Доказательства каких недоказанных в лекциях фактов вас интересуют?
Anonymous Poll
53%
Теорема об инвариантности края (точка не может быть одновременно во внутренности и на крае)
56%
Теорема Радо (любая поверхность [скажем, компактная] имеет триангуляцию)
53%
Сферы с ручками негомеоморфны сферам с плёнками (корректность определения ориентируемости)
38%
Сферы с разным числом ручек негомеоморфны, а таже сферы с разным числом плёнок негомеоморфны
50%
Теорема Эйлера — Пуанкаре (эйлерова характеристика V-E+F не зависит от триангуляции)
38%
Теорема Александера — Пахнера (любые две триангуляции связаны последовательностью движений Пахнера)
53%
Теорема Жордана — Шёнфлиса (простая замкнутая кривая делит S^2 на две части, гомеоморфные дискам)
21%
Посмотреть результаты
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Рогатая сфера Александера — вложение обычной сферы S^2 в R^3, внешняя часть которого не гомеоморфна внешней части стандартного вложения этой сферы
❤🔥9🤯4❤2👍2🤨1
Завтра, 17 февраля (суббота), в 13:40 в 201 ауд. на 14 линии В.О. состоится первое занятие «Кружка по геометрии и топологии»!
На ближайших встречах мы обсудим схему полного доказательства теоремы о классификации компактных поверхностей. В этот раз с помощью одного элегантного приёма мы докажем теорему Жордана — Шёнфлиса, начнём обсуждать доказательство теоремы Эйлера — Пуанкаре (корректность определения эйлеровой характеристики) и наметим целых три наглядных доказательства того, что если поверхность имеет конечную триангуляцию, то она гомеоморфна сфере с ручками, плёнками и дырками.
Желающим также будут предложены: интересные задачи о графах на поверхностях, раскрашиваниях карт, шахматах, крестиках-ноликах и разрезаниях, брюссельская капуста (несъедобная) и пицца (съедобная).
Кружок проходит в рамках Нашего Салона — там же будут актуальные новости и пространство для общения (для доступа на форум НС обратитесь к @ilya_s_alekseev или @Odisub).
На ближайших встречах мы обсудим схему полного доказательства теоремы о классификации компактных поверхностей. В этот раз с помощью одного элегантного приёма мы докажем теорему Жордана — Шёнфлиса, начнём обсуждать доказательство теоремы Эйлера — Пуанкаре (корректность определения эйлеровой характеристики) и наметим целых три наглядных доказательства того, что если поверхность имеет конечную триангуляцию, то она гомеоморфна сфере с ручками, плёнками и дырками.
Желающим также будут предложены: интересные задачи о графах на поверхностях, раскрашиваниях карт, шахматах, крестиках-ноликах и разрезаниях, брюссельская капуста (несъедобная) и пицца (съедобная).
Кружок проходит в рамках Нашего Салона — там же будут актуальные новости и пространство для общения (для доступа на форум НС обратитесь к @ilya_s_alekseev или @Odisub).
Лаунч Контроль Центр on Notion
Кружок по геометрии и топологии | Notion
По субботам в 13:40 в 201 ауд. на 14 линии В. О.
❤7
Forwarded from Студенческий семинар по маломерной топологии
YouTube
Обзор двумерной топологии: классификация поверхностей
Первое занятие «Кружка по геометрии и топологии»
Материалы: https://launch-control-center.notion.site/974dbf34555046a7b1c332ef255c04de.
Двумерная топология изучает поверхности и всё, что с ними связано. Общий курс геометрии и топологии 2 семестра МКН ограничивается…
Материалы: https://launch-control-center.notion.site/974dbf34555046a7b1c332ef255c04de.
Двумерная топология изучает поверхности и всё, что с ними связано. Общий курс геометрии и топологии 2 семестра МКН ограничивается…
🔥7
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
"Скручивание Дена" поверхности вдоль кривой как гомеоморфизм (источник)
❤🔥4❤1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Гомеоморфизмы (на самом деле, изотопии)
💯4❤1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Бутылка Клейна содержит ленту Мёбиуса, а следовательно, неориентируема
🔥5
🔥4
Игры на торе
Крестики-нолики, лабиринт, кроссворд, поиск слов, головоломки, шахматы, бильярд, гомоку и яблоки. В процессе игры вырабатывается интуитивное и зрительное представление о многообразиях. Игроки, освоившие двумерные игры, могут попробовать свои силы в трёхмерных, проходя трёхмерные лабиринты и играя в трёхмерные крестики-нолики.
Ссылка: https://www.geometrygames.org/index.html.ru
Крестики-нолики, лабиринт, кроссворд, поиск слов, головоломки, шахматы, бильярд, гомоку и яблоки. В процессе игры вырабатывается интуитивное и зрительное представление о многообразиях. Игроки, освоившие двумерные игры, могут попробовать свои силы в трёхмерных, проходя трёхмерные лабиринты и играя в трёхмерные крестики-нолики.
Ссылка: https://www.geometrygames.org/index.html.ru
🔥8❤1👍1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Трёхмерный тор S^1xS^1xS^1 (модель в кубе)
❤6
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Исследователи двумерного многообразия
🔥2❤1