This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Квадратная развёртка проективной плоскости
❤2🔥2👍1🍓1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Cкрещенный колпак (от англ. cross-cap) — неинъективное отображение проективной плоскости в R^3
❤2🔥2👍1👻1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Поверхность Боя — неинъективное отображение проективной плоскости в R^3
❤2🔥2👍1🤣1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Поверхность, полученную разрезом ленты Мёбиуса по сердцевине, можно покрасить в два цвета
❤3🔥2👍1
1. Примеры поверхностей
2. Определение поверхности
3. Квадратная развёртка тора
4. Игры на торе
5. Восьмиугольная развёртка поверхности кренделя
6. (продолжение)
7. Добавление дырки, добавление ручки, добавление плёнки
8. Однозначна ли операция добавления ручки? Гомеоморфны ли эти результаты?
9. Сферы с ручками и дырками, сферы с плёнками и дырками
10. На неориентируемых поверхностях есть "выворачивание" (трюк Дика)
2. Определение поверхности
3. Квадратная развёртка тора
4. Игры на торе
5. Восьмиугольная развёртка поверхности кренделя
6. (продолжение)
7. Добавление дырки, добавление ручки, добавление плёнки
8. Однозначна ли операция добавления ручки? Гомеоморфны ли эти результаты?
9. Сферы с ручками и дырками, сферы с плёнками и дырками
10. На неориентируемых поверхностях есть "выворачивание" (трюк Дика)
❤2🤯2👍1🔥1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Сфера с плёнкой и дыркой гомеоморфна ленте Мёбиуса
👏3❤1👍1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Сфера с двумя плёнками (связная сумма двух проективных плоскостей) гомеоморфна бутылке Клейна
🤯6👍1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Как сделать из двух лент Мёбиуса бутылку Клейна: разрезание бутылки Клейна по центральной линии (также см)
❤4
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Бутылка Клейна с дырой как поперечная ручка (cross-handle)
🤯3❤2👍1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
При наличии ленты Мёбиуса добавление к поверхности ручки эквивалентно добавлению поперечной ручки
🤨3❤2🙏2😎1