Нестандартные модели арифметики и анализа
С.О. Сперанский.

источник

#математика #math #физика #physics

Полярная система координат — двумерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами — полярным углом и полярным радиусом. Полярная система координат особенно полезна в случаях, когда отношения между точками проще изобразить в виде радиусов и углов; в более распространённой декартовой, или прямоугольной, системе координат, такие отношения можно установить только путём применения тригонометрических уравнений.

Сегодня утром я снова играл с ней.

График функции f(x) = x (картинка 1).

А вот график f(x) = cos(8x) (картинка 2).

Подробнее о полярной система координат см. в этом посте.

Здесь приведен код Python для построения графиков. Вы можете экспериментировать с собственными графиками, изменяя f.


from numpy import cos
from numpy import linspace
import matplotlib.pyplot as plt

plt.style.use('seaborn-v0_8-muted')

def g(u, c, f):
t = f(u) + c

return 2*u*t**2 / (u**2 + t**2)

def h(u, c, f):
t = f(u) + c
return 2*u*u*t / (u**2 + t**2)

t = linspace(-7, 7, 10000)
fig, ax = plt.subplots()
f = lambda x: cos(8*x)
for c in range(-10, 11):
ax.plot(g(t, c, f), h(t, c, f))
plt.axis("off")
plt.show()

data_math