Введение в алгебраическую теорию чисел
00:00 Числовые кольца
04:46 Идеалы
08:55 Гауссовы (факториальные) кольца
11:41 Группа классов идеалов
14:53 Теория Ивасавы
(источник)
00:00 Числовые кольца
04:46 Идеалы
08:55 Гауссовы (факториальные) кольца
11:41 Группа классов идеалов
14:53 Теория Ивасавы
(источник)
YouTube
Algebraic number theory - an illustrated guide | Is 5 a prime number?
This video is an introduction to Algebraic Number Theory, and a subfield of it called Iwasawa Theory. It describes how prime numbers factor in infinite towers of number rings.
Help fund future projects: https://www.patreon.com/aleph0
An equally valuable…
Help fund future projects: https://www.patreon.com/aleph0
An equally valuable…
❤5🔥2
Введение в теорию модулярных форм
00:00 Эллиптические кривые
03:26 Модулярные формы
07:26 Гипотеза Таниямы-Шимуры
08:02 Великая теорема Ферма
(источник)
00:00 Эллиптические кривые
03:26 Модулярные формы
07:26 Гипотеза Таниямы-Шимуры
08:02 Великая теорема Ферма
(источник)
YouTube
Elliptic Curves and Modular Forms | The Proof of Fermat’s Last Theorem
Elliptic curves, modular forms, and the Taniyama-Shimura Conjecture: the three ingredients to Andrew Wiles’ proof of Fermat’s Last Theorem.
This is by far the hardest video I've ever had to make: both in terms of learning the content and explaining it. So…
This is by far the hardest video I've ever had to make: both in terms of learning the content and explaining it. So…
👍5🔥2
Forwarded from Math Atlas 102
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Введение в алгебраическую геометрию
00:00 Мост между алгеброй и геометрией
03:04 Зачем изучать координатные кольца
03:54 Как алгебра детектирует приводимость и сингулярность
05:15 Интуитивные рассуждения
06:00 Зачем может пригодиться матанализ
07:59 Как самостоятельно придумать схемы
(источник + перевод)
00:00 Мост между алгеброй и геометрией
03:04 Зачем изучать координатные кольца
03:54 Как алгебра детектирует приводимость и сингулярность
05:15 Интуитивные рассуждения
06:00 Зачем может пригодиться матанализ
07:59 Как самостоятельно придумать схемы
(источник + перевод)
🥰5🔥2
Audio
Счастливая карьера в математике
00:00 Как Рави стал алгебраическим геометром
03:56 В чём важность школьных учителей
06:37 Как поставить себе задачу для исследования
12:16 Как написать письмо любимому профессору
18:32 О страсти к математике и том, как правильно испугаться
25:01 Как выстроить вокруг себя сообщество
28:54 Математика в СССР: сказка или антисемитизм
31:33 Что важнее: целостная картина или детали
39:15 Как изучать математику, отталкиваясь от задач
41:05 Как разные профессии и навыки высвобождают пар
48:20 Кому стоит присмотреться к прикладной математике
52:35 Как слушать математические доклады
59:18 Три совета начинающим математикам
(источник + перевод) @geomtop24
00:00 Как Рави стал алгебраическим геометром
03:56 В чём важность школьных учителей
06:37 Как поставить себе задачу для исследования
12:16 Как написать письмо любимому профессору
18:32 О страсти к математике и том, как правильно испугаться
25:01 Как выстроить вокруг себя сообщество
28:54 Математика в СССР: сказка или антисемитизм
31:33 Что важнее: целостная картина или детали
39:15 Как изучать математику, отталкиваясь от задач
41:05 Как разные профессии и навыки высвобождают пар
48:20 Кому стоит присмотреться к прикладной математике
52:35 Как слушать математические доклады
59:18 Три совета начинающим математикам
(источник + перевод) @geomtop24
👍5❤3🔥1
Мостик между теорией чисел и комплексным анализом
00:00 Тождество Рамануджана
02:04 Исследования Эйхлера и Шимуры
03:21 От решёток к теории чисел
05:00 Подсчёт числа решений mod p
06:39 Связь с гипотезой-теоремой Таниямы—Шимуры
(источник)
00:00 Тождество Рамануджана
02:04 Исследования Эйхлера и Шимуры
03:21 От решёток к теории чисел
05:00 Подсчёт числа решений mod p
06:39 Связь с гипотезой-теоремой Таниямы—Шимуры
(источник)
YouTube
The bridge between number theory and complex analysis
How the discoveries of Ramanujan in 1916, combined with the insights of Eichler and Shimura in the 50's, led to the proof of Fermat's Last Theorem.
Help fund future projects: https://www.patreon.com/aleph0
An equally valuable form of support is to simply…
Help fund future projects: https://www.patreon.com/aleph0
An equally valuable form of support is to simply…
🔥4
Тождество Рамануджана, с которого всё началось, демонстрирует удивительную связь между:
Anonymous Poll
55%
Простые числа vs дзета-функция Римана
55%
«Сколько есть способов представить число в виде суммы 24 квадратов» vs коэффициенты модулярных форм
10%
Гипотеза Римана vs теория решёток
3%
Интегралы vs числовые ряды Фурье
Audio
Как стать худшим исследователем в мире
0:00 Заявление об инклюзивности
1:24 Как построить абьюзивные отношения с исследованиями
3:00 Как страдать от занятий математикой
5:10 Как быть непродуктивным
7:01 Как сравнивать себя с другими
8:38 Как чувствовать себя хуже от утешений
(источник + перевод) @geomtop24
0:00 Заявление об инклюзивности
1:24 Как построить абьюзивные отношения с исследованиями
3:00 Как страдать от занятий математикой
5:10 Как быть непродуктивным
7:01 Как сравнивать себя с другими
8:38 Как чувствовать себя хуже от утешений
(источник + перевод) @geomtop24
❤9🗿3
Введение в комплексную геометрию
00:00 Особенности и мероморфные отображения
04:35 Как сфера Римана облегчает мышление
06:49 Что такое комплексные торы (эллиптические кривые)
08:35 Пример:
11:09 Зачем нужны римановы поверхности
11:52 Теорема Кодайры: как связать комплан и алгем
(источник)
00:00 Особенности и мероморфные отображения
04:35 Как сфера Римана облегчает мышление
06:49 Что такое комплексные торы (эллиптические кривые)
08:35 Пример:
y^2 = 4x^3 + 4x11:09 Зачем нужны римановы поверхности
11:52 Теорема Кодайры: как связать комплан и алгем
(источник)
YouTube
The shocking connection between complex numbers and geometry.
A peek into the world of Riemann surfaces, and how complex analysis is algebra in disguise. Secure your privacy with Surfshark! Enter coupon code ALEPH for an extra 3 months free at https://surfshark.deals/ALEPH.
Help fund future projects: https://www.p…
Help fund future projects: https://www.p…
🔥3
Что гласит основная теорема, связывающая комплексный анализ и алгебраическую геометрию?
Anonymous Poll
32%
Любая алгебраическая кривая является комплексной поверхностью
57%
Любая компактная риманова поверхность голоморфно вкладывается в комплексное проективное пространство
8%
Род алгебраической кривой всегда не больше единицы
22%
Любая односвязная область на сфере Римана биголоморфна единичному диску
16%
Комплексный анализ возможен только на алгебраических многообразиях
Audio
Чем интересны математические исследования
0:00 В чём истинный смысл работы математика
0:53 Как найти задачу для исследования
4:46 Как начать работу над проектом/задачей
7:10 Что делать, если я застрял: приёмы и методы
9:49 В чём польза возврата к старому материалу
(источник + перевод) @geomtop24
0:00 В чём истинный смысл работы математика
0:53 Как найти задачу для исследования
4:46 Как начать работу над проектом/задачей
7:10 Что делать, если я застрял: приёмы и методы
9:49 В чём польза возврата к старому материалу
(источник + перевод) @geomtop24
👍4❤2