Скольжение ручки как гомеоморфизм

(продолжение)

"Скручивание Дена" поверхности вдоль кривой как гомеоморфизм (источник)

Гомеоморфизмы (на самом деле, изотопии)

Ориентируемость и неориентируемость

Бутылка Клейна содержит ленту Мёбиуса, а следовательно, неориентируема

Игры на торе

Крестики-нолики, лабиринт, кроссворд, поиск слов, головоломки, шахматы, бильярд, гомоку и яблоки. В процессе игры вырабатывается интуитивное и зрительное представление о многообразиях. Игроки, освоившие двумерные игры, могут попробовать свои силы в трёхмерных, проходя трёхмерные лабиринты и играя в трёхмерные крестики-нолики.

Ссылка: https://www.geometrygames.org/index.html.ru

Тор S^1xS^1 (модель в квадрате)

Трёхмерный тор S^1xS^1xS^1 (модель в кубе)

Исследователи двумерного многообразия

Тор: вид изнутри

Исследователи трёхмерного многообразия

Трёхмерный тор: вид изнутри

(продолжение)

Завтра, 24 февраля (суббота), с 13:40 до 15:40 в 201 ауд. на 14 линии В.О. состоится второе занятие «Кружка по геометрии и топологии»!

На прошлой встрече мы обрисовали подходы к доказательству различных ключевых элементов классификации поверхностей. В этот раз мы разберём первую часть работы [C. Thomassen, The Jordan-Schonflies Theorem and the Classification of Surfaces], посвященную теореме Жордана (стр. 3-7), а также прорешаем Analysis Situs.

Приглашаются все желающие!

Построение непрерывной [неинъективной] сюръекции из отрезка в квадрат — кривой Гильберта

Конструкции необычных метрических пространств: портал сокращает расстояние