Гарвардский математик решил шахматную задачу 150-летней давности

Математическая задача n-ферзей впервые появилась в 1848 году. Решение для 8 ферзей на стандартной шахматной доске хорошо известно. Каким количеством способов можно было бы расположить ферзи на доске, чтобы ни один не смог атаковать другого? Оказывается, таких вариантов 92.
Но решить задачу в общем виде для n ферзей на шахматной доске n на n клеток удалось только сейчас.
Сколько существует способов разместить 1000 ферзей на шахматной доске размером 1000 на 1000 клеток так, чтобы они не смогли атаковать друг друга?
Майкл Симкин, аспирант Центра математических наук и приложений, смог подсчитать, что существует около (0,143n)^n способов разместить n ферзей на доске размером n на n клеток так, чтобы ни один из них не мог напасть друг на друга.
https://www.popmech.ru/science/news-802273-garvardskiy-matematik-reshil-shahmatnuyu-zadachu-150-letney-davnosti-vot-pochemu-eto-tak-vazhno/

Про прогнозирование...
Как известно, прогнозирование можно разделить на краткосрочное, среднесрочное и долгосрочное...
В одной книге, сейчас уже не вспомню какой, читал такую идею: краткосрочное прогнозирование вполне реально, так как при нем сохраняются имеющие место на момент прогнозирования тенденции, а также вероятности, если речь идет о вероятностном прогнозировании... Долгосрочное прогнозирование со сколько-нибудь нетривиальным прогнозом невозможно, а вот среднесрочное прогнозирование вполне реализуемо, если в качестве исходных данных мы берем не только состояние системы в момент прогнозирования, но и один из предполагаемых сценариев, полученных в результате долгосрочного прогнозирования...
Например, если в 1988 году рассматривать будущее СССР и как один из постулатов принять, что он прекратит свое существование в ближайшие 3-5 лет, то дальше вполне можно было расписывать сценарии, как он будет сыпаться, как раз чтобы развалиться в районе 1991 года... и напрогнозировать много того, что реально потом воплотилось в жизни...

Нашлось достойное применение для ИИ и дронов - гонять голубей.
Швейцарские инженеры научили квадрокоптер отгонять голубей с крыши здания. Они использовали камеру на крыше, которая распознает голубей, рассчитывает их координаты и посылает в эту точку дрон, который своим шумом отгоняет птиц, не нанося им физического вреда. Статья с описанием разработки и тестирования опубликована в IEEE Access.
https://nplus1.ru/news/2022/01/25/anti-pigeon-drone

Немецкие физики предложили концепцию простого лабораторного эксперимента по изучению акустической дисперсии. Используя длинную стальную пружину и консервную банку, они воспроизвели звук бластера из «Звездных войн», для количественного анализа которого оказалось достаточно смартфона. Детали опыта опубликованы в The Physics Teacher.
https://nplus1.ru/news/2022/01/26/cheap-blaster-sound
Оказывается, что даже сейчас заниматься экспериментальной физикой можно имея очень простые средства...

Необычный объект обнаружила команда астрономов, работавшая с низкочастотным телескопом Murchison Widefield Array в Западной Австралии, который сканирует большие участки неба в поисках радиоволн. Ученые искали временные объекты в Млечном Пути, и сравнивали изображения со снимками, сделанными 24 часа назад, чтобы увидеть изменения в яркости.
Так они заметили вспышку радиоволн, а когда проверили данные за более ранний период, то обнаружили, что в том же регионе такие импульсы происходят регулярно. Что бы это ни было, объект излучает сигнал каждые 18,18 минуты, как по часам, и каждый импульс длится от 30 до 60 секунд, пишет New Atlas.
https://hightech.plus/2022/01/27/astronomi-poimali-strannii-povtoryayushiisya-signal-iz-centra-galaktiki

Илон Маск предложил американскому 19-летнему студенту Джеку Суини пять тысяч долларов за удаление бота, который отслеживает местоположение частного самолёта миллиардера и постит информацию об этом в Twitter. Об этом сообщает издание Protocol.
Аккаунт @ElonJet в Twitter — один из 15 принадлежащих Суини аккаунтов, которые отслеживают перемещения известных людей по миру. Каждая из учётных записей управляется ботами, которые анализируют местоположения личных самолётов знаменитостей и постит их в соцсеть. Помимо Маска, аккаунты студентов следят за перемещениями также Билла Гейтса и Джеффа Безоса, однако учётка, посвящённая основателю Tesla и SpaceX, остаётся самой популярной из них с 83 тысячами подписчиков.
https://habr.com/ru/news/t/648191/

Поисковики для научной информации:
www.refseek.com – поисковик по академическим ресурсам. Более миллиарда источников: энциклопедии, монографии, журналы.
www.worldcat.org – поиск по содержимому 20 тысяч мировых библиотек. Узнаете, где лежит ближайшая нужная вам редкая книга.
https://link.springer.com – доступ к более чем 10 миллионам научных документов: книги, статьи, протоколы исследований.
www.bioline.org.br – библиотека научных журналов по bioscience, издаваемых в развивающихся странах.
http://repec.org – добровольцы из 102 стран собрали почти 4 миллиона публикаций по экономике и смежным наукам.
www.science.gov – американский государственный поисковик по 2200+ научным сайтам. Индексируются более 200 миллионов статей.
www.pdfdrive.com – крупнейший сайт для бесплатного скачивания книг в формате PDF. Заявляют более 225 миллионов названий.
www.base-search.net – один из мощнейних поисковиков по текстам академических исследований.

Интересная статья про симптомы ковида...
Формула, как распознать ковид по совокупности симптомов без ПЦР...
Как эволюционировали симптомы у разных штаммов...
Инфицирующая доза, видимо, имеет значение для тяжести течения...
https://nplus1.ru/blog/2022/01/28/covid-symptoms

Эксперты предупредили о наступлении «квантового апокалипсиса»

Взлом самого сложного на сегодняшний день шифрования занял бы практически целую вечность, но эксперты предупреждают, что с появлением квантовых компьютеров этот процесс может быть сокращен до нескольких секунд. Подобные технологии приведут человечество к потенциально опасному пути, если они попадут не в те руки...
https://hi-tech.mail.ru/news/56823-eksperty-predupredili-o-nastuplenii-kvantovogo-apokalipsisa-chto-eto/

Еще одна тенденция... Зачем нанимать персонал, если к работе можно привлечь самих пользователей системы...
"Пока Ozon предлагает проверять карточки товаров — указан ли бренд, описание и другое. В будущем разрешит заполнять недостающую информацию и разметку данных для машинного обучения.
За работу 4-6 часов в день можно заработать около 20 тысяч рублей в месяц"
https://vc.ru/trade/355412-ozon-zapustil-servis-ozon-profit-v-nem-mozhno-zarabotat-na-vypolnenii-prostyh-zadach-dlya-marketpleysa

Нашел вот такой график на просторах инета... Избыточная смертность по странам за время эпидемии... Но ничего не понял, что на графике, накопленная смертность? Тогда почему некоторые кривые имеют периоды убывания? Если это дифференциальная избыточная смертность, то непонятно за какие интервалы и почему она не падала, например, у России между волнами летом?
Может кто-то знает авторов этого графика?

"С помощью 192 лазеров и температуры в три с лишним раза превышающей жар в центре Солнца, ученые из США смогли достичь важного промежуточного этапа на пути к доступной термоядерной энергии. Им удалось запустить реакцию синтеза, которая впервые на короткий срок смогла поддерживать себя сама."
С одной стороны, сделан еще один шаг к тому, чтобы человечество обладало легкодоступными неограниченными источниками энергии, а с другой стороны, это может полностью уничтожить экономику стран, существенная доля валютной выручки которых приходится на энергоносители... и, в принципе, привести к новым крупным военным конфликтам.
https://hightech.plus/2022/01/27/fiziki-termoyadershiki-ssha-vpervie-dobilis-samogoreniya-plazmi

Куда эволюционирует коронавирус?
Наблюдаемая тенденция более-менее понятна - вирус становится все более заразным и, в тоже время, относительное число тяжелых случаев уменьшается, т.е. постепенно превращается в обычную простуду, как, например, та, что вызывается другими 4-мя коронавирусами, которые уже давно с нами...
У тенденции к более легкому течению есть два объяснения: 1) вирус приспосабливается под человеческую популяцию - легче размножаются мутации, которые переносятся "на ногах", когда инфицированный не зная или не придавая значения своему статусу интенсивно распространяет; 2) человечество приспосабливается под вирус, так как из популяции были изъяты многие, для кого, он был смертелен, а у большинства оставшихся есть перекрестный иммунитет или искусственный от вакцинации, или естественный - от перенесенных предыдущих штаммов.
На самом деле, что имеет место 1), 2) или 1) и 2) одновременно имеет принципиальное значение для людей, которые были в изоляции все время эпидемии, если 1), то после окончания эпидемии вирус для них тоже не сильно опасен, если 2), то ситуация намного хуже...

Вопрос из области биомеханики...

В народе бытует мнение, что сильно нетрезвый человек при падении с высоты получает в среднем гораздо меньшие травмы, чем трезвый. Есть ли какое-нибудь научное обоснование этому?

Здесь мне задали такой вопрос...
А где в этой группе вообще про математику?
Сформулируют ответ так...
Что касается меня, то для тех вопросов и тем, которые я ставлю и обсуждаю в группе, мне бы хотелось видеть какую-то математическую модель и решение в виде чисел...
Но так как вопросы часто сложные, то у меня нет для них указанного решения, но обсуждение с образованными людьми может его приблизить.

Прочитал о том, как отбирают детей для испытания вакцины...

Оказалось, что большинство детей уже имеют антитела и в исследование включают лишь тех, у кого антител нет...
Но получается берут детей, которые тоже наверняка контактировали с больными, сидели много часов с ними в классах, общались на переменах и при этом не заболели, т.е. это "особенные" дети, которых модный вирус не берет вообще никак, они на него не реагируют...
Не получится ли так, что включение таких детей в эксперимент предсказуемо покажет 100% эффективность вакцинации - не заболели до прививки, не заболеют и после?

Почему победила двоичная система счисления?

Еще на заре создания компьютерной техники неоднократно делались попытки разработки компьютеров, основанных на системе счисления с основанием больше 2, в частности троичной.
Преимущества бинарной системы: простота логических элементов, высокая помехоустойчивость.
Недостаток - нужно много двоичных разрядов.
Преимущества и недостатки систем исчисления с основанием выше 2 противоположны тем, что есть у бинарной системы: сложный логический элемент, ниже помехоустойчивость, необходимо меньше разрядов, например, для кодирования почти байта в троичной системе достаточно 5 разрядов: 3^5=243.
Так до конца по сей день и не понятно, точно ли бинарный процессор при одинаковой производительности будет иметь меньше число транзисторов на кристалле...

Про химию...
Химию можно считать кусочком физики... Когда рассматриваются макротела - это раздел физики - механика, когда идем на уровень ниже - там статистическая физика, совсем вниз, в устройство молекул и атомов - атомная физика... И небольшой кусочек, в котором рассматриваются реакции между веществами называется химией... Причем, эти реакции столь разнообразны и непредсказуемы, что по объему химия, видимо, даже больше физики... В химии почти нет общих законов и у любого правила есть исключения... Одна из самых главных закономерностей - периодический закон... и он, если внимательно посмотреть на таблицу, не выполняется минимум для четверти элементов...

Вот как раз совсем недавно в группе шла речь про химию...
Вопрос, есть ли однозначная математическая модель связи структуры полимера и его свойств?

"Обычные полимеры делают из простых молекулярных звеньев, которые прирастают по краям всё новыми молекулами и превращаются в длинные молекулярные цепи. Учёные давно предполагали, что если молекулярные цепи будут расти только в одной плоскости — получится полимерный лист с необычными свойствами. Но звенья в процессе роста беспорядочно поворачиваются в разные стороны и растут во всех направлениях, поэтому создание 2D-полимеров считалось невозможным.
Специалистам МТИ удалось решить эту проблему, использовав меламин — кольцо из атомов углерода, азота и водорода. Если подобрать правильные условия, эти кольца начинают разрастаться только в двух измерениях, превращаясь в плоские диски. Причём этот процесс происходит спонтанно, без каких-либо усилий со стороны. В итоге остаётся «спрессовать» диски в плоский лист и получить двумерный полиарамид или 2DPA-1.

Новый материал демонстрирует в два раза большую прочность на излом, чем у стали — при массе в шесть раз меньше. А деформациям он сопротивляется в 4-6 раз лучше пуленепробиваемого стекла.

Отдельная особенность нового материала заключается в его полной непроницаемости для газов и жидкостей. Это следствие крайне равномерной молекулярной решётки полимера — его звенья очень плотно подогнаны друг к другу, как детали в конструкторе «Лего». Такое устройство не оставляет ни малейшей лазейки для газов и жидкостей — сквозь 2DPA-1 не могут протиснуться ни молекулы, ни отдельные атомы."
https://tjournal.ru/tech/525869-himiki-sozdali-nevozmozhnyy-dvumernyy-polimer-on-prochnee-i-legche-stali-i-polnostyu-nepronicaem-dlya-gazov-i-vody

Сербские ученые построили механическую модель колебания зуба, который подвергается сверлению буром бормашины. Согласно ей, нелинейная реакция зуба на давление бура, а также уменьшение массы зуба со временем приводят к постепенному росту амплитуды и частоты вибраций, что наблюдалось ранее в экспериментах. Исследование опубликовано в Scientific Reports
https://nplus1.ru/news/2022/02/05/drill-the-tooth