На бис: универсальное накрытие тора плоскостью

Накрытие бутылки Клейна плоскостью R^2

На примере бутылки Клейна анимация показывает общий метод построения универсального накрывающего пространства

Накрытие трёхмерного тора S^1xS^1xS^1 пространством R^3
https://yangx.top/geomtop24/57

Поднятие петель (траекторий движения мячика) из трёхмерного тора в накрывающее пространство

Трёхлистное накрытие комнаты https://yangx.top/geomtop24/68

Двулистное накрытие комнаты в реальной жизни

Двулистное накрытие полнотория

Трёхлистное накрытие полнотория

Накрытие букета окружности и тора загадочным пространством

Вопрос. Как построить универсальное накрывающее пространство букета двух простанств по универсальным накрывающим этих пространств? (спойлеры)

Накрытие сферы с двумя ручками открытым диском и поднятие путей в накрывающее пространство

Накрытие из загадочного пространства в пространство, получающееся в результате склейки тора и сферы с двумя ручками по мериодианальной кривой

Форма пространства

(От создателя игр на торе и Curved spaces)

Эта книга признана лучшим интуитивным введением в идеи маломерной топологии и геометрии. То, что геометрия играет ключевую роль для поверхностей, известно уже давно, но лишь в начале 80х У. Тёрстон показал, что она также играет решающую роль в размерности 3.

А где прочитать об этих связях? С чего начать изучение?

Книга заполняет пробел между простейшими примерами и сложной математикой продвинутых спецкурсов. Она предназначена для широкой аудитории и даёт интуицию, которой не хватает в учебных планах.

Поверхности и трёхмерные многообразия

1. Флатландия
2. Склейка
3. Словарик
4. Ориентируемость
5. Классификация поверхностей
6. Произведения
7. Евклидовы (плоские) многообразия
8. Ориентируемость vs. двусторонность

Геометрии на поверхностях

9. Сфера
10. Гиперболическая плоскость
11. Геометризация
12. Теорема Гаусса—Бонне и эйлерова характеристика

Геометрии на 3-многообразиях

13. Четырёхмерие
14. Трёхмерная сфера
15. Гиперболическое пространство
16. Расслоения