топологии (link)

Карта простейших алгебраических структур (link)

Окружность без точки гомеоморфна прямой

Рогатая сфера Александера — вложение обычной сферы S^2 в R^3, внешняя часть которого не гомеоморфна внешней части стандартного вложения этой сферы

Соленоид: бесконечное пересечение вложенных друг в друга полноториев

Изнутри снежинки Коха

Соотношения между основными классами топологических пространств

Поверхности в трёхмерном пространстве

Справа видны сферы — простейшие двумерные многообразия. Слева, как листья гигантских папоротников, вырастают проективные плоскости. Наверху — тор, "бублик". На переднем плане — лист Мебиуса, в виде "скрещенного колпака". Здесь же — сферы с большим числом ручек, а также — два пространства, не являющихся многообразиями, — сферы с тремя отождествленными точками (нечто, похожее на морское животное).

(1/5) Двумерная сфера S^2 делится экваториальной окружностью S^1 на два диска. Такое разложение позволяет воображать сферу в своего рода модели, состоящей из пары дисков с телепортом

Что увидит человек, попавший в двумерную сферу S^2, разбитую экватором на два диска?

(2/5) Аналогично трёхмерная сфера S^3 делится экваториальной сферой S^2 на два трёхмерных шара. (Экваториальная сфера является общей границей этих шаров.)

(3/5) Получается модель трехмерной сферы, состоящая из пары шаров со сферическим порталом-телепортом

Что увидит человек, попавший в трёхмерную сферу S^3, разбитую экваториальной сферой на два шара?