Спуск вниз ведёт наверх (и подъём наверх ведёт вниз)

Портал изменяет размеры объектов

Голубая, красная, зелёная: куда делась четвёртая комната?

Голубая, оранжевая, фиолетовая, серая, зелёная, красная: откуда взялись лишние комнаты?

Чайник, обезьянка, кролик: обход столба телепортирует в следующую комнату

Все 29 топологий на трёхэлементном множестве (link)

Все 9 попарно негомеоморфных трёхточечных топологических пространств

Карта математики широкими мазками (link)

Карта топологии в первом приближении (link)

Карта маломерной (геометрической) топологии (link)

Карта простейших типов математических пространств (link)

Карта типов отображений в геометрии и топологии (link)

Карта простейших алгебраических структур (link)

Окружность без точки гомеоморфна прямой

Рогатая сфера Александера — вложение обычной сферы S^2 в R^3, внешняя часть которого не гомеоморфна внешней части стандартного вложения этой сферы

Соленоид: бесконечное пересечение вложенных друг в друга полноториев

Изнутри снежинки Коха

Соотношения между основными классами топологических пространств

Поверхности в трёхмерном пространстве

Справа видны сферы — простейшие двумерные многообразия. Слева, как листья гигантских папоротников, вырастают проективные плоскости. Наверху — тор, "бублик". На переднем плане — лист Мебиуса, в виде "скрещенного колпака". Здесь же — сферы с большим числом ручек, а также — два пространства, не являющихся многообразиями, — сферы с тремя отождествленными точками (нечто, похожее на морское животное).

(1/5) Двумерная сфера S^2 делится экваториальной окружностью S^1 на два диска. Такое разложение позволяет воображать сферу в своего рода модели, состоящей из пары дисков с телепортом