ДОХОДЪ

Cледующая игра - это версия знаменитого «Конкурса красоты Кейнса». Она хорошо иллюстрирует важность понимания процесса принятия решений на фондовом рынке и его последствия. Будет хорошо, если есть, по крайней мере, 10 человек для участия. Еще лучше, если можно играть с двумя группами по 10 человек, когда одна группа наблюдает за игрой второй.

Участником одной группы раздаются пустые карточки. Каждый участник должен написать свое имя на карточке и число от 0 до 100. Ведущий собирает карточки и рассчитывает среднее значение чисел на них. Победителем является участник, число на карточке которого ближе всего к половине среднего. Эти правила, конечно, объясняются заранее и публично всем участникам.

Равновесие Нэша этой игры (стратегия (результат) в игре для двух и более игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив свою стратегию, если другие участники своих стратегий не меняют) равно 0. На самом деле это результат повторяемого принципа доминирования (ситуация, при которой одна из стратегий некоторого игрока дает больший выигрыш, нежели другая, при любых действиях его оппонентов). Это показывают следующие рассуждения.

Поскольку среднее значение никогда не может превышать 100, половина среднего значения никогда не может превышать 50. Поэтому в любом выборе "выше или равно 50" будет доминировать 50. В этом случае среднее значение никогда не может превышать 50. По опыту, когда игра происходит первый раз, победитель обычно близок к 25. Это соответствует научным наблюдениям (Нагель, 1995), что результат выглядит так, как если бы все участники ожидали, что остальные будут выбирать наугад в среднем 50, а затем выбрать половину этого.

Затем предложите эту игру второй группе из 10 человек, которые наблюдали за результатом первой игры. Эта вторая группа напишет на карточках гораздо меньшие числа, а победитель будет близок к 10 (как если бы выполнялся еще один раунд применения принципа доминирования) или даже 5 или 6 (как если бы выполнялось еще два раунда). Третья группа (или вновь первая) напишет еще более маленькие числа, в том числе несколько нулей, а выбор победителя составит всего 3 или 4. Опыт показал, что снижение половины среднего происходит несколько быстрее, если участвует несколько групп, которые наблюдают за игрой остальных, чем когда играет одна и та же группа подряд. Возможно, мозг лучше справляется с наблюдением и интерпретацией, если не участвует в игре.

Таким образом, итерационно мы приходим к числу близкому к равновесию Нэша. Это будет 1 или 2 или даже само равновесие, равное нулю. Каждый последующий раунд приводит к повторяемому устранению доминирующих стратегий и в кульминации достигается равновесие (или близкое к нему значение).

Более сложной игрой является ситуация, в которой победитель должен ближе всех приблизится к среднему, а не половине среднего. Это собственно метафора Кейнса для фондового рынка, где каждый пытается угадать, то, что пытаются угадать все. В такой игре есть сразу несколько равновесий Нэша.

Но даже простая версия игры подчеркивает важность результатов в жизни ее участников. Часть или даже все их пенсионные накопления, вероятно, находятся на отдельных счетах. Когда они решат, как инвестировать эту сумму, им придется подумать над вопросом: "сохранится ли историческая структура доходности и волатильности различных активов, когда все будут принимать те же решения, которые я сейчас рассматриваю?" Это взаимодействие между индивидуальным выбором (стратегией) и совокупными результатами (равновесием) естественно будет замечено теми, кто обучен мыслить в контексте теории игр, но другие люди могут не замечать влияния выбора одной и той же стратегии всеми участниками рынка. В контексте накоплений на пенсию это может быть очень дорогостоящей ошибкой.

Avinash Dixit, Restoring Fun to Game Theory, Journal of Economic Education, 2005. Адаптированный перевод

=====

На графике ниже показаны результаты такого же эксперимента проведенного среди читателей Financial Times совместно с Ричардом Талером, профессором поведенческой экономики в Чикагском университете.

14.6K views16:57