Пользуясь служебным положением…
Сегодня исполнилось 80 лет сильному учителю, по совместительству моей матери, Анне Николаевне Андреевой. Работала преподавателем мехмата Саратовского государственного университета, вела городской кружок по математике для школьников при СГУ, всегда участвовала в составлении и организации математических олимпиад в Саратове, работала учителем в школе № 13 города Саратова, а затем – в московских школах.
Её стараниями вышла книга «Саратовские математические олимпиады» (https://biblio.mccme.ru/node/2837/shop), первое издание которой, несмотря на много типографских «непропечаток», было для многих регионов первой книжкой, по которой учили олимпиадным задачам (в 1995 году таких книг было совсем мало).
В 1980-х, когда я учился в школе, электронных журналов ещё не было, и я неоднократно дома наблюдал следующую картину проставления четвертных отметок в журнал. Кажется, не глядя на отметки внутри четверти, Анна Николаевна рассуждала вслух: этот знает мало, но старался, надо поддержать, четвёрка; а этот умный, но ничего не делал – трояк. Впрочем, внутричетвертные отметки действительно мало что значили. Почти каждый урок к своей части доски (а они висели по всем стенам, кроме оконной) выходил каждый из класса, получал перфокарту с написанными от руки задачами, что-то решал и чаще всего получал свою… «нищенскую тройку». Когда случались контрольные, которые писались на листочке, то графически это выглядело как 3 с бесконечной непрерывной лесенкой минусов. Выражения АН, оценивающие учеников и их деятельность, как сейчас принято говорить, становились мемами. И в сочинении по теме «прямая речь» почти все ученики использовали именно их. Всё это ещё дополнялось обучению жизни в походах, ведь АН в 1960-е одна из первых в Саратове получила звание «Мастер спорта по туризму». В тёплое время походы были попроще – на байдарках, а в мартовские каникулы – зимние, иногда совсем экстремальные.
В современном мире, при современном взгляде на образование как услугу, и сама система, и родители изжили бы такого учителя, считая что с их бедными лучшими детками неправильно обращаются. А ведь этот неформальный подход к образованию, системе оценок, воспитанию школьников – работал. Школьники поступали пачками в лучшие вузы, на протяжении многих лет приглашали на свои встречи, а по «деревне» Саратову ходить с АН было невозможно – постоянно кто-то из бывших учеников переходил с другой стороны улицы, здоровался и заговаривал.
Николай Андреев
%%%%%
Дима Швецов на своём YouTube-канале
https://www.youtube.com/channel/UCTQCppqdK0tVeNEckLi6-RA
начал великое дело – записывать интервью с учителями.
А в своём новогоднем обращении призывает пользователей сети вспомнить своих учителей математики и физики
https://youtu.be/TT9FklCvAdU
Можно прямо в комментариях к обращению, а можно, например, на своей странице написать воспоминания и запостить ссылку под обращение.
Передаю эстафету. Присоединяйтесь!
Сегодня исполнилось 80 лет сильному учителю, по совместительству моей матери, Анне Николаевне Андреевой. Работала преподавателем мехмата Саратовского государственного университета, вела городской кружок по математике для школьников при СГУ, всегда участвовала в составлении и организации математических олимпиад в Саратове, работала учителем в школе № 13 города Саратова, а затем – в московских школах.
Её стараниями вышла книга «Саратовские математические олимпиады» (https://biblio.mccme.ru/node/2837/shop), первое издание которой, несмотря на много типографских «непропечаток», было для многих регионов первой книжкой, по которой учили олимпиадным задачам (в 1995 году таких книг было совсем мало).
В 1980-х, когда я учился в школе, электронных журналов ещё не было, и я неоднократно дома наблюдал следующую картину проставления четвертных отметок в журнал. Кажется, не глядя на отметки внутри четверти, Анна Николаевна рассуждала вслух: этот знает мало, но старался, надо поддержать, четвёрка; а этот умный, но ничего не делал – трояк. Впрочем, внутричетвертные отметки действительно мало что значили. Почти каждый урок к своей части доски (а они висели по всем стенам, кроме оконной) выходил каждый из класса, получал перфокарту с написанными от руки задачами, что-то решал и чаще всего получал свою… «нищенскую тройку». Когда случались контрольные, которые писались на листочке, то графически это выглядело как 3 с бесконечной непрерывной лесенкой минусов. Выражения АН, оценивающие учеников и их деятельность, как сейчас принято говорить, становились мемами. И в сочинении по теме «прямая речь» почти все ученики использовали именно их. Всё это ещё дополнялось обучению жизни в походах, ведь АН в 1960-е одна из первых в Саратове получила звание «Мастер спорта по туризму». В тёплое время походы были попроще – на байдарках, а в мартовские каникулы – зимние, иногда совсем экстремальные.
В современном мире, при современном взгляде на образование как услугу, и сама система, и родители изжили бы такого учителя, считая что с их бедными лучшими детками неправильно обращаются. А ведь этот неформальный подход к образованию, системе оценок, воспитанию школьников – работал. Школьники поступали пачками в лучшие вузы, на протяжении многих лет приглашали на свои встречи, а по «деревне» Саратову ходить с АН было невозможно – постоянно кто-то из бывших учеников переходил с другой стороны улицы, здоровался и заговаривал.
Николай Андреев
%%%%%
Дима Швецов на своём YouTube-канале
https://www.youtube.com/channel/UCTQCppqdK0tVeNEckLi6-RA
начал великое дело – записывать интервью с учителями.
А в своём новогоднем обращении призывает пользователей сети вспомнить своих учителей математики и физики
https://youtu.be/TT9FklCvAdU
Можно прямо в комментариях к обращению, а можно, например, на своей странице написать воспоминания и запостить ссылку под обращение.
Передаю эстафету. Присоединяйтесь!
YouTube
Dima Shvetsov
Канал о школьной математике, учителях и задачах.
Математическая модель – в школу!
Каждому, кто изготовит наглядную математическую модель и подарит её одному из своих учителей для кабинета математики в школе, будет послана полезная любому школьнику и учителю математики книга «Математическая составляющая» (https://book.etudes.ru/).
Основная цель проекта «Математическая модель – в школу!» – стимулировать наполнение школьных кабинетов математики наглядными математическими моделями. Другая цель – повысить увлечённость школьников математикой, способствовать разумности в проектной деятельности учащихся.
Нулевой этап проекта был объявлен в «Математический вторник» 17 ноября и в декабре уже высылалось по две книги в неделю. Но важно, чтобы математические модели начали появляться во многих школах. Подключайтесь и стар, и млад!
Настала пора сформулировать правила и пожелания чуть более чётко.
1. Изготовить модель и получить книгу может каждый: например, школьник, родитель, приветствуется совместное творчество учителей со школьниками и родителями. А если вы уже закончили школу, но умеете мастерить – можно вспомнить про учителя, у которого учились.
2. Сделанная модель должна быть подарена школе. Приветствуются любые наглядные модели, а не только с сайта «Математические этюды» (https://etudes.ru/models/), где постепенно собирается полная энциклопедия математических моделей. Опыт одного из участников: обсудить с учителем, какая модель была бы ему полезна в работе.
3. Модель должна быть долговечна, хочется, чтобы она не затерялась в кабинете математики, а украшала его, помогая учителю многие годы. Ставить жёсткие рамки по материалам – значит ограничить полёт фантазии и творчества. Какие-то экспонаты можно сделать и из толстого картона (как пример – гиперболический параболоид https://etudes.ru/models/conic-sections-hyperbolic-paraboloid-carboard-model/), но более долговечными материалами являются дерево, пластик, …
4. Если в изготовлении участвует ребёнок, то модель стоит выбирать таким образом, чтобы обсуждение математической составляющей было доступно и полезно ему. Подобрать соответствующую модель можно почти для каждого возраста!
5. В случае изготовления взрослым, школьником или семьёй книга высылается по домашнему адресу. В случае совместного изготовления группой школьников, давайте будем посылать книгу их учителю в школу для кабинета математики – для общего использования. Конечно, книга является лишь стимулом в процессе пополнения кабинетов математики наглядными моделями, поэтому очень хотелось бы, чтобы заинтересовавшиеся продолжали, но повторно книгу посылать уже не будем. А присланные отчёты с удовольствием опубликуем.
6. В качестве заявки на получение книги присылайте фотографии изготовленной модели сделанные в школьном кабинете математики, описание модели, процесса её изготовления на адрес [email protected] . Стоит сразу написать город и номер школы, как зовут учителя и того, кто изготавливал модель. Присланные фотографии и тексты будут (полностью или частично) публиковаться на странице проекта в социальных сетях. Не забывайте добавить полный почтовый адрес для пересылки книги и ФИО получателя.
7. Проект бессрочный, но в разумных рамках – пока есть запас книг. Пока их – много, присоединяйтесь к движению!
Надеемся, вы получите удовольствие при изготовлении модели и узнаете что-то новое из математики.
Каждому, кто изготовит наглядную математическую модель и подарит её одному из своих учителей для кабинета математики в школе, будет послана полезная любому школьнику и учителю математики книга «Математическая составляющая» (https://book.etudes.ru/).
Основная цель проекта «Математическая модель – в школу!» – стимулировать наполнение школьных кабинетов математики наглядными математическими моделями. Другая цель – повысить увлечённость школьников математикой, способствовать разумности в проектной деятельности учащихся.
Нулевой этап проекта был объявлен в «Математический вторник» 17 ноября и в декабре уже высылалось по две книги в неделю. Но важно, чтобы математические модели начали появляться во многих школах. Подключайтесь и стар, и млад!
Настала пора сформулировать правила и пожелания чуть более чётко.
1. Изготовить модель и получить книгу может каждый: например, школьник, родитель, приветствуется совместное творчество учителей со школьниками и родителями. А если вы уже закончили школу, но умеете мастерить – можно вспомнить про учителя, у которого учились.
2. Сделанная модель должна быть подарена школе. Приветствуются любые наглядные модели, а не только с сайта «Математические этюды» (https://etudes.ru/models/), где постепенно собирается полная энциклопедия математических моделей. Опыт одного из участников: обсудить с учителем, какая модель была бы ему полезна в работе.
3. Модель должна быть долговечна, хочется, чтобы она не затерялась в кабинете математики, а украшала его, помогая учителю многие годы. Ставить жёсткие рамки по материалам – значит ограничить полёт фантазии и творчества. Какие-то экспонаты можно сделать и из толстого картона (как пример – гиперболический параболоид https://etudes.ru/models/conic-sections-hyperbolic-paraboloid-carboard-model/), но более долговечными материалами являются дерево, пластик, …
4. Если в изготовлении участвует ребёнок, то модель стоит выбирать таким образом, чтобы обсуждение математической составляющей было доступно и полезно ему. Подобрать соответствующую модель можно почти для каждого возраста!
5. В случае изготовления взрослым, школьником или семьёй книга высылается по домашнему адресу. В случае совместного изготовления группой школьников, давайте будем посылать книгу их учителю в школу для кабинета математики – для общего использования. Конечно, книга является лишь стимулом в процессе пополнения кабинетов математики наглядными моделями, поэтому очень хотелось бы, чтобы заинтересовавшиеся продолжали, но повторно книгу посылать уже не будем. А присланные отчёты с удовольствием опубликуем.
6. В качестве заявки на получение книги присылайте фотографии изготовленной модели сделанные в школьном кабинете математики, описание модели, процесса её изготовления на адрес [email protected] . Стоит сразу написать город и номер школы, как зовут учителя и того, кто изготавливал модель. Присланные фотографии и тексты будут (полностью или частично) публиковаться на странице проекта в социальных сетях. Не забывайте добавить полный почтовый адрес для пересылки книги и ФИО получателя.
7. Проект бессрочный, но в разумных рамках – пока есть запас книг. Пока их – много, присоединяйтесь к движению!
Надеемся, вы получите удовольствие при изготовлении модели и узнаете что-то новое из математики.
book.etudes.ru
Математическая составляющая
Книга «Математическая составляющая» рассказывает как о математической «составляющей» крупнейших достижений цивилизации, так и привычных, каждодневных вещей.
Теорема Пифагора: доказательство Евклида
Ввиду важности темы, элегантности и элементарности доказательства, а так же уникальной технической реализации, «windmill proof» теоремы Пифагора обрело свою отдельную страницу https://etudes.ru/etudes/pythagorean-theorem-windmill-proof/ .
Три вариации этого красивого доказательства теперь снабжены не менее красивой анимацией, реализованной по технологии анимированных SVG-файлов. И это новый формат точных математических чертежей: каждое «видео» – текстовый файл исполняемый браузером и весящий меньше 9 килобайт! И это не опечатка – видео измеряется в килобайтах.
Вы можете скачать этот файл и показывать на своём компьютере, а можете вставить на свою страницу!
Отдельное спасибо Михаилу Панову, который умеет проникнуть в суть любого алгоритма с чёткими правилами – будь то TeX, MetaPost или, как сегодня, SVG-анимация. Это умение, помноженное на великолепное знание геометрии и удивительное усердие писать ручками код, приводит к действительно чудесам!
Обратим внимание, что на новом сайте заработала пользующаяся неизменной популярностью интерактивная головоломка по теореме Пифагора.
Наслаждайтесь сами и показывайте другим:
красивое доказательство теоремы Пифагора https://etudes.ru/etudes/pythagorean-theorem-windmill-proof/ ,
интерактивная головоломка https://etudes.ru/etudes/pythagorean-theorem/ .
Ввиду важности темы, элегантности и элементарности доказательства, а так же уникальной технической реализации, «windmill proof» теоремы Пифагора обрело свою отдельную страницу https://etudes.ru/etudes/pythagorean-theorem-windmill-proof/ .
Три вариации этого красивого доказательства теперь снабжены не менее красивой анимацией, реализованной по технологии анимированных SVG-файлов. И это новый формат точных математических чертежей: каждое «видео» – текстовый файл исполняемый браузером и весящий меньше 9 килобайт! И это не опечатка – видео измеряется в килобайтах.
Вы можете скачать этот файл и показывать на своём компьютере, а можете вставить на свою страницу!
Отдельное спасибо Михаилу Панову, который умеет проникнуть в суть любого алгоритма с чёткими правилами – будь то TeX, MetaPost или, как сегодня, SVG-анимация. Это умение, помноженное на великолепное знание геометрии и удивительное усердие писать ручками код, приводит к действительно чудесам!
Обратим внимание, что на новом сайте заработала пользующаяся неизменной популярностью интерактивная головоломка по теореме Пифагора.
Наслаждайтесь сами и показывайте другим:
красивое доказательство теоремы Пифагора https://etudes.ru/etudes/pythagorean-theorem-windmill-proof/ ,
интерактивная головоломка https://etudes.ru/etudes/pythagorean-theorem/ .
etudes.ru
Теорема Пифагора: доказательство Евклида / Этюды // Математические этюды
Теорема Пифагора: красивое и элементарное доказательство перекашиванием.
Правильные многогранники обладают большим количеством симметрий и интересным образом могут быть вписаны друг в друга. На эту тему у нас уже есть фильмы:
Гармония правильных многогранников https://etudes.ru/etudes/platonic-solids-harmony/;
Тени https://etudes.ru/etudes/shadows/.
Но то – фильмы. А когда видишь «вживую» насколько большой тетраэдр можно после нескольких попыток поместить в куб, то это удивляет. Об этом сегодняшняя модель «Вместительный кубик» https://etudes.ru/models/cube-capacity/.
А сколько детей может поместиться в кубический метр? Если провести эксперимент, сделав безопасный куб с ребром в метр и без верхней грани, дети получат удовольствие, а вы — снова удивитесь результату!
Гармония правильных многогранников https://etudes.ru/etudes/platonic-solids-harmony/;
Тени https://etudes.ru/etudes/shadows/.
Но то – фильмы. А когда видишь «вживую» насколько большой тетраэдр можно после нескольких попыток поместить в куб, то это удивляет. Об этом сегодняшняя модель «Вместительный кубик» https://etudes.ru/models/cube-capacity/.
А сколько детей может поместиться в кубический метр? Если провести эксперимент, сделав безопасный куб с ребром в метр и без верхней грани, дети получат удовольствие, а вы — снова удивитесь результату!
etudes.ru
Гармония правильных многогранников / Этюды // Математические этюды
Правильные многогранники интересовали многих великих учёных. Возможно, именно красота и гармония правильных многогранников заставляла предполагать какое-то более глубокое их назначение, чем просто геометрических объектов.
Слово «Colloquium» знакомо каждому студенту. Семестровые коллоквиумы направлены не на оценку знаний студента, а на помощь в освоении учебной программы. В соответствии с прямым смыслом этого латинского слова – разбор, обсуждение какого-либо вопроса под руководством сведущего лица.
На старом сайте Математических этюдов работал раздел Colloquium https://old.etudes.ru/ru/forums/. В современном мире формат форума уже не живёт и на новом сайте этого раздела не будет. Форум уже частично почищен и готовится к архивации, но до четверга по нему ещё можно полазить. Например, пополнить свою коллекцию примерами популяризации науки https://old.etudes.ru/ru/forums/forum.php?id=19, https://old.etudes.ru/ru/forums/forum.php?id=1; посмотреть какие-то околоматематические сюжеты https://old.etudes.ru/ru/forums/forum.php?id=14; увидеть некоторые технические подробности о 3D-графике https://old.etudes.ru/ru/forums/forum.php?id=35.
Так совпало, что вчера на адрес Этюдов пришло письмо
Это просто красиво и познавательно в любом возрасте.
Очень жалею про старый дизайн сайта. Было необычно... Это был полуостров Таймыр.
Спасибо за очень ценное для нас сравнение полянки Этюдов с уникальностью Таймыра. Но новый сайт гораздо более удобен для пользователей и на нём происходит активная жизнь. Заходите на https://etudes.ru/ (как минимум) каждый Математический вторник!
На старом сайте Математических этюдов работал раздел Colloquium https://old.etudes.ru/ru/forums/. В современном мире формат форума уже не живёт и на новом сайте этого раздела не будет. Форум уже частично почищен и готовится к архивации, но до четверга по нему ещё можно полазить. Например, пополнить свою коллекцию примерами популяризации науки https://old.etudes.ru/ru/forums/forum.php?id=19, https://old.etudes.ru/ru/forums/forum.php?id=1; посмотреть какие-то околоматематические сюжеты https://old.etudes.ru/ru/forums/forum.php?id=14; увидеть некоторые технические подробности о 3D-графике https://old.etudes.ru/ru/forums/forum.php?id=35.
Так совпало, что вчера на адрес Этюдов пришло письмо
Это просто красиво и познавательно в любом возрасте.
Очень жалею про старый дизайн сайта. Было необычно... Это был полуостров Таймыр.
Спасибо за очень ценное для нас сравнение полянки Этюдов с уникальностью Таймыра. Но новый сайт гораздо более удобен для пользователей и на нём происходит активная жизнь. Заходите на https://etudes.ru/ (как минимум) каждый Математический вторник!
Проект «Математическая модель – в школу!» (https://vk.com/etudesru?w=wall-192547232_2732) отправил книгу «Математическая составляющая» учащемуся 4 класса 825 школы Илье Усову. Илья реализовал идею https://etudes.ru/models/number-pi/ и сопроводил её видео-рассказом присланным на адрес конкурса. Мама Ильи пишет:
«Книгу получили, спасибо огромное! Первое открытие было связано с тем, что любимый футбол оказывается тоже связан с математикой!».
%%%%%
Юрий Эдлин, преподающий в Санкт-Петербургском лицее «Физико-техническая школа», поделился своим опытом: «я обычно предлагаю на «халявную» пятерку сделать пять разных правильных многогранников любым удобным способом. Вот такой вышел набор в этом году. Если посмотреть на синие многогранники, то можно заметить, что ребро у всех одной и той же длины. А вот объемы очень сильно различаются. Это повод прикинуть во сколько раз отличаются, например, объем тетраэдра и икосаэдра с одним и тем же ребром».
«Книгу получили, спасибо огромное! Первое открытие было связано с тем, что любимый футбол оказывается тоже связан с математикой!».
%%%%%
Юрий Эдлин, преподающий в Санкт-Петербургском лицее «Физико-техническая школа», поделился своим опытом: «я обычно предлагаю на «халявную» пятерку сделать пять разных правильных многогранников любым удобным способом. Вот такой вышел набор в этом году. Если посмотреть на синие многогранники, то можно заметить, что ребро у всех одной и той же длины. А вот объемы очень сильно различаются. Это повод прикинуть во сколько раз отличаются, например, объем тетраэдра и икосаэдра с одним и тем же ребром».
VK
Математические этюды. Запись со стены.
Математическая модель – в школу!
Каждому, кто изготовит наглядную математическую модель и под... Смотрите полностью ВКонтакте.
Каждому, кто изготовит наглядную математическую модель и под... Смотрите полностью ВКонтакте.
Цветные кубики могут быть полезны не только в младших классах, но и в средней школе. С их помощью можно геометрически демонстрировать различные числовые соотношения
https://etudes.ru/models/number-cubes/
Это и сумма первых чисел натурального ряда, и вообще сумма геометрической прогрессии. Про сумму первых нечётных чисел напомним, что это была задача, на которой наш великий математик Андрей Николаевич Колмогоров в детстве «познал радость математического открытия» https://etudes.ru/sketches/odd-numbers-sum/.
А вот для подсчёта суммы квадратов первых чисел придётся выйти в пространство, и проще сделать отдельную модель склеив кубики: https://etudes.ru/models/sum-of-squares/.
Всё это – полезная классика. Поэтому для «старших товарищей» напомним про близкую по теме статью Григория Мерзона «Алгебра, геометрия и анализ сумм степеней последовательных чисел» http://mi.mathnet.ru/mp882, где можно найти и что-то новое для себя.
https://etudes.ru/models/number-cubes/
Это и сумма первых чисел натурального ряда, и вообще сумма геометрической прогрессии. Про сумму первых нечётных чисел напомним, что это была задача, на которой наш великий математик Андрей Николаевич Колмогоров в детстве «познал радость математического открытия» https://etudes.ru/sketches/odd-numbers-sum/.
А вот для подсчёта суммы квадратов первых чисел придётся выйти в пространство, и проще сделать отдельную модель склеив кубики: https://etudes.ru/models/sum-of-squares/.
Всё это – полезная классика. Поэтому для «старших товарищей» напомним про близкую по теме статью Григория Мерзона «Алгебра, геометрия и анализ сумм степеней последовательных чисел» http://mi.mathnet.ru/mp882, где можно найти и что-то новое для себя.