Math Atlas 102
149 subscribers
40 photos
35 videos
73 links
Второй год образовательного трека геометрии и топологии

Буст: t.me/boost/geomtop25
Полная таблица: t.me/ldtss/527

Версии других лет:
t.me/geomtop26
t.me/geomtop25
t.me/geomtop24
t.me/geomtop23
加入频道
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Проективная геометрия: всё становится понятнее

01:30 Введение в алгебраическую геометрию
02:30 Проективная геометрия и точки на бесконечности
06:15 Гармонические четвёрки
09:06 Проективизация: введение
11:41 Соответствие между точками и прямыми
13:30 Однородные координаты на плоскости
15:14 Проективизация: определение
18:44 Теорема Безу
20:25 Приложения

(источник)
❤‍🔥42
Forwarded from Math Atlas 103
Calculus BLUE: Анализ функций нескольких переменных

Этот курс, состоящий из четырёх томов, представляет собой абсолютный шедевр; в нём наглядно и интуитивно понятно рассматриваются линейная алгебра, маломерный и многомерный анализ, дифференциальные формы, интегрирование и другие темы и приложения. Профессор Грайст является одним из мировых экспертов, если не лучшим в мире, по прикладной топологии. Его курс Calculus Blue устанавливает новый стандарт. Он сделал его увлекательным и нестрашным, но в то же время продвинутым и глубоким. Я уверен, что это была огромная работа. Я очень благодарен ему и знаю, что другие, кто найдет это сокровище, тоже будут благодарны. (источник)


Видеозаписи доступны по ссылке. На странице курса доступны:
▪️ подробная программа
▪️ предложения по плану занятий
▪️ упражнения
▪️ итоговый тест
(А на Library Genesis можно скачать слайды)
👍42🔥2🤩1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Введение в алгебраическую геометрию

3:04 Координатное кольцо
3:54 Как алгебра детектирует приводимость
5:15 Как алгебра детектирует сингулярность
8:00 Схемы

(источник + перевод)
4👍1🔥1🤔1
Визуализация кватернионов

00:00 Зачем нужны кватернионы
04:14 Жизнь на прямой
11:03 Жизнь на плоскости
17:25 Стереографическая проекция
23:18 Геометрия умножения кватернионов

(источник)
2
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Трюк Дирака, топология и спин 1/2

00:00 Трюк с ремнём
04:14 Пространство вращений
09:40 Пути в пространстве вращений
18:48 Фундаментальная группа
31:30 Квантовый спин и SU(2)
39:31 SU(2) двулистно накрывает SO(3)
48:26 Сведение воедино
52:22 Тонкости и расслоение Хопфа

(источник + перевод)
❤‍🔥43🥰1
Ваши заблуждения о спине 1/2

00:47 Математика квантовой механики
04:35 Скалярное произведение как вероятность
07:42 Вращение состояний спина
14:03 Физически эквивалентные состояния спина
17:46 Визуализация
25:41 Спин 1/2
32:35 Магнитные поля, расслоение Хопфа, кватернионы

(источник)
3
Что такое свёртка?

00:00 Решение дифференциальных уравнений и умножение многочленов
02:07 Сложение случайных величин
07:25 Пример: скользящая средняя
08:32 Пример: обработка изображений
13:42 Оценка скорости работы программы
14:40 Быстрое умножение многочленов
18:10 Буст: быстрое преобразование Фурье

(источник)
🐳3
Чем отличаются случайные блуждания в 2D и в 3D

00:00 Цепи Маркова
03:20 Классификация состояний: возвратность
10:08 Случайные блуждания
14:07 Переход из 2D в 3D

(источник)
3😁2🔥1