(7/8) Трюк Дирака: истинное обличие

Фундаментальная группа пространства SO(3) вращений евклидова пространства R^3 изоморфна группе Z/2Z

(8/8) Подробно о соответствии между конфигурациями ремня и петлями в пространстве SO(3): на русском, на английском

Гомотопия квадрик: окружность, эллипс, парабола, гипербола, прямая

Гомотопия эллиптических кривых

Построение поверхности Боя — примечательного отображения проективной плоскости RP^2 в пространство R^3

(источник)

Поверхность Боя как результат заклейки ленты Мёбиуса диском

Сравнение поверхности Боя и пространства антиподов на сфере

Иллюстрируется неориентируемость проективной плоскости путём указания на односторонность её изображения

Поверхность Боя с дыркой как диск с перекрученной лентой

Интерактивная 3D-модель: ссылка

Накрытие окружности S^1 прямой R

Прообразы правильно накрываемых окрестностей

Накрытие ленты S^1x[0,1] бесконечной в обе стороны полосой Rx[0,1]

Накрытие бесконечного цилиндра S^1xR плоскостью RxR

Накрытие ленты Мёбиуса бесконечной в обе стороны полосой Rx[0,1]

Накрытие ленты Мёбиуса обыкновенной лентой