Math Atlas 103
368 subscribers
141 photos
72 videos
1 file
255 links
Третий год образовательного трека геометрии и топологии

Буст: t.me/boost/geomtop24
Каталог: t.me/ldtss/527

Версии других лет:
t.me/geomtop26
t.me/geomtop25
t.me/geomtop24
t.me/geomtop23
加入频道
Введение в теорию Галуа

00:00 Расширения полей
03:22 Группы Галуа
08:20 Неразрешимость уравнений пятой степени и выше

(источник)
🔥6🤔4❤‍🔥21
Основная теорема теории Галуа

00:00 Геометрический взгляд
06:04 Поля и их автоморфизмы
08:55 Примеры
16:34 Теория групп
18:25 Основная теорема

(источник)
8
Какое уравнение пятой степени не разрешимо в радикалах

00:00 Теорема Абеля—Руффини
04:38 Группы Галуа
11:15 Круговые расширения и расширения Куммера
19:43 Башни расширений
27:25 Разрешимость в радикалах vs теория групп
35:23 Что произошло интуитивно

(источник)
💅3
Введение в алгебраическую теорию чисел

00:00 Числовые кольца
04:46 Идеалы
08:55 Гауссовы (факториальные) кольца
11:41 Группа классов идеалов
14:53 Теория Ивасавы

(источник)
5
Введение в теорию модулярных форм

00:00 Эллиптические кривые
03:26 Модулярные формы
07:26 Гипотеза Таниямы-Шимуры
08:02 Великая теорема Ферма

(источник)
👍5
Forwarded from Math Atlas 102
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Введение в алгебраическую геометрию

00:00 Мост между алгеброй и геометрией
03:04 Зачем изучать координатные кольца
03:54 Как алгебра детектирует приводимость и сингулярность
05:15 Интуитивные рассуждения
06:00 Зачем может пригодиться матанализ
07:59 Как самостоятельно придумать схемы

(источник + перевод)
🥰5
Audio
Счастливая карьера в математике

00:00 Как Рави стал алгебраическим геометром
03:56 В чём важность школьных учителей
06:37 Как поставить себе задачу для исследования
12:16 Как написать письмо любимому профессору
18:32 О страсти к математике и том, как правильно испугаться
25:01 Как выстроить вокруг себя сообщество
28:54 Математика в СССР: сказка или антисемитизм
31:33 Что важнее: целостная картина или детали
39:15 Как изучать математику, отталкиваясь от задач
41:05 Как разные профессии и навыки высвобождают пар
48:20 Кому стоит присмотреться к прикладной математике
52:35 Как слушать математические доклады
59:18 Три совета начинающим математикам

(источник + перевод) @geomtop24
👍52🔥1
Мостик между теорией чисел и комплексным анализом

00:00 Тождество Рамануджана
02:04 Исследования Эйхлера и Шимуры
03:21 От решёток к теории чисел
05:00 Подсчёт числа решений mod p
06:39 Связь с гипотезой-теоремой Таниямы—Шимуры

(источник)