Теория узлов и зацеплений является центральной, ключевой составляющей топологии малых размерностей — наиболее естественной, наглядной и интуитивной части топологии. Эта теория имеет богатейшую историю и проникает во множество областей математики, в физику, химию, биологию. В теории узлов с потрясающей частотой происходят революции, открытия новых подходов, связей и точек зрения, во многом переворачивающих установившиеся до этого представления. При этом, как это ни удивительно, начать занятия теорией узлов и совершить там серьезное открытие (и даже — очередную революцию) до сих пор можно практически без подготовки — не тратя времени на освоение уже накопленного объема знаний. Посвятить хотя бы несколько дней своего творчества теории узлов должен каждый математик — просто для того, чтобы проверить, не совершит ли какая-то простая идея, представляющаяся ему самому элементарной и естественной, очередной переворот в этой теории (а может быть, и в нескольких смежных с ней) (источник)