Проективизация (aka проективное пополнение) плоских квадрик наглядно:
▪️к прямой добавляется точка
▪️к эллипсу ничего не добавляется
▪️к параболе добавляется точка
▪️к гиперболе добавляются две точки
▪️к прямой добавляется точка
▪️к эллипсу ничего не добавляется
▪️к параболе добавляется точка
▪️к гиперболе добавляются две точки
❤1
Подробное объяснение конструкции проективизации: ссылка
Telegram
Math Atlas 102
Проективная геометрия: всё становится понятнее
01:30 Введение в алгебраическую геометрию
02:30 Проективная геометрия и точки на бесконечности
06:15 Гармонические четвёрки
09:06 Проективизация: введение
11:41 Соответствие между точками и прямыми
13:30 Однородные…
01:30 Введение в алгебраическую геометрию
02:30 Проективная геометрия и точки на бесконечности
06:15 Гармонические четвёрки
09:06 Проективизация: введение
11:41 Соответствие между точками и прямыми
13:30 Однородные…
👍2
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
(2/4) Доказательство без слов (источник)
❤2
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
(4/4) Утверждение, обратное к теореме Дезарга:
Оно двойственно к самой теореме Дезарга (источник)
Если три получающиеся точки лежат на одной прямой, то исходные треугольники имеют центр перспективы.
Оно двойственно к самой теореме Дезарга (источник)
❤1
Почему во многих учебниках так много технических деталей и так мало озарений? (мнения)
MathOverflow
Why do so many textbooks have so much technical detail and so little enlightenment?
I think/hope this is okay for MO.
I often find that textbooks provide very little in the way of motivation or context. As a simple example, consider group theory. Every textbook I have seen that t...
I often find that textbooks provide very little in the way of motivation or context. As a simple example, consider group theory. Every textbook I have seen that t...
👍2
Лекции по аналитической геометрии
1. Геометрическая теория конических сечений
2. Векторная алгебра: ориентированные площадь и объём, векторное произведение
3. Алгебраические кривые
4. Квадрики на плоскости (кривые второго порядка), классификация, ортогональные инварианты и полуинварианты
5. Теоремы Паскаля и Брианшона
6. Полярное соответствие
7. Аффинные преобразования и изомерии. Теорема Шаля.
8. Квадрики в пространстве (поверхности второго порядка), классификация, ортогональные инварианты и полуинварианты
9. Метод Лагранжа, касательные к поверхности, приложения
10. Элементы проективной геометрии, теоремы Дезарга и Паппа, двойное отношение четырех точек
11. Квадрики в проективной геометрии, классификация
Материалы
▪️Видеозаписи
▪️Конспект
▪️Литература
1. Геометрическая теория конических сечений
2. Векторная алгебра: ориентированные площадь и объём, векторное произведение
3. Алгебраические кривые
4. Квадрики на плоскости (кривые второго порядка), классификация, ортогональные инварианты и полуинварианты
5. Теоремы Паскаля и Брианшона
6. Полярное соответствие
7. Аффинные преобразования и изомерии. Теорема Шаля.
8. Квадрики в пространстве (поверхности второго порядка), классификация, ортогональные инварианты и полуинварианты
9. Метод Лагранжа, касательные к поверхности, приложения
10. Элементы проективной геометрии, теоремы Дезарга и Паппа, двойное отношение четырех точек
11. Квадрики в проективной геометрии, классификация
Материалы
▪️Видеозаписи
▪️Конспект
▪️Литература
Лекции учёных МГУ
Аналитическая геометрия
❤2
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Ортогональная проекция на одномерное подпространство