Введение в теорию Галуа
00:00 Расширения полей
03:22 Группы Галуа
08:20 Неразрешимость уравнений пятой степени и выше
(источник)
00:00 Расширения полей
03:22 Группы Галуа
08:20 Неразрешимость уравнений пятой степени и выше
(источник)
YouTube
The Insolvability of the Quintic
This video is an introduction to Galois Theory, which spells out a beautiful connection between fields and their Galois Groups. Using this, we'll prove that the quintic has no general formula in radicals.
__
SOURCES and REFERENCES for further reading!
As…
__
SOURCES and REFERENCES for further reading!
As…
🔥6🤔4❤🔥2❤1
Владеете ли вы английским в достаточной мере, чтобы слушать математические лекции?
Anonymous Poll
18%
Я совсем не могу слушать лекции на английском (и не слушаю)
9%
Я совсем не могу слушать лекции на английском (но слушаю их, используя переводчик видео)
20%
Я могу слушать лекции на английском, но только с русскими субтитрами
34%
Я могу слушать лекции на английском с английскими субтитрами
50%
Я могу слушать лекции на английском без субтитров
Основная теорема теории Галуа
00:00 Геометрический взгляд
06:04 Поля и их автоморфизмы
08:55 Примеры
16:34 Теория групп
18:25 Основная теорема
(источник)
00:00 Геометрический взгляд
06:04 Поля и их автоморфизмы
08:55 Примеры
16:34 Теория групп
18:25 Основная теорема
(источник)
YouTube
What is the square root of two? | The Fundamental Theorem of Galois Theory
This video is an introduction to Galois Theory, which spells out a beautiful correspondence between fields and their symmetry groups.
__
SOURCES and REFERENCES for Further Reading!
This video is a quick-and-dirty introduction to Galois theory. But as…
__
SOURCES and REFERENCES for Further Reading!
This video is a quick-and-dirty introduction to Galois theory. But as…
❤8
Какое уравнение пятой степени не разрешимо в радикалах
00:00 Теорема Абеля—Руффини
04:38 Группы Галуа
11:15 Круговые расширения и расширения Куммера
19:43 Башни расширений
27:25 Разрешимость в радикалах vs теория групп
35:23 Что произошло интуитивно
(источник)
00:00 Теорема Абеля—Руффини
04:38 Группы Галуа
11:15 Круговые расширения и расширения Куммера
19:43 Башни расширений
27:25 Разрешимость в радикалах vs теория групп
35:23 Что произошло интуитивно
(источник)
YouTube
Why you can't solve quintic equations (Galois theory approach) #SoME2
An entry to #SoME2. It is a famous theorem (called Abel-Ruffini theorem) that there is no quintic formula, or quintic equations are not solvable; but very likely you are not told the exact reason why. Here is how traditionally we knew that such a formula…
💅3
Введение в алгебраическую теорию чисел
00:00 Числовые кольца
04:46 Идеалы
08:55 Гауссовы (факториальные) кольца
11:41 Группа классов идеалов
14:53 Теория Ивасавы
(источник)
00:00 Числовые кольца
04:46 Идеалы
08:55 Гауссовы (факториальные) кольца
11:41 Группа классов идеалов
14:53 Теория Ивасавы
(источник)
YouTube
Algebraic number theory - an illustrated guide | Is 5 a prime number?
This video is an introduction to Algebraic Number Theory, and a subfield of it called Iwasawa Theory. It describes how prime numbers factor in infinite towers of number rings.
Help fund future projects: https://www.patreon.com/aleph0
An equally valuable…
Help fund future projects: https://www.patreon.com/aleph0
An equally valuable…
❤5
Введение в теорию модулярных форм
00:00 Эллиптические кривые
03:26 Модулярные формы
07:26 Гипотеза Таниямы-Шимуры
08:02 Великая теорема Ферма
(источник)
00:00 Эллиптические кривые
03:26 Модулярные формы
07:26 Гипотеза Таниямы-Шимуры
08:02 Великая теорема Ферма
(источник)
YouTube
Elliptic Curves and Modular Forms | The Proof of Fermat’s Last Theorem
Elliptic curves, modular forms, and the Taniyama-Shimura Conjecture: the three ingredients to Andrew Wiles’ proof of Fermat’s Last Theorem.
This is by far the hardest video I've ever had to make: both in terms of learning the content and explaining it. So…
This is by far the hardest video I've ever had to make: both in terms of learning the content and explaining it. So…
👍5
Forwarded from Math Atlas 102
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Введение в алгебраическую геометрию
00:00 Мост между алгеброй и геометрией
03:04 Зачем изучать координатные кольца
03:54 Как алгебра детектирует приводимость и сингулярность
05:15 Интуитивные рассуждения
06:00 Зачем может пригодиться матанализ
07:59 Как самостоятельно придумать схемы
(источник + перевод)
00:00 Мост между алгеброй и геометрией
03:04 Зачем изучать координатные кольца
03:54 Как алгебра детектирует приводимость и сингулярность
05:15 Интуитивные рассуждения
06:00 Зачем может пригодиться матанализ
07:59 Как самостоятельно придумать схемы
(источник + перевод)
🥰5
Audio
Счастливая карьера в математике
00:00 Как Рави стал алгебраическим геометром
03:56 В чём важность школьных учителей
06:37 Как поставить себе задачу для исследования
12:16 Как написать письмо любимому профессору
18:32 О страсти к математике и том, как правильно испугаться
25:01 Как выстроить вокруг себя сообщество
28:54 Математика в СССР: сказка или антисемитизм
31:33 Что важнее: целостная картина или детали
39:15 Как изучать математику, отталкиваясь от задач
41:05 Как разные профессии и навыки высвобождают пар
48:20 Кому стоит присмотреться к прикладной математике
52:35 Как слушать математические доклады
59:18 Три совета начинающим математикам
(источник + перевод) @geomtop24
00:00 Как Рави стал алгебраическим геометром
03:56 В чём важность школьных учителей
06:37 Как поставить себе задачу для исследования
12:16 Как написать письмо любимому профессору
18:32 О страсти к математике и том, как правильно испугаться
25:01 Как выстроить вокруг себя сообщество
28:54 Математика в СССР: сказка или антисемитизм
31:33 Что важнее: целостная картина или детали
39:15 Как изучать математику, отталкиваясь от задач
41:05 Как разные профессии и навыки высвобождают пар
48:20 Кому стоит присмотреться к прикладной математике
52:35 Как слушать математические доклады
59:18 Три совета начинающим математикам
(источник + перевод) @geomtop24
👍5❤2🔥1
Мостик между теорией чисел и комплексным анализом
00:00 Тождество Рамануджана
02:04 Исследования Эйхлера и Шимуры
03:21 От решёток к теории чисел
05:00 Подсчёт числа решений mod p
06:39 Связь с гипотезой-теоремой Таниямы—Шимуры
(источник)
00:00 Тождество Рамануджана
02:04 Исследования Эйхлера и Шимуры
03:21 От решёток к теории чисел
05:00 Подсчёт числа решений mod p
06:39 Связь с гипотезой-теоремой Таниямы—Шимуры
(источник)
YouTube
The bridge between number theory and complex analysis
How the discoveries of Ramanujan in 1916, combined with the insights of Eichler and Shimura in the 50's, led to the proof of Fermat's Last Theorem.
Help fund future projects: https://www.patreon.com/aleph0
An equally valuable form of support is to simply…
Help fund future projects: https://www.patreon.com/aleph0
An equally valuable form of support is to simply…
Тождество Рамануджана, с которого всё началось, демонстрирует удивительную связь между:
Anonymous Poll
60%
Простые числа vs дзета-функция Римана
53%
«Сколько есть способов представить число в виде суммы 24 квадратов» vs коэффициенты модулярных форм
13%
Гипотеза Римана vs теория решёток
7%
Интегралы vs числовые ряды Фурье